北师大版小学数学二年级上册第一单元第2课时《秋游-100以内数的连减运算》导学案

北师大版小学数学二年级上册第一单元第2课时《秋游——100以内数的连减运算》导学案

  一、教材深度解构与学情精准分析

  （一）纵横关联的教材分析

  本课时内容选自北师大版小学数学二年级上册第一单元“加与减”中的第二个主题活动“秋游”。在知识体系的纵向坐标上，它处于承上启下的关键节点。在此之前，学生已熟练掌握20以内的加减法，并在本单元第一课时学习了100以内数的连加运算及其竖式计算方法，初步理解了相同数位对齐、从个位算起的运算法则，并具备了一定的估算意识。本课的核心任务是引导学生在真实的“秋游”情境中，探索并掌握100以内数的连减运算方法，特别是连减竖式的规范书写与灵活计算。这既是对连加运算方法和数位概念的巩固与迁移，又是为后续学习加减混合运算、解决更复杂的实际问题奠定不可或缺的基石。教材通过“秋游中乘车”这一富有童趣且贴近生活的问题情境，自然地引出连减运算的需求，旨在让学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的完整过程，从而深刻体会数学与生活的紧密联系，感悟运算顺序的合理性，并初步形成根据数据特点选择简便算法的策略意识。

  （二）细致入微的学情剖析

  教学对象是小学二年级上学期的学生。他们的思维正处于以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡的关键期。对于“秋游”这一情境，他们拥有丰富的生活经验和极高的参与热情，这为数学学习提供了绝佳的情感与认知起点。在知识技能层面，学生已经能够熟练进行100以内数的不进位加法和不退位减法，对竖式的基本格式有初步认知。然而，将已有的加法竖式经验（特别是连加竖式）迁移到减法、尤其是连续退位的减法中，对学生而言存在明显的认知挑战。其困难可能集中在：其一，对连减运算顺序的理解，即为什么需要从左往右依次计算；其二，竖式计算中，当某一位不够减时需要向前一位“退1当10”，在连续步骤中如何清晰地记录退位点，避免混乱；其三，从分步计算到综合列式的思维跨越，以及如何将分步计算的直观理解与综合竖式的抽象表达建立有效联结。此外，二年级学生初步具备了小组合作学习的习惯，但在倾听、表达与协作策略上仍需教师精心引导。因此，教学设计必须充分激活学生的已有经验，通过直观操作、对比辨析、梯度练习等策略，搭建从具体到抽象的认知阶梯，帮助他们在自主探索与合作交流中突破难点，构建稳固的运算能力与模型意识。

  二、素养导向的教学目标设定

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求，结合教材与学情，设定以下三维教学目标：

  （一）知识与技能目标

  1.能在“秋游乘车”等具体情境中，发现并提出用连减运算解决的数学问题。

  2.探索并掌握100以内数连减的计算方法，能正确书写连减竖式，并能熟练进行计算。

  3.能结合具体情境，进行简单的估算，并能解释估算的过程和结果。

  （二）过程与方法目标

  1.经历从现实情境中抽象出数学问题、用多种策略（如摆小棒、画图、列算式）解决问题的全过程，发展抽象能力和模型意识。

  2.通过对比分步竖式与连写竖式、口算与笔算等多种算法，体会算法多样化，并能在教师引导下优化算法，初步形成根据数据特点选择合理算法的能力。

  3.在小组合作探究中，学会清晰地表达自己的思考过程，并能有条理地倾听和评价同伴的见解。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.感受数学与日常生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的成功与乐趣，增强学习数学的自信心。

  2.在解决“秋游”问题的过程中，潜移默化地渗透有序安排、团队协作等社会性教育因素。

  3.养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯，初步形成严谨求实的科学态度。

  三、教学重难点研判

  （一）教学重点：探索并掌握100以内数连减的计算方法，特别是竖式的正确书写与计算。

  （二）教学难点：理解连减的运算顺序；掌握竖式计算中连续退位的处理方法；能够根据算式特点灵活选择口算、笔算或简便算法。

  四、教学准备清单

  （一）教师准备：多媒体交互课件（内含秋游主题动画情境、可动态演示的竖式计算过程、分层练习题目）；磁性小圆片或计数器（用于黑板演示）；精心设计的“秋游探险”学习任务单（每人一份）。

  （二）学生准备：数学课本、练习本、文具；每小组一套小棒或计数器（可选，用于学困生操作支撑）。

  五、教学过程实施详案

  （一）情境创设，问题驱动——激活经验，引出课题（预计用时：8分钟）

    教师活动：播放一段精心制作的微视频，画面呈现秋天美景，同学们兴高采烈地准备乘车去秋游。画外音：“二年级的同学们要去秋游啦！大家分批乘坐大巴车。看，第一辆车已经坐满了。”课件动态展示：一辆大巴车上标有“可坐90人”的标识。接着展示：“第一批有45名同学上车出发了。”对应部分同学上车的动画。随后呈现：“过了一会儿，第二批又有25名同学上车出发了。”再次播放动画。视频暂停，画面定格在空了一部分的大巴车图示上。

    教师提问：“同学们，从这幅图中，你能发现哪些数学信息？你能提出什么数学问题吗？”

    预设学生回答：信息——一辆大巴车可以坐90人，第一批坐了45人，第二批坐了25人。问题——车上还有多少个空座位？

    教师板书关键信息：“总座位数：90个”，“第一批：45人”，“第二批：25人”。将学生提出的问题“还有多少个空座位？”醒目地板书在黑板上。

    教师引导：“这个问题该如何解决呢？请同学们先独立思考，试着用自己的方法算一算，可以把想法写在任务单的第一部分。也可以和同桌轻轻地说一说你的思路。”

  （二）多元探究，算法共生——操作体验，建构算理（预计用时：20分钟）

    1.独立思考，初探算法。学生安静思考，尝试计算。教师巡视，捕捉具有代表性的方法：可能包括（1）分步计算：90-45=45，45-25=20；（2）先算一共走了多少人：45+25=70，再算空位：90-70=20；（3）画图或摆小棒；（4）尝试列综合算式90-45-25。

    2.小组交流，分享策略。学生以4人学习小组为单位，轮流分享自己的算法。组长组织，要求每人发言，说清思路。教师深入小组，倾听讨论，必要时进行点拨，如引导使用学具操作验证。

    3.全班汇报，聚焦算理。教师邀请不同方法的小组代表上台展示。

    展示一（分步口算）：学生清晰表述：“我先用90减去45，等于45，这是第一批上车后剩下的座位数。再用45减去25，等于20，这就是最后剩下的空座位。”教师肯定其思路清晰，并板书分步算式。

    展示二（先加后减）：学生表述：“我先算出两批一共上车多少人，45加25等于70人。然后用总共的90个座位减去70人，等于20个空座位。”教师板书：90-(45+25)=20。并引导学生思考：“这种方法也很好！它把两步减法变成了一步减法和一步加法。这里的括号表示什么意思？”引导学生理解括号的作用是改变运算顺序，先算加法。

    展示三（连减竖式——重点突破）：请尝试列出连减竖式的学生上台。学生可能出现两种写法：一种是写两个独立的减法竖式；另一种是尝试将两个竖式连写。教师抓住契机，展开深度教学。

    教师提问：“这两种竖式写法，都能算出结果。大家比较一下，哪一种更简便？为什么？”引导学生发现连写的竖式只需要写一次90，计算过程更简洁。

    教师进行规范化示范：“连减竖式可以这样写：先写90，减45，画横线，计算得45。注意，这个45是第一步的结果，也是第二步的被减数。我们把它落下来，接着减25。”教师一边板书，一边用不同颜色的粉笔标注：“看，90的个位是0，减5不够减，怎么办？”回顾“退1当十”的规则，在十位“9”上点上退位点，看作8个十，个位变成10，10-5=5，十位8-4=4，所以第一步得45。接着，“现在用45减25，个位5-5=0，十位4-2=2，所以最终结果是20。”教师强调每一步的数位对齐，以及退位点的清晰标记。

    教师引导学生对比：“请同学们对比分步口算、先加后减和连减竖式这三种方法，它们之间有什么联系？在计算时，我们都要注意什么？”通过讨论，达成共识：运算顺序都是从左往右（或先算括号里的）；核心都是相同的数位相减；竖式能更清晰地展示计算过程，特别是退位情况。

    4.即时巩固，内化竖式。课件出示“试一试”：77-33-25。学生独立尝试用连减竖式计算，请一名学生板演。全班共同评议，重点检查数位对齐、退位标记和计算结果。

  （三）分层练习，巩固拓展——联系实际，发展能力（预计用时：10分钟）

    练习设计遵循“基础巩固—变式提升—综合应用”的梯度。

    第一层（基础巩固）：完成学习任务单上的“计算小能手”环节。包含3道直接计算的连减题，如85-23-30，100-41-19（涉及连续退位），64-18-27。要求用竖式计算，并自己验算。目的是巩固竖式书写格式和计算方法。

    第二层（变式提升）：“火眼金睛”改错题。课件出示几道有典型错误的竖式计算（如数位没对齐、退位点忘记标、第二步用错被减数等），请学生诊断错误并改正。此环节旨在强化易错点，培养学生认真细致的习惯。

    第三层（综合应用）：“秋游中的数学”情境应用题。（1）教材原题变式：秋游时，商店原有95瓶矿泉水，上午卖出38瓶，下午卖出45瓶，还剩多少瓶？（2）开放性问题：我们班有42人秋游，租了2辆车，一辆车限乘25人。你能提出一个用连减解决的问题吗？并解答。此题鼓励学生模仿编题，加深对问题结构的理解。

  （四）回顾反思，课堂小结——梳理脉络，升华认知（预计用时：5分钟）

    教师引导学生围绕以下问题展开回顾：“今天这节‘秋游’数学课，你学会了什么？”“在计算连减竖式时，要特别注意哪些地方？”“你最喜欢哪种计算方法？为什么？”让学生自由发言，教师适时提炼总结。

    教师进行结构化小结：“今天我们通过秋游中安排座位的问题，学习了100以内数的连减运算。我们掌握了连减竖式的写法：数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退1当10再减。计算时可以分步算，也可以列连减竖式，有时还可以先把要减的数合起来再减。关键是我们要根据算式中数的特点，选择合适的方法，做到又对又快。数学就藏在我们身边，像秋游这样的生活场景里，希望大家都能用数学的眼光去发现和解决问题。”

  （五）评价反馈与作业设计（预计用时：2分钟）

    1.课堂评价：教师对全班学生的学习状态、合作情况、思维亮点进行口头表扬。同时，通过巡视和练习反馈，对个别仍需辅导的学生进行标注，以便课后个别指导。

    2.作业设计：

    （1）必做作业：数学课本第5页“练一练”第1、2、3题。要求书写工整，竖式规范。

    （2）选做作业（挑战星题）：①用1、2、3、4、5、6中的数字卡片摆出三个两位数，组成一个连减算式（如□□-□□-□□），使它的差最小。你能找到吗？②找一找生活中可以用连减计算的事情，讲给家长听，并列出算式。

  六、板书设计规划

    板书力求突出重点，清晰展现思维过程。

    主标题：秋游——100以内数的连减

    左侧：问题情境区

    大巴车图（简笔画或贴图）

    信息：总共90个座

    先上：45人

    又上：25人

    问题：还有？个空座

    中部：算法探索区（核心区）

    方法一（分步）：90-45=4545-25=20

    方法二（先加后减）：90-(45+25)=90-70=20

    方法三（连减竖式——规范板书）：

      90

      -45

      ————

       45

      -25

      ————

       20

    （用箭头和彩色粉笔标出计算顺序与退位点）

    右侧：要点总结区

    •顺序：从左往右依次减

    •竖式：数位对齐，从个位减起

    •退位：不够减，前一位退1当10

    •选择：根据数据，灵活选算法

  七、教学反思与特色说明

  （一）预期效果与特色

    本设计力图体现以下特色：第一，情境驱动，真实学习。以完整、生动的“秋游乘车”故事贯穿始终，让数学问题从生活需求中自然生长，激发学生内在动机。第二，算理为核，算法为用。通过操作、画图、语言表征等多种方式，充分暴露和探讨运算的算理，避免机械记忆算法，让学生知其然更知其所以然。第三，尊重差异，鼓励多元。在探究环节，允许并鼓励学生用不同策略解决问题，通过对比、优化，实现算法的自主建构与内化。第四，练习分层，关注素养。练习设计不仅注重技能训练，更通过改错、编题等形式，发展学生的批判性思维、应用意识和创新意识。

  （二）可能面临的挑战与应对预设

    挑战一：学生在连减竖式中，第二步容易直接用原始被减数（90）去减第二个减数（25）。应对：在汇报和板演时，教师用彩色粉笔或动态课件高亮显示第一步的结果“45”，并反复强调它是“新的被减数”。通过追问“45是怎么来的？”加深理解。

    挑战二：涉及连续退位（如100-41-19）时，学生易混淆退位后的数字。应对：借助计数器或小棒进行直观演示，让学生动手操作“退1当十”的过程。在竖式上，严格要求用清晰的点标记退位，并养成先标记再计算的习惯。

    挑战三：课堂时间分配与小组讨论深度可能产生矛盾。应