六年级数学小升初复习29 简便运算十大方法全+75道题（小考复习专项练习）第二章 数的运算（含知识点、练习与答案）

2.9简便运算十大方法全汇总+75道题（小考复习精编专项讲义）

六年级数学小升初复习系列：

第二章数的运算（含知识点、练习与答案）

V知识点总结J

一、简便运算。

这是一份十分详细全面的简便运算讲解与练习，配套细致的解题过

程，步骤清楚，思路明确。简便运算，是一种十分特殊却又好用的

“算方法。如果能够掌握该II算方法，将使题目的运算变得既快速

又准确。

简便运算的本质就是想方设法将计算结果凑得整十、整百、整千

等。运用一些简便运算定律，可以十分巧妙的将一些看似复杂的

数，很快的得出一个工整易算的得数。简便运算的三种常见又十分

主要的运算定律，分别是：交换律、结合律和乘法分配律。这是三

种既基本又巧妙的运算方法与技巧。看题目怎么简便就怎么算！做

到熟能生巧，基本的运算定律公式定要熟练过关。

二、交换律：

交换律，就是交换数字的位置。在计算的式子中，结合数字与数字之

间的特点，找到合适的位置放在一起加减或乘除，使计算简便，结果

易得。

注意：交换数字的位置时，要学会带着符号“搬家”，也就是当一

个数字要调换位置的时候，记得要将它前面的符号(比如+、一或者

X、・)也一起搬运走，切记是数字前面的符号。例如：“一

12.6",就是符号和数字要一起搬动位置。

三、结合律：

结合律，经常与交换律一起运用。经过交换位置后，或者采取直接添

括号或去括号的方法与技巧，使数字与数字计算简便，结果易得、工

整。使看似复杂的计算题目变得快速与准确。

注意：添括号时：

(1)“一()”，“一号”后面带个括号，此时括号里面的

数要变符号，“+”的变“一”，“一”的变“+”。但是，数字的位

置却不改变。

(2)“土()”，“土号”后面带个括号，此时括号里面要改变

符号，原来“+”的变“X”、“义”的变“小”。同样，数字的位

置不改变。

三、分配律：

要熟练掌握乘法分配律的基本运用及其变形变形，以及拆数法、补

数法、分解法等方法的使用。对题目进行详细分析，选择适合的方

法让计算题目更为容易计算，运算过程更加简便。

要过关的一些运算定律公式:

(1)a+b+c=a+c+b

(2)a+b—c=a—c+b

(3)a—b-c=a—(c+b)

(4)a-rb-rc=a-rc-rb

(5)aXb4-c=a4-cXb

(6)a-rbXc=aXc4-b

(7)a-rb-rc=a-r(bXc)

(8)a4-bXc=a-r(b4-c)

(9)aX(b+c)=aXb+aXc

(10)aX(b—c)=aXb—aXc

(11)aXb+aXc=aX(b+c)

(12)aXb-aXc=aX(b—c)

方法一、交换律简便运算。

?藁型例题高)

1、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)155.2+13.9-35.2

(2)2.5X23X4

(3)5.6X5H-0.7

【解题分析】

这几道计算题目都可用简便运算的方法来进行计算。(1)是运用了加

法的交换律；(2)(3)是运用了乘法交换律。

【解答】

(1)155.2+13.9-35.2

=155.2-35.2+13.9

=120+13.9

=133.9

(2)2.5X23X4

=2.5X4X23

=10X23

=230

(3)5.6X54-0.7

=5.64-0.7X5

=8X5

=40

、对应练习

一、交换律简便运算。

(1)68+131+32(2)542-308-142

(3)199+513+101(4)567+78+133

(5)55.7+23.8-35.7(6)25X18X4

(7)7.2X54-9(8)65.7+2+6.57

(9)68.9-(10.5+11.9)（1°）；汽

/八4、,29

(ll)-X-X-

958

方法二、结合律简便运算。

"第型例虚

2、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)154-84--

8

(2)0.25X12.5X32

【解题分析】

(1)主要是运用了乘法结合律；(2)要先分解再运用乘法结合律。

【解答】

(1)15+8会

8

=15X(iX?)

85

=15Xi

=3

(2)0.25X12.5X32

=(0.25X4)X(12.5X8)

=1X100

=100

GL)对应练

---=

二、结合律简便运算。(部分题目与交换律一起运用)

(12)973+175-75(13)326-259-41

(14)61.2-16.8-23.2(15)137+138+263+162

(16)5.9+56.3+11.1-6.3(17)22-35+278-265

(18)3604-254-4(19)18X2X25

(20)83.7-374-54-2(21)105X50X2

(22)480+8+5(23)6.4+2.5+4

(24)8X(13X12.5)(25)5X0.8X125X4

72.5.2

(26)(27)1204-84-5

125125

(28)42+8.4X4(29)1.9X2.5X4

(30)二二二12⑶)武崎

14,13,7

方法三、去括号的简便运算。

e奏型例题金)

3、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)195-(95+27)

(2)404-(5X1.25)

【解题分析】

(1)是加减法的去括号，注意去括号后看括号里的数需不需要加减

变号；(2)是乘除法的去括号，注意去括号后看括号里的数需不需要

乘除变号。

【解答】

(1)195-(95+27)

=195-95-27

=100-27

=73

(2)754-(7.5X2)

=754-7.54-2

=104-2

=5

G勺对应练

三、去括号的简便运算。

(32)306-(106+98)(33)638-(338-53)

(34)83.2-(33.2+43)(35)494-(5X0.7)

(36)1254-(54-0.8)

方法四、拆数法的简便运算。

'型例题演

4、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)131-99

(2)21.1-10.2

【解题分析】

这两道题是拆数法的简便运用o

(1)是将99拆成100—1；

(2)是将10.2拆成10+0.2。

【解答】

(1)131-99

=131—(100-1)

=131-100+1

=32

(2)21.1-10.2

=21.1-(10+0.2)

=21.1-10-0.2

=11.1-0.2

=10.9

对应练习

四、拆数法的简便运算。

(37)282-97(38)112-98

(39)42.5-39.7(40)511-102

(41)999+99+9+0.9(42)

2土什*

方法五、分解法的乘法运算。

e■型例题金)

5、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)2.5X2.4

(2)0.5X1.25X16

【解题分析】

主要是将：(1)中的2.4拆成0.4X6或4X0.6；(2)中的16拆成2

X0.8o然后，利用乘法结合律进行简便运算。

【解答】

(1)2.5X2.4

=2.5X0.4X6

=1X6

=6

(2)0.5X1.25X16

=(0.5X2)X(1.25X8)

=1X10

=10

对应练

五、分解法的乘法运算。

(43)125X32X25(44)12.5X88

(45)2.5X3.2(46)2.4X12.5

(47)2.5X1.25X320

方法六、乘法分配律简便运算。

典型例题

6、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)(2.5+1.2)X4

(2)59X2.6-49X2.6

【解题分析】

这两道题主要根据乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc与aXb一

aXc=aX(b—c)来进行简便运算。

【解答】

(1)(2.5+1.2)X4

=2.5X4+L2X4

=10+4.8

=14.8

(2)59X2.6-49X2.6

=(59-49)X2.6

=10X2.6

=26

对应练习)

六、乘法分配律简便运算。

(48)(25+30)X0.4(49)(80+8)X12.5

(50)4X(3-0.5)(51)21.2X6+38.8X6

(52)52X22+22X48(53)35X8+35X6-4X35

(54)106X66-66X6(55)238X9+9X162

22

(56)12X(-+-)(57)3。义(---)

46

方法七、拆数法的乘法分配律。

典型例题

7、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)9.9X12

(2)101X27

【解题分析】

主要是先将：(1)中的9.9拆成10—0.1；(2)中的101拆成100+

1;然后利用乘法分配律进行简便运算。

【解答】

(1)9.9X12

=(10-0.1)X12

=10X12-0.1X12

=120-1.2

=118.8

(2)101X27

=(100+1)X27

=100X27+1X27

=2700+27

=2727

◎对应练习

七、拆数法的乘法分配律。

(58)98X23(59)111X101

(60)99X18(61)10.1X3.1

(62)5.5X102

方法八、补数法的乘法分配律。

《典「型例题

8、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)3.6X101-3.6

(2)2.5X399+2.5

【解题分析】

主要是先将：(1)中的3.6补成3.6X1；(2)中的2.5补成2.5X1；

再利用乘法分配律进行简便运算。

【解答】

(1)3.6X101-3.6

=3.6X101-3.6X1

=3.6X(101-1)

=3.6X100

=360

(2)2.5X399+2.5

=2.5X399+2.5X1

=2.5X(399+1)

=2.5X400

=1000

GL，对应练

八、补数法的乘法分配律。

(63)23X99+23(64)28X19+28

(65)86X101-86(66)7.5X199+7.5

(67)52.3X1.2-33.3X1.2+1.2

方法九、扩缩法的乘法分配律运算。

^£'型例题金)

9、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。

(1)1.25X1.3+12.5X0.67

【解题分析】

主要是先将(1)中的12.5X0.67通过一个缩小、一个扩大相同的倍

数变成1.25X6.7,再利用乘法分配律进行简便运算。

【解答】

(1)1.25X1.3+12.5X0.67

=1.25X1.3+1.25X6.7

=1.25X(1.3+6.7)

=1.25X8

=10

、对应练习

九、扩缩法的乘法分配律运算。

(68)12.5X0.3+1.25X77

(69)2.9X5-29X0.3-0.29X10

(70)0.99X70+1.1X27

(71)2.18X12+28.2X1.2

(72)0.48X2.5-0.8X0.25

(73)10.5X1.6+5.8X4

十、带分数化加式的简便计算

典型例题

10、计算下列各题，能简便运算的要简便运算

17

⑴17小7

【解题分析】

主要是先将（1）中的17^拆成加式：17+然后利用分数除法的

lolo

运算法则进行简便运算。

【解答】

(1)17^4-17

18

=(17+芸)+17

18

=17X-+-X-

171817

=1+卷

=1-

18

L）对应练

十、带分数化加式的简便计算-

(74)223瑞*23

(75)353-s4-35

38

参考答案

一、交换律简便运算

(1)68+131+32

=68+32+131

=100+131

=231

(2)542-308-142

=542-142-308

=400-308

=92

(3)199+513+101

=199+101+513

=300+513

=813

(4)567+78+133

=567+133+78

=700+78

=778

(5)55.7+23.8-35.7

=55.7-35.7+23.8

=20+23.8

=43.8

(6)25X18X4

=25X4X18

=100X18

=1800

(7)7.2X54-9

=7.2+9X5

=0.8X5

=4

(8)65.74-24-6.57

=65.7+6.57+2

=104-2

=5

(9)68.9-(10.5+11.9)

=68.9-10.5-11.9

=68.9-11.9-10.5

=57-10.5

=46.5

(10)I

6

=H-2

5

=1-l

_3

~5

(11)

958

=­4X、/-9x-2

985

=-1X-2

25

=1

5

二、结合律简便运算（部分题目与交换律一起运用）

(12)973+175-75

=973+(175-75)

=973+100

=1073

(13)326-259-41

=326-(259+41)

=326-300

=26

(14)61.2-16.8-23.2

=61.2-(16.8+23.2)

=61.2-40

=21.2

(15)137+138+263+162

=(137+263)+(138+162)

=400+300

=700

(16)5.9+56.3+11.1-6.3

=(5.9+11.1)+(56.3-6.3)

=17+50

=67

(17)22-35+278-265

=(22+278)-(35+265)

=300-300

=0

(18)360+25+4

=3604-(25X4)

=360+100

=3.6

(19)18X2X25

=18X(2X25)

=18X50

=900

(20)83.7-374-54-2

=83.7-374-(5X2)

=83.7-374-10

=83.7-3.7

=80

(21)105X50X2

=105X(50X2)

=105X100

=10500

(22)480+8+5

=4804-(8X5)

=4804-40

=12

(23)6.4+2.5+4

=6.44-(2.5X4)

=6.44-10

=0.64

(24)8X(13X12.5)

=(8X12.5)X13

=100X13

=1300

(25)5X0.8X125X4

=(125X0.8)X(5X4)

=100X20

=2000

(26)

4+/+(泻)

=1-0

=1

(27)120+8+5

=1204-(8X5)

=120+40

(28)424-8.4X4

=42+(8.44-4)

=424-2.1

=20

(29)L9X2.5X4

=1.9X(2.5X4)

=1.9X10

=19

二2_二12

(30)14,13*V

3z137、

=­X

14(『小

37

1

143

(31)54-94--

9

=(；

5X✓X*n)

=5X-

5

=1

三、去括号的简便运算

(32)306-(106+98)

=306-106-98

=200-98

=102

(33)638-(338-53)

=638-338+53

=300+53

=353

(34)83.2-(33.2+43)

=83.2-33.2-43

=50-43

=7

(35)49+(5X0.7)

=49+0.7+5

=70+5

=14

(36)1254-(54-0.8)

=125+5X0.8

=125X0.84-5

=1004-5

=20

四、拆数法的简便运算

(37)282-97

=282—(100-3)

=282-100+3

=185

(38)112-98

=112-(100-2)

=112-100+2

=12+2

=14

(39)42.5-39.7

=42.5-(40-0.3)

=42.5-40+0.3

=2.5+0.3

=2.8

(40)511-102

=511-(100+2)

=511-100-2

=411-2

=409

(41)999+99+9+0.9

=1000-1+100-1+10-1+1-0.1

=(1000+100+10+1)-3.1

=1111-3.1

=1107.9

(42)2"一什瑞

16816

=(2+普)一：+(1+也

16816

=(2+1)+G+也一：

16168

=3+T

=3+*

=3g

五、分解法的乘法运算

(43)125X32X25

=125X8X4X25

=(125X8)X(4X25)

=1000X100

=100000

(44)12.5X88

=12.5X(8X11)

=12.5X8X11

=100X11

=1100

(45)2.5X3.2

=2.5X4X0.8

=10X0.8

=8

(46)2.4X12.5

=0.3X8X12.5

=0.3X(8X12.5)

=0.3X100

=30

(47)2.5X1.25X320

=2.5X1.25X40X8

=(2.5X40)X(1.25X8)

=100X10

=1000

六、乘法分配律简便运算

(48)(25+30)X0.4

=25X0.4+30X0.4

=10+12

=22

(49)(80+8)X12.5

=80X12.5+8X12.5

=1000+100

=1100

(50)4X(3-0.5)

=4X3-4X0.5

=12-2

=10

(51)21.2X6+38.8X6

=(21.2+38.8)X6

=60X6

=360

(52)52X22+22X48

=(52+48)X22

=100X22

=2200

(53)35X8+35X6—4X35

=35X(8+6-4)

=35X10

=350

(54)106X66-66X6

=66X(106-6)

=66X100

=6600

(55)238X9+9X162

=9X(238+162)

=9X400

=3600

(56)12X(7)

46

=12X7+I2X-

46

=9+10

=19

(57)30X(1一))

32

=30X2—30X—

515

=18—4

=14

七、拆数法的乘法分配律

(58)98X23

=(100-2)X23

=100X23-2X23

=2300-46

=2254

(59)111X101

=111X(100+1)

=111X100+11X1

=11100+11

=11111

(60)99X18

=(100-1)X18

=100X18-1X18

=1800-18

=1782

(61)10.1X3.1

=(10+0.1)X3.1

=10X3.1+1X3.1

=31+3.1

=34.1

(62)5.5X102

=5.5X(100+2)

=5.5X100+5.5X2

=550+11

=561