七年级上册数学《一元一次方程》实际应用强化练习

七年级上册数学《一元一次方程》实际应用强化练习

一.选择题（共32小题）

1.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“"'型框中的5个数（如阴影部

分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的

是（）

—

—二四五八U

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.64B.75C.86D.126

2.一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣

服的成本是（）元.

A.120B.110C.100D.90

3.李华和赵亮从相遇20千米的A、8两地同时出发相向而行，李华每小时走3

千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x千米每小时，列方程得（）

A.2什3=20B.2x3+x=20C.2（3+x）=20D.2（x-3）=20

4.一双鞋子如果卖150元，可赚50%,如果卖120元可赚（）

A.20%B.22%C.25%D.30%

5.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%,若该彩电的标价是3200

元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（）

A.3200x90%=20%xB.3200x90%=（1+20%）x

C.90%x=3200x20%D.90%x=3200x（1+20%）

6.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家

帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦如图1,计算

47x51,将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字

乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得

2397.如图2,用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则。的值为（）

a

12a-21

A.2B.3C.4D.5

7.如图，现有3x3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一

列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P,则P

的值是（）

A.12B.15C.18D.21

8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍

多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》,

每天阅读的字数是前一天的两倍.问他每天各读多少个字？已知《孟子》一

书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A.x+2i+4x=34685B.x+〃+3x=34685

C.Xx+x+2x=34685D.x+-kr+-lx=34685

224

9.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊

外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士,

如何知原有（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这

样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5

升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的

酒，请问各位，壶中原有（）升酒.

A.5B.工C.里D.更

488

10.如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工''型框中的7个数

（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可

能是（)

庚子鼠年十一月十八节假日1今天

<

2021年01月>

——四五六日

123

元旦十九二十

4567810

小寒廿二廿三廿四廿五廿六廿七

11121314151617

廿八廿九初一初二初三初四初五

18192021222324

初六初七5?八管大分初九初十+一十二

25262728293031

十三十四十五十六十七十八十九

A.76B.91C.140D.16/

H.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，弩马日行一百五十

里.弩马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240

里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设

个长方形的面积为（）

A.63B.72C.99D.110

17.小亮原计划骑车以10千米/时的速度从4地云8地，在规定时间就能到达B

地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果

比规定时间早到6分钟，若设4,B两地间的距离为x千米，则根据题意列出

的方程正确的为（）

A.X"+15+6B.XX156

101510一15'60■^60

X,115_x6X6X15

C.I一D.+

106015601060一1560

18.某校把一些图书分给x名学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果

每人分4本，则还缺25本，则下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x+45B.3x-20=4x+25

C.3x-20=4x-25D.3x+20=4x-25

19.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1

个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉

的工人为工人，则可列方程为（）

A.2X2000A=1200（22-X）B.2000（22-x）=1200%

C.2x2000（22-x）=1200xD.2000（22-x）=2xl200x

20.某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的

成本价为x元/件，则（）

A.80x0.8-x=10B.(80-x)0.8-x=10

C.80x0.8=x-10D.(80—x)x0.8=x-10

21.某冰箱每台的进价为2000元，要使其在销售的过程中获利30%,则它每台

售价为（）

A.2200元B.2400元C.2600元D.2800元

22.一项工程，甲单独做需要6天完成,乙单独做需要8天完成，若甲先做1

天，然后由甲、乙合作完成此项工程.求甲一共做了多少天？若设甲一共做

了x天，则所列方程为（）

A.三+但=1B,2L+2Z1=1C.D.A-2Z1=1

68686868

23.大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了

尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫

教室人数的2倍.假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（）

A.2(6+x)=4+(14-x)B.6+上=2[4+(14-x)]

C.2[6+(14-x)]=4+xD.6+(14-x)=2(4+x)

24.如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个匚期,

若这三个日期的和是48,则。处的日期为12月（)

日——四五六

12<b\45

15

678942

1314151617g

20212223242526

2728293031

A.24日B.25日C.26日D.27日

25.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍,

五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长,

5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女

子第一天织布（）尺.

A.AB.Ac.AD.A

16213136

26.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知

货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地

距离.设两地距离为x千米，则可列方程（）

A.」-----^=25B.3-^=25

24-324+32424-3

C.-----------=25D.」^=25

24+324-324-324

27.长方形ABCQ可以分割成如图所示的七个正方形.若A8=10,则等于

，岑

28.《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一

伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问

有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（）

A.8.r+3=7x-4B.C.8x-3=7x+4D.W=Zll

8787

29.下表中的号码是由12个数组成的，每个数占一个小方格，若任意相邻的三

个数之和都等于12,则x的值为（）

9x-2

A.9B.5C.-2D.不能确定

30.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、

乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（）

A,9-工=1B,迎+3=1C.^Zl-A=lD,

58585858

31.如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则相等于（）

A.14B.10C.13D.9

32.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3

分，平一场得1分，则该对共胜的场数为（）

A.4B.5C.6D.7

二.填空题（共11小题）

33.王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的

进价是元.

34.一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单

独完成这项工程所需天数的若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙

两队合作天可以完成此项工程.

35.某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2

倍，则需要从乙车间调往甲车间人.

36.一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由8地开往工地,

逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水

流速度为千米/小时.

37.七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就

有4人没有房间住.那么一楼共有间.

38.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相问，每题必答，下

表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得88分，则他答对

题.

参赛者答对题答错题得分

目目

A19194

B200100

C101040

39.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺

栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人

生产螺栓，则所列方程为.

的.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，

不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们

在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每

人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人,根据题意，可列方程为.

41.一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少

30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程

为.

42.一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完

成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离

开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作天才能

完成.

43.一个两位数，个位数比十位数字大4,而且这个两位数比它的数字之和的3

倍大2,则这个两位数是.

三.解答题(共"小题)

44.公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论

推销多少件，都有20()元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二:

不付底薪，每销售一件产品给推销费1。元.

(0推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？

(2)推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？

45.元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙

种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760

元.

(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元.在

销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%,

每件乙商品的售价为多少元?

46.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖

出后总共盈利还是亏损？为什么?

47.某天，信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共

200依，然后按零售价出售，苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示：

品名苹果香蕉

批发价（单位：元/依）2.01.5

零售价（单位：用kg）2.41.8

（1）这一天该超市购买苹果和香蕉各多少依？

（2）如果苹果和香蕉全部以零售价售出，该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚

了多少钱？

48.某工厂车间有28个工人，生产A零件和8零件，每人每天可生产A零件18

个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件,

且每天生产的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时，每个A

零件可获利10元，每个"零件可获利5元.

(1)求该工厂有多少工人生产A零件？

(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现

从生产B零件的工人中调出多少名工人生产4零件，才能使每日生产的零件

总获利比调动前多600元？

49.在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌

电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，

或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、

乙两种部件各应生产多少天？

50.某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座

位；若租用同样数置的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已

知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：

(1)这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算?

51.某校组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如

果单租60座客车，则少租一辆，且余15个座位.

(1)求参加文艺汇演总人数？

(2)已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300

元，问单租哪种客车省钱？

52.某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙

种商品180件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元.甲种商

品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件.(注：利润=售价-进价)

(1)该超市第一次融进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利

润？

53.列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆

12根或轴承15个.该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产

的轴承和轴杆正好配套(1根轴杆与1个轴承为一套)？

54.(列方程解应用题)为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保

局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程

队来完成.已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成5()米.

(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多

少天？

(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的山乙工程队来完成，两

队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？

55.某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需

7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生

一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用

了多长时间？

56.某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过7吨，按每吨1.5元收费;

若超过7吨，未超过部分仍按每吨1.5元收取：而超过部分则按每吨2.3元收

费.

(0如果某用户5月份水费平均为每吨1.6元，那么该用户5月份应交水费

多少元？

(2)如果某用户5月份交水费17.4元，那么该用户5月份水费平均每吨多少

元？

57.整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时.现

在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作了几

个小时？

58.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18

个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安

排生产螺栓和螺母的工人各多少名?

59.一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数

的个位数字比原两位数的十位数字大2,且新两位数与原两位数的和为154,

求原两位数是多少？

60.甲车间有32人，乙车间有28人，现从乙车间抽调部分人到甲车间，请用列

方程的方法解答下列问题：

(1)调人后甲车间人数是乙车间人数的2倍，求抽调的人数；

(2)若每人每天能加工A零件300个或B零件140个，3个A零件和一个B

零件刚好配成一套，甲车间负责加工A零件，乙车间负责加工3零件，为了

使每天加工的零件刚好完全配套，求抽调的人数.

2021年七年级上册数学《一元一次方程》实际应用强化练习

参考答案与试题解析

一.选择题（共32小题）

1.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“尸型框中的5个数（如阴影部

分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的

是（）

——四五U

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.64B.75C.86D.126

【解答】解：设“少’型框中的五个数分别为m、S、。、。3、

贝I]-8,az=a-1,。3=。+1,a4=a-6,

所以（々-8）+（a-1）+a+（a+1）+（a-6）=5a-14.

A、当”-14=64时，〃=W，不符合题意；

B、当5a-14=75时，a=粤,不符合题意；

5

C、当5〃-14=86时，4=20,。=20位于型框的左边，不符合题意；

D、当5〃-14=126时，〃=28,符合题意.

故选：D.

2.一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣

服的成本是（）元.

A.120B.110C.100D.90

【解答】解：设这件衣服的成本是X元，

根据题意得［(1+50%)x-x=5,

10

解得x=100,

所以这件衣服的成本是100元，

故选：C.

3.李华和赵亮从相遇20千米的A、B两地同时出发相向而行，李华每小时走3

千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为工千米每小时，列方程得()

A.2计3=20B.2x3+x=20C.2(3+x)=2()D.2(x-3)=2()

【解答】解：设赵亮的速度为x千米每小时，则

2(3+x)=20.

故选：C.

4.一双鞋子如果卖150元，可赚50%,如果卖120元可赚()

A.20%B.22%C.25%D.30%

【解答】解：设鞋子的原价为x元，

由题意得:X(1+50%)=150,

解得：x=100,

则(120-100)+100=20%,

・••卖120元可赚20%,

故选：A.

5.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%,若该彩电的标价是3200

元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为()

A.3200x90%=20%A-B.3200x90%=(1+20%)x

C.90%x=3200x20%D.90%x=3200x(1+20%)

【解答】解：依题意得：3200x90%-X=20%A,

BP3200x90%=(1+20%)x.

故选：B.

6.“格子乘法”作为两八数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家

帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦如图1,计算

47x51,将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字

乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得

2397.如图2,用“格子乘法''表示两个两位数相乘，则。的值为()

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：由题意可得，如图，

则有10（。-2）+（一〃+8）=3〃,

解得：。=2.

故选：A.

7.如图，现有3x3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一

列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P,则P

的值是（）

A.12B.15C.18D.21

【解答】解：依题意有：P：3=7,

解得尸=21.

故选：D.

8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三口了，每口增添一倍

多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》,

每天阅读的字数是前一天的两倍.问他每天各读多少个字？已知《孟子》一

书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685

C.—x+x+2x=34685D.34685

224

【解答】解：他第二天读x个字，根据题意可得：

-^x+x+2x=34685,

2

故选：C.

9.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊

外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士，

如何知原有（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这

样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5

升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的

酒，请问各位，壶中原有（）升酒.

卫

A.5B.CD

4T

【解答】解：设壶中原有不升酒，

2（2（2.V-5）—5]—5=0,

解得户学

即壶中原有学升酒：

故选：D.

10.如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工''型框中的7个数

（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可

能是（）

庚子鼠年十一月十八节假日I今天

<>

2021年01月

一二三四五六B

123

元旦十九二十

4567810

小寒廿二廿三廿四廿五廿六廿七

11121314151617

廿八廿九初一初二初三初四初五

18192021222324

初六初七有八告大英初九初十十一十二

25262728293031

+三十四十五十六十七十八十九

A.76B.91(:140D.16/

【解答】解：设最中间的数为储

・••这7个数分别为X—8、x—7、%-6、小x+8、.什7、.什6,

•••这7个数的和为：x-8+x-7+x—6+x+x+8+x+7+x+6=7x,

当7x=76时，此时x不是整数，

当7x=91时，此时％=13,

当7x=140时,此时x=20,

当7x=161时,此时x=23,

故选:A.

11.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，弩马日行一百五十

里.驾马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240

里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设

快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为()

A.240x=150x+12xl50B.240x=150x-12x150

C.240(x-12)=150x+150D.240x+150x=12x15

【解答】解：设快马x天可以追上慢马，

据题题意：240x=15()x+l2x15(),

故选：A.

12.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24

天,如果山这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是()

A.8天B.7天C6天D.5天

【解答】解：设这两个工程队从两端同时施工火天可以铺好这条管线，根据题

意，得

解得：尤=8.

故要8天可以铺设好这条管线.

故选：A.

13.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去

图书馆，他以5kmlh的速度行进24〃”〃后,爸爸骑自行车以15kmlh的速度按

原路追赶小明.设爸爸出发动后与小明会合，那么所列方程正确的是（）

A.5（x+建）=15xB.5（x+24）=15x

60

C.5x=15（x+24）D.5尤=15（x+建）

60

【解答】解：设爸爸出发动后与小明会合，川此时小明出发了（x+奇）h,

依题意得：5（"建）=\5x.

60

故选：A.

14.我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驾马

日行一百五十里，鹭马先行一十二日，问良马几何追及之.”题意是：跑得快

的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上

慢马需（）

A.20天B.21天C.22天D.23天

【解答】解：设快马x天可以追上慢马，

由题意，得240x-150^=150x12,

解得：x=20.

答：快马20天可以追上慢马.

故选:4.

15.某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树.则余21棵树；若每人植3棵

树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程

是()

A.2x+24=3x+21B.2A-24=3X-21

C.2x-21=3x+24D.2x+21=3x-24

【解答】解：设该班有x名学生，

由每人植2棵树，则余21棵树，可知树的总棵数为：2叶21,

由每人植3棵树，则差24棵树，可知树的总棵数为：3x-24,

故2x+21=3犬-24,

故选：D.

16.如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1,则这

个长方形的面积为()

C.99D.110

【解答】解：设正方形A的边长为占则正方形8的边长为x+1,正方形C的

边长为x+2,正方形。的边长为x+3,

根据图形得：x+2+x+3=3x+x+1,

解得：尤=2,

则长方形的面积为5+2+X+3)(x+l+x+2)=(2x+5)(2x+3)=9x7=63.

故选：A.

17.小亮原计划骑车以1（）千米/时的速度从A地云8地，在规定时间就能到达8

地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果

比规定时间早到6分钟，若设A,8两地间的距离为x千米，则根据题意列出

的方程正确的为（）

A.JLX+15+6B.XX156

101510一15'60■^60

X15_x6X6X15

C.+—=—+—D.+—■¥——

1060156010601560

【解答】解：设A、8两地间距离为x千米,

由题意得：金喉156

故选：B.

18.某校把一些图书分给x名学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果

每人分4本，则还缺25本，则下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x+45B.3x-20=4x+25

C.3x-20=4x-25D.3x+20=4x-25

【解答】解：设这个班有学生x人，

由题意得，3x+20=4x-25.

故选：

19.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1

个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉

的工人为九人，则可列方程为（）

A.2x2000.v=1200(22-x)B.2000(22-x)=1200A-

C.2x2000(22-xi=1200A-D.2000(22-x)=2xl200x

【解答】解：设安排x人生产螺钉，则(22-幻人生产螺母，

由题意得，2x12001=2000(22-幻，

故选：

20.某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的

成本价为x元/件，则()

A.80x0.8-x=1()B.(80-x)0.8-x=l()

C.80x0.8=x-10D.(80-x)x0.8=x-10

【解答】解：依题意得:80x0.8-x=10.

故选:A.

21.某冰箱每台的进价为2000元，要使其在销售的过程中获利30%,则它每台

售价为()

A.2200元B.240()元C.2600元D.280()元

【解答】解：设每台售价为x元.

(x-2000)^2000x100%=30%

x-2000=30%x2000

600+2000

x=2600.

故选：C.

22.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1

天，然后由甲、乙合作完成此项工程.求甲一共做了多少天？若设甲一共做

了X天，则所列方程为（）

A.三+迎=1B.A+^Z1=1C,三一包=1D.A-2^Z1=1

68686868

【解答】解：设甲一共做了x天，则乙工作（x-1）天，山题意可得：

三+工1=I.

68

故选：B.

23.大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了

尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫

教室人数的2倍.假设去教室帮忙的同学有x人,根据题意可列出方程（）

A.2(6+x)=4+(14-x)B.6+x=2[4+(14-x)]

C.2[6+(14—x)]=4+xD.6+(14—x)=2(4+x)

【解答】解：设去教室帮忙的同学有x人，则去包干区帮忙的同学有（14-幻

人，

依题意得：2（6+x）=4+（14-x）.

故选：4.

24.如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个E期,

若这三个日期的和是48,则。处的日期为12月（）

【解答】解：设C处日期为x日，由题意得

x+x-8+x-16=48,

解得：尤=24.

故选：A.

25.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍,

五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长,

5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女

子第一天织布（）尺.

A.AB.Ac.AD.A

16213136

【解答】解：设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第

四天织布8工尺，第五天织布16x尺，根据题意可得:

x+2x+4x+8x+16x=5,

解得：户三，

31

即该女子第一天织布三尺.

31

故选：C.

26.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知

货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地

距离.设两地距离为x千米，则可列方程（）

B.—-_--=95

24-324+32424-3

"x-x=9R―-——=25

24+324-3-24-3244,

【解答】解：设两地距离为x千米,

根据题意,得全=2.5.

24+3

故选：4.

27.长方形ABC。可以分割成如图所示的七个正方形.若A8=10,则A。等于

)

231111

【解答】解：设最小的正方形的边长是x,

则其它正方形的边长分别为3%4x,llx,

由AB=10可得llx=10,

解得户与

所以AQ=15x=&.

11

故选：D.

28.《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一

伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问

有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（）

A.8x+3=7x-4B.兰旦士！C.8x-3=7x+4D.三3

8787

【解答】解：由题意可得，

x+3x-4

~=7，

故选：B.

29.下表中的号码是由12个数组成的，每个数占一个小方格，若任意相邻的三

个数之和都等于12,则x的值为（）

9x-2

A.9B.5C.-2D.不能确定

【解答】解：・・,-2左边的两个空格中的数字之和为14,

・••根据任何相邻的三个数字之和都等于12,可得x右边的数字为-2,

9右边的空格中的两数之和为3,

六可得x左边的空格中的数为9,

故工=12-9+2=5,

故选：B.

30.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、

乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（）

A.2^±1-A=1B,@+2=1C.D.也+3=1

58585858

【解答】解：依题意得：答+《=L

58

故选：B.

31.如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则，〃等于（）

A.14B.10C.13D.9

【解答】解：依题意有

16+，〃=12+（12+11+16-11-15）,

解得〃z=9.

故选：D.

32.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3

分，平一场得1分，则该对共胜的场数为（）

A.4B.5C.6D.7

【解答】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了(9-x)场.根据题意得:

3(9-x)+x=2\,

解得：x=3.

9-x=6.

答：该队前9场比赛共胜了6场.

故选：C.

二.填空题(共11小题)

33.王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的

进价是40元.

【解答】解：设进价为x元，

由题意得”(1+15%)=46,

解得x=40,

・,・这种儿童鞋的进价是4()元，

故答案为：40.

34.一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单

独完成这项工程所需天数的看.若由甲队先做1()天，剩下的工程再由甲、乙

两队合作30天可以完成此项工程.

【解答】解：设剩下的工程再由甲乙合作上天可以完成此项工程，由题意得:

甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60-_|=90(天)，

卫+(-L+-L)x=i,

606090

解得：尤=30,

故答案为：30.

35.某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2

倍，则需要从乙车间调往甲车间14人.

【解答】解:设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为(54+外

人,乙车间有(48-外人，根据题意得

54+%=2(48-x),

解得x=14.

答：需要从乙车间调往甲车间14人.

故答案为：14.

36.一艘轮船在水中由A地开往6地，顺水航行用了4小时，由8地开往4地,

逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水

流速度为2千米/小时.

【解答】解：设水流的速度为x千米/时，

根据题意得4(18+幻=5(18-x),

解得x=2,

所以水流的速度是2千米/时，

故答案为:2.

37.七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就

有4人没有房间住.那么一楼共有10间.

【解答】解：设一楼共工间,

根据题意得6U-l)=5x+4,

解得x=10,

所以一楼共有10