1.7 有理数的加减混合运算 教案

2/21.7有理数的加减混合运算教学目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．教学重难点【教学重点】有理数加减法的混合运算及其应用【教学难点】混合运算中省略算式中的括号和加号教学过程一、新课导入根据所学知识，试着解决问题.一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.小青蛙爬出井了吗？师生活动：教师创设情境并提出问题，学生根据题意列式，并思考如何计算.设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、新课讲解一起探究2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25℃，最高气温是－16℃，北京市的最低气温是－11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃.问北京市的最高气温是多少？解：北京市的最高气温可以用下面的算式表示：(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)如何计算呢？计算：(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)提示：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-16）+（+25）+（-1）+（-11）.(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)=[(-16)+(-1)+(-11)]+(+25)加法的交换律和结合律=(-28)+(+25)=-3.师生活动：教师让学生先列出算式，独立思考如何计算，再小组讨论后进行计算，教师边提问边引导，展示整个计算过程及结果.最后教师提问，在整个计算过程中，你发现了什么，通过思考讨论，得出结论：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c)设计意图：通过具体实例，引出如何进行加减混合运算，向学生渗透转化思想.算式(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11）是_____、_____、_____、_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－16+25-1-11.我们可以读作“____、____、____、___的和”，或读作“__加__减__减__”.预设答案：-16，25，-1.-11；负16，正25，负1，负11；负16，25，1，11.师生活动：学生独立思考后，小组讨论，由各组代表回答，教师引导并纠正，最后得出答案.设计意图：让学生学会加减混合算式的读法与写法.练一练：下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是（)A.-1+(-3)+(+6)-(-8)B.-1-3+6-8C.-1-(-3)-(-6)-(-8)D.-1-(-3)-6-(-8)师生活动：学生独立思考，口述回答即可.设计意图：巩固加减混合算式的读法与写法.加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．例题讲解例1（1）3-4+9-2；（2）解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6.（2）师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．让学生观察解答过程，并思考回答，最后与教师一起归纳总结出有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：计算（-8)-(+7)-16-(-7）的结果是（B)A.22B.-24C.-8D.-38师生活动：由学生自主完成解答，教师要求学生写出每个式子的计算过程，并检查及时纠正，最后给出解答示范．设计意图：巩固有理数加减混合运算，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．例22015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1（千米）.答：此时飞机比起飞点高了1千米.师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题，提高学生知识的综合运用能力．练一练：武汉市某中学举行秋季运动会，七年级（1）班和七年级（2）班进行拔河比赛.比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜.比赛中红绸先向七年级（2）班移动0.2m，又向七年级（1）班移动0.5m，相持几秒后，红绸向七年级（2）班移动0.8m，随后又向七年级（1）班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级（1）班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.解：规定向七年级（2）班移动为正方向，则可列式为：0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2，因为－2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级（1）班.师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三．课堂练习1.把6-(+3)-(-7)+(-2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为（)A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2答案：C2.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小（)A.-26B.-4C.4D.26答案：B3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分答案：C4.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走km，第二天又向上游走km，第三天又向下游走km，第四天又向下游走km.试计算：（1）这个勘察队四天一共走了多少km？（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？解：（1）（2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意，得