第10讲 一次函数函数的解析式（原卷版）

第十讲一次函数解析式与交点目录TOC\o"1-1"\h\u必备知识点 1考点一一次函数解析式 2考点二两直线相交 4知识导航知识导航必备知识点知识点1待定系数法求直线解析式1.待定系数法：先设出函数关系式中的未知系数，然后根据条件求解未知系数，从而求出这个函数关系式的方法叫待定系数法，其中未知系数也称为待定系数。2.步骤：“一设二列三解四还原”知识点2两直线交点求法直线l1：y1k1xb1；直线l2：y2k2xb2，相交于点P。联立方程组求解，解得，则P（a,b）知识点3一次函数与几何图形的面积首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．方法：1.求点围成图形的顶点坐标。2.确定底边找到与坐标轴平行或者在坐标轴上的边长作为底边。作辅助线：（切割法）过点作y轴的平行线切割图形。求出线段长。4.带公式求出面积。S△=×底×高①割补求面积（铅垂法）：S△APB1/2PM(xBxA)考点一一次函数解析式1．根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（12，﹣12）．2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．3．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．（1）求A、B两点的坐标；（2）求S△ABO．（3）求点O到直线AB的距离．（4）求直线AM的解析式．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是直线AB上的一点，且P的横坐标为4，C（6，0），求△OPC的面积．5．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，已知OA＝8，OB＝6，点C在x轴上，且OC＝6．（1）求直线AB的表达式；（2）若点P（x，y）是直线AB上在第二象限内的的一个动点，试求出在点P的运动过程中，△OPC的面积S与x的函数关系式；（3）试探究：在（2）的条件下，点P在什么位置时，△OPC的面积为？6．如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．7．已知：如图，在△AOB中，点E在线段AB上，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求：（1）直线AB的解析式；（2）△AOE的面积．考点二两直线相交8．如图，两直线l1：y＝﹣x+4、l2：y＝2x+1相交于点P，与x轴分别相交于A、B两点．（1）求P点的坐标；（2）求S△PAB．9．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E，设点E的坐标为（a，0）若线段CD长为2，求a的值．10．已知直线l1：y1＝x+2与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点纵坐标为1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求直线l2的解析式；（2）连接BC，求出S△ABC．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，直线l2：y＝﹣x+4与坐标轴分别交