机械原理课程设计

长安大学

机械原理课程设计

目录:

1、课程设计任务书.......................................2

(1)工作原理及工艺动作过程.....................2

(2)原始数据及设计要求...............................3

2、设计(计算)说明书...................................3

(1)画机构的运动简图...............................3

(2)机构运动分析.....................................6

①对位置11点进行速度分析和加速度分析...............6

②对位置〃点进行速度分析和加速度分析...............8

(3)对位置11点进行动态静力分析.......................11

3、摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计.....................12

4、齿轮机构的设计.......................................17

4、参考文献...........................................22

5、心得体会...........................................22

6^附件.................................................23

一、课程设计任务书

1.工作原理及工艺动作过程

牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床。刨床工作时，如图

(1-1)所示，由导杆机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复

运动。刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求

速度较低并且均匀；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，

此时要求速度较高，以提高生产率。为此刨床采用有急回作

用的导杆机构。刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力，

而空回行程中则没有切削阻力。切削阻力如图(b)所示。

0

x

图(1“)

0.05H_0.05H

-H

(b)

2.原始数据及设计要求

设计导杆机构的运动分析

内容

L

O2O4^O2AL04BLBC凡

符号n2Lo

单位r/minmm

方案603801105400.254C./4O„0.5LC()/4DR24050

1

已知曲柄每分钟转数〃2，各构件尺寸及重心位置，且刨头

导路X-X位于导杆端点B所作圆弧高的平分线上。

要求作机构的运动简图，并作机构两个位置的速度、加速

度多边形以及刨头的运动线图。以上内容与后面动态静力分

析一起画在1号图纸上。

二、设计说明书（详情见A1图纸）

1.画机构的运动简图

1、以01为原点定出坐标系，根据尺寸分别定出02点，B点，C点。

确定机构运动时的左右极限位置。曲柄位置图的作法为：取1

和8'为工作行程起点和终点所对应的曲柄位置，1'和7,

为切削起点和终点所对应的曲柄位置，其余2、3…12等，

是由位置1起，顺32方向将曲柄圆作12等分的位置（如

下图）。

Z7/7

取方案1的第11位置和第7'位置（如下图）。

2、机构运动分析

（1）曲柄位置“11”速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加

速度图）

1.速度分析：

因构件2和3在A处的转动副相连，故VA2=VA3,其大小等于W2102A,

方向垂直于02A线，指向与32一致。

vA3=vA2=2nn2/60X102A=2nX0.1lm/s=0.6908m/s（102A）取构

件3和4的重合点A进行速度分析。列速度矢量方程，得

uA4=uA3+uA4A3

大小？9*

方向±04A±02A//04B

取速度极点P,速度比例尺uv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图

贝IJ由矢口,uA4=P〃4・u1=63.0X0.01m/s=0.63m/s

34=UA4/104A=0.63/0.282rad/s=2.23rad/s

vB=co4104B=2.23X0.54=1.26m/s

vA4A3=。3。4.uv=25X0.01m/s=0.25m/s

取5构件作为研究对象，列速度矢量方程，得

vC=uB+uCB

大小？J?

方向〃XX104BIBC

则由图2-2知，

vC=Pc•u1=125.5X0.01m/s=l.255m/s

35=UCB/1CB=O.01X13/0.135rad/s=0.963rad/s

2.加速度分析：

取曲柄位置“11”进行加速度分析。因构件2和3在A点处的转动

副相连，

故。八2二。八3,其大小等于322102A,方向由A指向02。

4：3二〃；2=322•L02A=4n2X0.Hm/s2=4.338m/s2

a%=342104A=2.232X0.282=1.40m/s2

aA4A3K=234VA4A3=2X2.23X0.25=1.115m/s2

aCB"=352XLBC=0.9632XO.135=0.1252m/s2

取3、4构件重合点A为研究对象，列加速度矢量方程得：

n

aA4=&八4+aA4t=aA3n+aA4A3K+aA4A3r

大小：342104A?V234uA4A3?

方向：A-04±04AA-02，04B（向右下）〃04A

取加速度极点为P',加速度比例尺ua=O.10（m/s2）/mm,

作加速度多边形2-3

则由图

aA4-paX•ua=16X0.Im/s2=1.6ni/s2

用加速度影象法求得aB=0.1X30.6=3.06m/s2

as4=0.5aB=0.5X3.06m/s2=1.53m/s2

a4=aA4t/L04A=0.1X4/0.282=1.418rad/s2（顺时针）

取5构件为研究对象,列加速度矢量方程,得

ac=aB十acBn+acBt

大小9•JJ9*

方向〃xxJC-B±BC

ac==p'c'•ua=37X0.Im/s2=3.7m/s2

a5=aCBt/iCB=0.1X4/0.135rad/s2=2.963rad/s2

(2)3、曲柄位置“7”速度分析，加速度分析(列矢量方程，画速度图,

加速度图)

取曲柄位置“7”进行速度分析。因构件2和3在A处的转动副相连,

故VA2=VA3,其大小等于W2I02A，方向垂直于02A线,指向与32一致。

32=2nn2/60rad/s

uA3=UA2=32•lo2A=O.69115Ill/S(J_02A)

取构件3和4的重合点A进行速度分析。列速度矢量方程，得

UA4-UAs+UA4A3

大小？J?

方向±04±02A〃。小

取速度极点P,速度比例尺上=0.001(m/s)/mm，作速度多边形如图

UA4=0.29846m/sDA4A3=0.62328m/s

取7,构件作为研究对象，列速度矢量方程，得

VC6=BB5+1)C6B5

大小？J?

方向〃xx±O4B±BC

取速度极点P,速度比例尺阳=0.001(m/s)/mm,作速度多边行如图。

UB5=I)B4=I)AIXO4B/O4A=0.38899m/s

I)C6=0.37651m/s方向向右。

4.加速度分析:

取曲柄位置“7"进行加速度分析。因构件2和3在A点处的转动副相

连，

故。其大小等于3221O2A,方向由A指向

取3、4构件重合点A为研究对象，列加速度矢量方程得：

aA4+aA4T=aA3n+aA4A3K+aA4A3r

大小：C042104A?42341)A4A3?

方向：B->A104BA一Ch104B(向左)〃CUB(沿导£

取加速度极点为P‘，加速度比例尺2=001(m/s?)/mm,

作加速度多边形如图

aA3n=O)421O4A=4.34262m/s2

由上得

O)4=N人/IAO*=0.72rad/s

HA4A3K=2CD4UA4A3=0.89797m/s2

2

au=1O4A(1)A4/104A)2=0.215m/s

作加速度多边形，取比例尺4=0・016/%利，如图所示

得aA4=4.8196m/s2

2

又有HB5=HA4X1O4B/1O4A=6.28158m/s

取7,构件的研究对象，列加速度矢量方程，得

3C6=HB5+3C6B5n+3c6B5T

大小？JJ?

方向〃xxJC-BIBC

ac6B5n=i)c6B52/lcB=0.07642m/s2

,作加速度分析，如图所示：

得ac6=6.1271m/s2，方向向左。

3、机构动态静力分析

取“11”点为研究对象.分离5、6构件进行运动静力分析作阻力体如图

所示

Fie

y—

Frh

F/G

ra——--------

X

已知P=ONG6=800N又ac=ac5=5.907m/s2

那么我们可以计算FI6=-G6/gXac=-800/10X5.907=-472.56N

又2F=P+G6+F16+F45+FR16=0作为多边行如图所示

二5

FkG

由力多边形可得.

F45=CD•uN=42.5X10N=425N

FR16=AD•uN=78X10N=780N在图中对C点取距

有2MC=-P-yP-G6XS6+FR16•x-FI6•yS6=0代入数据得x=0.176m

分离3,4构件进行运动静力分析杆组力体图如所示

uL=4o

已知F54=-F45=425NG4=220N

aS4=aA4•104S4/104A=2.2919X290/264.149m/s2=2.516m/s2,

BS4=B4=7.45r£d/s2

由此可得.FI4=-G4/gXaS4=-220/10X2.516N=-55.352N

MS4二-JS4•aS4r2X7.45N•m=-8.94N•m

在图中。对A点取矩得。

2MA=G4X8.5+FI4X72.5+M+F54X144.5-F24X66.5=0

代入数据.得F24=1029.97N

又2F=FR54+FR32+FS4'+G4+F04

n+F04

T=0,作力的多边形如图所示

F54

Fyf^^

F23YFl4

由图可得.

F24=ED-uN=204X10N=2040N

F04

n=BD-uN=115X10N=1150N

对曲柄2进行运动静力分析.作组力体图如图所示

由图可知

h2=85mm,则对曲柄列平行方程有.

2M02=M-F42•h2=0即

M-2040X85X10-3=0即M=173.4N•M

三、摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计（详情见A2图纸）

（一）已知条件、要求及设计数据

1、已知：摆杆9为等加速等减速运动规律，其推程运动角①，远休止角中

s，回程运动角中'，如图8所示，摆杆长度1O9D，最大摆角巾max，许用压力

角）（见下表）；凸轮与曲柄共轴。

2、要求：确定凸轮机构的基本尺寸，选取滚子半径r「画出凸轮实

际廓线。

3、设计数据:

符号数据单位

O

由max15

lOqD125mm

400

①()750

①01100

①(T700

（二）设计过程

选取比例尺，作图ui=lmm/mmo

1、取任意一点O2为圆心，以作ro=45mm基圆;

2、再以02为圆心，以10209/Hi=150nlm为半径作转轴圆；

3、在转轴圆上Ch右下方任取一点0第

4、以09为圆心，以1OMD/UI=125mm为半径画弧与基圆交于D点。O9D即

为摆动从动件推程起始位置，再以逆时针方向旋转并在转轴圆上分别画出

推程、远休、回程、近休，这四个阶段。再以11.6°对推程段等分、11.6。

对回程段等分（对应的角位移如下表所示），并用A进行标记，于是得到

了转轴圆山的一系列的点，这些点即为摆杆再反转过程中依次占据的点，

然后以各个位置为起始位置，把摆杆的相应位置

犷画出来，这样就得到了凸轮理论廓线上的一系列点的位置，再用光滑曲

线把各个点连接起来即可得到凸轮的外轮廓。

5、凸轮曲线上最小曲率半径的确定及滚子半径的选择

（1）用图解法确定凸轮理论廓线上的最小曲率半径「迪：先用目测法估计

凸轮理论廓线上的P*的大致位置（可记为A点）；以A点位圆心，任选

较小的半径r作圆交于廓线上的B、C点：分别以B、C为圆心，以同样的

半径r画圆，三个小圆分别交于D、E、F、G四个点处，如下图9所示；

过D、E两点作直线，再过F、G两点作直线，两直线交于O点，则O点

近似为凸轮廓线上A点的曲率中心，曲率半径夕.。方；此次设计中，凸

轮理论廓线的最小曲率半径外访x0

图9

(2)凸轮滚子半径的选择(rT)

凸轮滚子半径的确定可从两个方向考虑：①几何因素一一应保证凸轮在各

个点车的实际轮廓曲率半径不小于卜5mm。对于凸轮的凸曲线处

P=Pc-6，

对于凸轮的凹轮廓线夕二々+0(这种情况可以不用考虑，因为它不会发生

失真现象)；这次设计的轮廓曲线上，最小的理论曲率半径所在之处恰为凸

轮上的凸曲线,贝1应用公式：/?=Pmin一F>5=%<夕min-5=22/WW；②力学因

素一一滚子的尺寸还受到其强度、结构的限制，不能做的太小，通常取

弓=(0.1-0.5丸及4.5<%<22.5〃如。综合这两方面的考虑，选择滚子半径为

二15mm。

得到凸轮实际廓线，如图所示。

四、齿轮机构的设计

(一)齿轮变位系数的选择

可知变位系数为0.529,

所以，取xl=0.5,x2=-0.5o

1),齿轮不发生根切现象。在弯曲强度许可的条件下，允许有不侵入

齿轮齿廓工作段的微量根切。

对于齿条型刀具加工(a=200,h*二1)的齿轮，不根切的条件为

Xmin=(17-Z)/17

KPxl>(17-10)/17=0.412

x2>(17-40)/17=-1.35

所以xl=0.5,x2=-0.5满足。

2).齿轮啮合不发生过渡曲线干涉，不允许过渡曲线延伸到齿廓工作

段内。

Qal=arccosrbl/ral=arccos28.2/38=42.11°

aa2=arccosrb2/ra2=arccos112.76/123=23.54°

用齿条型刀具加工的齿轮啮合时，小齿轮齿根与大齿轮齿顶不产生干

涉的条件为

tana'-Z2(tanaa2-tana')/Zl2tana-4(ha*-XI)/Zlsin2a

tana'-Z2(t£naa2-tana')/Zl

=tan20°-40(tan23.54°-tan20°)/10=0.0773

tana-4(ha*-Xl)/Zlsin2a

=tan20°-4(1-0.5)/10sin40°=0.0528<0,0773

大齿轮齿根与小齿轮齿顶不产生干涉的条件为

tana'-Z1(tanaal-tana')/Z22tana-4(ha*-X2)/Z2sin2a

tana'-Z1(tanaal-tana')/Z2=tan20°-10(tan42.11°

-tan20°)/40=0.2290

tana-4(ha*-X2)/Z2sin2a=tan20°-4(1+0.5)/40sin40°

=0.1306<0.2290

所以x『0.5,x2=-0.5满足。

3).保证有足够的重合度。应满足£a2[£aa],即

£a=[Z1(tanaal-tana')+Z2(tanaa2-tana')]/2n2[£a]

对于7-8级齿轮，取许用重合度[£a]=1.1-1.2o

ea~[7A(tanaal-tanci')+Z2(tanaa2-tanu")]/2n

=[10(tan42.11°-tan20)+40(tan23.54°-tan2°)]=1.3156>1,2

所以xl=0.5,x2=-0.5满足。

4).齿顶厚度不宜过薄。齿顶厚度Sa=Sa*m,Sa*齿顶厚度系数，其许用值[Sa*]

一般取0.25-0.40,对硬齿面齿轮取大值，对软齿面齿轮取小值，要求Sa2

[Sa*],其公式为

Sa*二da(n/2z+2xtana/z+inva-invaa)/m2[Sa*]

或者Sa=sXra/r-2ra(invQa-inva)

其中invaal=0.1689,invQa2=0.0248,invaa=0.0149

Sl=nm/2+2xlmtana=11.6086

S2=nm/2+2x2mtana-22.9489

所以Sal二siXral/rl-2ral(invaal-inva)

=11.6086X38/30-2X38(0.689-0.0149)

=3N[Sa*]m=2.4

Sa2=s2Xra2/r2-2ra2(invaa2-inva)

=22.9489XI23/120-2X(0.0248-0.0149)

二21.08972[Sa*]m=2.4

所以xl=0.5,x2=-0.5满足。

5.2齿轮啮合图的绘制

a).渐开线的绘制

如图(20)所示，根据渐开线的形成原理，绘制步骤如下：

6.计算出各圆直径db,d,d',df,da,画出相应的各圆。

7.连心线与节圆的交点为节点P,过P点作基圆的切线，与基圆用切于N,

则NP为理论啮合线段的一段。

8.将NP分成若干等份P1,12,23,…

9.由渐开线特性孤长〜。二〜尸，再因弧长不易测量，

故可按下式计算：

N20=dbsin(世尸1800/dbn)

=451sin(74X180°/451/兀)nim=73.7mm

(5)将基圆上的弧长分成与线段XA同样的等份，得基圆上的对应点

1',2',3'・・・。

(6)过点1',2',3',…作基圆的切线，并在这些且线上分别截

取线段而二万，五”二亦，打‘二豆，…各点。光滑连接0‘，1'',2'

3'…各点的曲线即为齿廓上节圆以下部分的渐开线。

(7)将基圆上的分点向左延伸，作出5,6…，取行'=5万，丽"二6万

可得节圆以上渐开线各点5,,6,,…直至画过齿顶圆为止。

当df=db时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间

以r=0.2m为半径画过渡圆角；当df>db时,在渐开线与齿根圆之间直接画

出过渡圆角.

b)啮合图的绘制步骤

(1)选取适当的比例尺5=0.002(m/mm),使齿全高在图纸上有

30-50mm为宜。定出齿轮的中心距0u02.分别以02为圆心作基圆，分度圆，

节圆，齿顶圆，齿根圆。

(2)画出两齿轮基圆内的公切线，它与连心线(\。2的交点为节点P,

而P点又是两节圆的切点，基圆内公切线与过P点的节圆切线间的夹角为

啮合角一,其值应与无侧隙啮合方程式计算之值相符。

(3)过节点P分别画出两齿轮在顶圆和根圆之间的齿廓曲线。

(4)按已算得的s和齿距p计算对应的弧长鼻和万

s=dsin(sl80/dJi)=240sin(7.24X180°/240/n)mm=7.24mm

「一dsin(pl80'/d兀)-240sin(6nX180°/240/n83inm

按3和在尸分度圆上截取弦长得A,C点，则ABW,AC=A。

(5)取AB中点D,连。2,D两点为轮齿的对称