小学一年级数学上册（苏教版）《10的认识》核心知识清单

小学一年级数学上册（苏教版）《10的认识》核心知识清单一、数与代数领域的基础概念：走进“10”的世界【基础】【核心概念】（一）从数量到数的抽象：10的产生与意义“10”是在学习了0至9之后接触的第一个两位数，它标志着数概念的扩展。当物体的数量是9个时，再增加1个，就得到了一个新的数量，这个数量用“10”来表示。这意味着“10”不仅是一个独立的数，也代表了“9个再加1个”的累积结果。比如，原本有9颗糖果，妈妈又给了1颗，现在就有10颗糖果。这个过程帮助学生理解自然数在逐次增加1的规律下无限延伸，10是数轴上继9之后的一个新的节点，它比9大，并且为后续学习更大的数以及进位加法奠定了根基。（二）10的规范书写：区分“1”和“0”的组合“10”的书写是学生第一次学习写两位数，需要特别注意数字在田字格中的占位和结构。在田字格的左半格写“1”，从右上角附近起笔，斜线到左下角附近，书写要直而有力。在田字格的右半格写“0”，从起笔处略高于左边起笔，一笔画成一个椭圆，要圆润、封口。两个数字不能靠得太近或太远，要保持适当的间距，形成一个紧凑的整体。写“10”时容易犯的错误是把“0”写得像“6”或者封口不严，或者把两个数字挤在一个格子里，教学中要通过范写和描红进行纠正。（三）10的数序与大小比较：在数列中定位101.10以内数的顺序：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。【基础】10排在9的后面，也就是说，9后面一个数是10。通过直尺图或数轴图可以直观地看到，从0开始，向右的方向数字越来越大。10位于最右端，是现阶段认识的最大数。2.10与0至9的大小关系：【高频考点】因为10排在所有09这些数的后面，所以10大于以前学过的任何一个一位数。即：10>9，10>8，10>7，……，10>0。反之，09中的任意一个数都小于10。3.比较符号的运用：在比较10与其他数的大小时，会使用大于号“>”和小于号“<”。例如，10>9（10大于9），8<10（8小于10）。【易错点】要牢记开口永远对着大数，尖角永远对着小数。二、数感的深度建构：理解“10个一”与“1个十”【非常重要】【难点】【核心素养】（一）计数单位“一（个）”的累积数数时，我们是一个一个地数，数1个物体就是“1”，这个“1”就是计数单位“一”。当我们数到10个物体时，就是10个“一”。例如，数出10根小棒，就是1根、1根地数，数了10次，得到了10根。这10根小棒代表了10个“一”。（二）计数单位“十”的初步感知为了计数方便，尤其是当物体数量很多时，我们通常会把10个物体看成一组或一捆。在数学上，这就产生了一个新的计数单位“十”。【核心突破】1.捆小棒模型：把10根散落的小棒用橡皮筋捆成一捆。这一捆就是1个“十”。这个过程清晰地展示了“10个一是1个十”的等价关系。10个一（10根单独的棒）和1个十（1捆棒）表示的数量是一样的，都是10。【重点活动】2.计数器模型：计数器是个位和十位的最直观体现。【难点辨析】1.3.个位：个位上的一个珠子代表1个“一”。如果在个位上拨9个珠子，表示9个一。2.4.十位：十位上的一个珠子代表1个“十”。3.5.拨出10：当在个位拨到9个珠子后，再添1个，个位就满了10个珠子。按照“满十进一”的规则，个位的10个珠子需要退回去，并在十位上拨起1个珠子。此时，十位上的1个珠子就代表了刚才那10个一。计数器上显示的“10”，十位上是1，个位上是0。这个“0”不能省略，它起到了“占位”的作用，表示个位上一个单位“一”也没有。这正是十进制计数法的核心原理，也是后续学习进位加法的基础。【非常重要】（三）在生活中寻找“十”让学生寻找生活中把“10个作为一个整体”的例子，如：一袋10个装的汤圆、一盒10支装的铅笔、一双手有10根手指、一包10片装的饼干等。通过这些实例，将抽象的“1个十”与具体的实物建立联系，深化对计数单位的理解。三、10的组成与分解：加减法运算的逻辑起点【热点】【高频考点】【必考】（一）探究10的分与合10可以分成两个数，两个数合起来是10。这是学习10的加减法的基础，也是培养数感和计算能力的核心内容。所有分与合必须做到不重复、不遗漏，并有条理地记忆。【有序思考的培养】1.10可以分成1和9。1和9组成10。2.10可以分成2和8。2和8组成10。3.10可以分成3和7。3和7组成10。4.10可以分成4和6。4和6组成10。5.10可以分成5和5。5和5组成10。6.10可以分成6和4。6和4组成10。7.10可以分成7和3。7和3组成10。8.10可以分成8和2。8和2组成10。9.10可以分成9和1。9和1组成10。【重要规律】观察以上分法，可以发现，当分成的两个数交换位置时，就得到另一种分法（除了5和5）。例如，知道了10可以分成2和8，就能马上想到10也可以分成8和2。（二）利用“凑十歌”记忆通过朗朗上口的儿歌帮助学生牢固记忆10的组成，提升学习兴趣。“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”四、10的加减法：从实物操作到符号运算【核心】【运算能力】（一）一图四式与一图三式利用一幅图，列出两道加法算式和两道减法算式，深刻理解加减法之间的关系。【重要题型】例如：左边有6个●，右边有4个●。1.加法（把两部分合起来）：1.2.6+4=10（左边加右边）2.3.4+6=10（右边加左边）4.减法（从总数里去掉一部分）：1.5.106=4（总数去掉左边，得到右边）2.6.104=6（总数去掉右边，得到左边）通过这种对比，学生能直观感受到加法和减法互为逆运算。（二）10的加减法算式表基于10的组成，可以推导出所有10以内的加减法。1.加法算式：1+9=10，9+1=10；2+8=10，8+2=10；3+7=10，7+3=10；4+6=10，6+4=10；5+5=10。2.减法算式：101=9，109=1；102=8，108=2；103=7，107=3；104=6，106=4；105=5。【记忆技巧】只要记住了10的组成，比如想到“3和7组成10”，就能立刻写出3+7=10，7+3=10，103=7，107=3这四道算式。（三）加减法算式的读写与意义会读算式，如“3+7=10”读作：3加7等于10；“104=6”读作：10减4等于6。并能结合具体情境说出算式中每个数字的含义。例如，“妈妈买了10个苹果，我吃了2个，还剩几个？”算式为102=8，其中10表示苹果总数，2表示吃掉的个数，8表示剩下的个数。五、解决问题：运用10的知识解决实际问题【高频考点】【应用意识】（一）看图列式这是最常见的考查形式，要求学生能从情境图中提取数学信息，并提出问题、列式计算。【常见题型】1.大括号类型：1.2.求总数：图中画了左边3个气球，右边7个气球，上面有一个大括号，下面写“？个”。这表示要求“一共有多少个气球？”，列式为3+7=10。2.3.求部分：图中大括号下面标了“10个”，左边画了4个苹果，右边是一个“？个”的篮子。这表示“一共有10个苹果，篮子里有几个？”，列式为104=6。4.简单的图文应用题：例如：“树上有10只鸟，飞走了3只，还剩几只？”关键是要引导学生读懂题意，找到“总数”和“去掉的部分”，用减法计算，列式为103=7（只）。（二）一图四式专项提供一幅表示两部分数量的图（如5个红○和5个蓝○），要求学生写出两道加法算式和两道减法算式。这考查对数量关系的全面把握。（三）填未知加数这是后续学习方程思想的萌芽，也是本单元的难点之一。【难点】例如：4+()=10。解题思路可以有两种：1.想加法：4加几等于10？因为4和6组成10，所以括号里填6。2.想减法：104=6，所以括号里填6。【易错点】部分学生可能会直接填成4，认为4+4=8，要加强对10的组成的回忆。六、专项考点剖析与解题策略【备考指南】（一）考点1：数的顺序与比较大小1.考查方式：填空（如：与9相邻的两个数是（）和（）；比10小的数有（）个）；在○里填上“>”、“<”或“=”（如：10○9，4○10）。【基础】2.解答要点：1.3.明确010的顺序，知道每个数的位置。2.4.牢固记忆10是最大的，任何一位数都比10小。3.5.比较符号的运用：开口对大数，尖角对小数。6.易错点：把“比10小的数”误认为是19，而忘记0也是比10小的数。010一共11个数，比10小的有10个数（09）。（二）考点2：10的组成与分解1.考查方式：填空（如：10可以分成3和（）；2和（）组成10）；连线（将能组成10的两个数连起来）；填组成式。【高频】2.解题步骤：1.3.看到题目，立即联想“凑十歌”或脑海中的组成图。2.4.例如，已知一个数是3，想3和几组成10，根据组成歌“三七三七真亲密”，得出另一个数是7。5.解答要点：必须熟练掌握所有组成，做到脱口而出。尤其注意5和5这组特殊的数字。（三）考点3：10的加减法计算1.考查方式：直接写出得数（如：3+7=，105=，4+6=，9+1=）；连线（算式与得数相连）；在○里填“+”或“”（如：3○7=10，10○4=6）。【必考】2.解题步骤：1.3.直接计算题：依靠10的组成快速得出结果。如算102，想2和8组成10，所以102=8。2.4.填加减符号题：先看等号右边的结果，与左边的数比较。如果结果比左边的任何一个数都大，通常填“+”；如果结果变小了，通常填“”。如3○7=10，10比3和7都大，所以填“+”；10○4=6，6比10小，所以填“”。5.易错点：看错运算符号，把加法算成减法。做题时要提醒自己看清是“+”还是“”。（四）考点4：看图列式与解决问题1.考查方式：提供情境图，让学生列式计算。【重中之重】2.解题步骤（三步法）：【非常重要】1.3.第一步：看（收集信息）。仔细看图，找出图中有什么，数量分别是多少。尤其要注意大括号和问号的位置，确定问题是求“一共”还是求“还剩”或“另一部分”。2.4.第二步：想（分析关系）。思考数量之间的关系。如果是把两部分合起来，就用加法。如果是从总数里去掉一部分，就用减法。3.5.第三步：算（列式计算）。根据分析列出算式，并计算。最后别忘了在得数后面写上单位名称（如“个”、“只”），并口头回答。6.常见题型与易错点：1.7.大括号类：最容易错的是当问号在大括号上面的一侧时，学生容易误用加法。要牢记：大括号下面标“？”，表示求总数，用加法；大括号下面标了总数，上面一侧标“？”，表示求部分，用减法。2.8.图文结合类：图中可能会有一些隐藏信息或被划掉（用虚线圈起来）的物体。划掉的表示去掉，要用减法。例如，原来有10个胡萝卜，小兔抱走了3个，求剩下的，列式为103=7。（五）考点5：概念辨析与拓展1.考查方式：判断题或填空题（如：10是一个两位数。（）；10个一是1个十。（）；计数器上，十位上的1个珠子表示1个十。（））。【素养体现】2.解答要点：准确理解“计数单位”、“数位”、“满十进一”等核心概念。能够用自己的话说出为什么10是两位数，以及个位上的0有什么作用。3.易错点：混淆“10个一”和“1个十”的说法，认为它们是不同的数。要通过小棒捆扎和计数器拨珠反复强化，让学生明白它们表示的数量是相同的，只是计数单位不同。七、思维拓展与跨学科融合【核心素养】（一）找规律填数例如：2，4，6，8，（）；1，3，5，7，9，（）；10，8，6，（），（）。这种题型不仅考查数序，还考查学生对数字变化规律的初步感知（递增或递减）。对于第一个数列，每次增加2，所以8后面应该填10。这需要学生对10的组成以及加减法有更深的理解。（二）生活中的数学1.人民币的初步感知：虽然还没正式学人民币，但可以渗透“10角=1元”的概念。知道10个1角硬币可以换1张1元钱，这与“10个一是1个十”的计数原理是完全一致的，是数概念在生活中的迁移。2.排队问题：例如，“小朋友排队，从前往后数，小明排第2，小红排第9，他们中间有几个人？”这需要运用数序的知识来解决，可以数一数：3,4,5,6,7,8，一共6个人。或者用减法：921=6（人）。这类问题能训练学生的逻辑思维和空间想象能力。【难点】（三）数学文化渗透介绍古代人们的计数方式，如“结绳计数”，当数到第10个物体时，打一个大的结，这个大结就代表“1个十”。这不仅增加了学习的趣味性，也让学生从文化源头理解了“十进制”的由来。结合古诗《山村咏怀》“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”让学生数一数诗中一共用了多少个数字，感受数字在文学中的韵律美，并找出最大的数字“十”。【拓展】八、易错点、难点与失分预警总览【复习指南】（一）最易错的5个细节1.书写不规范：把“10”写成两个格子挤在一起，或者“0”写得不封口、像“6”。2.比较符号混淆：分不清“>”和“<”，总是记不住开口的方向。3.10的组成遗漏或重复：在口述或填写10的分成时，没有顺序，导致漏掉某一种（如漏掉4和6），或者出现重复。4.加减法计算受干扰：看到“104”，有的学生会因为思维定势算成4+6=10，而直接写出结果6，忘