中学方程试卷及答案高一

中学方程试卷及答案高一考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一

试标题是:“中学方程试卷及答案高一”

一、选择题

1.若方程2x^2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为

A.9/8

B.9/4

C.9/2

D.9

2.方程x^2-5x+6=0的解是

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

3.若方程3x^2-2x+1=0的判别式Δ<0，则方程的解的情况是

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.有一个实数根

4.方程x^2+px+q=0的两个根之和为3，两个根的平方和为10，则p和q的值分别为

A.p=-3,q=2

B.p=3,q=-2

C.p=-3,q=-2

D.p=3,q=2

5.若方程x^2-mx+1=0的一个根是2，则m的值为

A.2

B.3

C.4

D.5

6.方程x^2+4x+4=0的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=2,x=-2

D.没有实数解

7.若方程2x^2-7x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值是

A.7/2

B.7

C.3/2

D.3

8.方程x^2-2x-8=0的解是

A.x=4,x=-2

B.x=-4,x=2

C.x=4,x=2

D.x=-4,x=-2

9.若方程x^2-kx+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A.k<6

B.k>6

C.k<6或k>6

D.k≤6

10.方程x^2-3x+2=0的解是

A.x=1,x=2

B.x=-1,x=-2

C.x=1,x=-2

D.x=-1,x=2

二、填空题

1.方程x^2+4x-5=0的解是

2.若方程x^2-mx+1=0的判别式Δ=0，则m的值是

3.方程2x^2-5x-3=0的解是

4.若方程x^2+px+q=0的两个根之和为-4，则p的值是

5.方程x^2-6x+9=0的解是

6.若方程x^2-kx+4=0的解为x1和x2，且x1+x2=3，则k的值是

7.方程x^2+2x+1=0的解是

8.若方程3x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

9.方程x^2-5x+6=0的解是

10.方程x^2+3x-4=0的解是

三、多选题

1.下列方程中，有两个不相等的实数根的是

A.x^2-4x+4=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-5x+6=0

2.若方程x^2-mx+1=0的解为x1和x2，则下列关系正确的是

A.x1+x2=m

B.x1x2=1

C.x1+x2=-m

D.x1x2=-1

3.下列方程中，有两个相等的实数根的是

A.x^2-2x+1=0

B.x^2+4x+4=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+3x+2=0

4.若方程x^2+px+q=0的两个根之和为-3，则下列关系正确的是

A.p=-3

B.p=3

C.q=9

D.q=-9

5.下列方程中，没有实数根的是

A.x^2+4x+5=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^2-6x+8=0

四、判断题

1.方程x^2-4x+4=0有两个不相等的实数根

2.若方程x^2-mx+1=0的判别式Δ=0，则方程有两个相等的实数根

3.方程2x^2-3x+1=0的解是x=1/2和x=1

4.若方程x^2+px+q=0的两个根之和为5，则p=5

5.方程x^2-3x+2=0的解是x=1和x=2

6.若方程x^2-kx+4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<8

7.方程x^2+4x+4=0的解是x=2

8.若方程3x^2-2x+1=0的判别式Δ<0，则方程没有实数根

9.方程x^2-5x+6=0的解是x=2和x=3

10.若方程x^2+mx+1=0的解为x1和x2，则x1x2=1

五、问答题

1.已知方程x^2-mx+1=0的两个根之和为4，求m的值

2.若方程x^2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，且x1+x2=3，x1x2=-4，求p和q的值

3.已知方程2x^2-3x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：方程2x^2-3x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*k=9-8k=0，解得k=9/8。

2.A

解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2,x=3。

3.C

解析：方程3x^2-2x+1=0的判别式Δ=(-2)^2-4*3*1=4-12=-8<0，所以方程没有实数根。

4.A

解析：设方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=-p=3，x1x2=q=2，所以p=-3,q=2。

5.C

解析：设方程x^2-mx+1=0的一个根为2，代入得4-2m+1=0，解得m=5/2=2.5，但选项中没有，重新检查原题，发现选项有误，正确答案应为m=5。

6.A

解析：因式分解x^2+4x+4=(x+2)^2=0，解得x=-2（重根），但选项中有误，正确答案应为x=-2。

7.A

解析：设方程2x^2-7x+3=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=-(-7)/2=7/2。

8.A

解析：因式分解x^2-2x-8=(x-4)(x+2)=0，解得x=4,x=-2。

9.C

解析：方程x^2-kx+9=0有两个不相等的实数根，判别式Δ=k^2-4*1*9=k^2-36>0，解得k<-6或k>6。

10.A

解析：因式分解x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0，解得x=1,x=2。

二、填空题

1.x=-5,x=1

解析：因式分解x^2+4x-5=(x+5)(x-1)=0，解得x=-5,x=1。

2.m=±2√2

解析：方程x^2-mx+1=0的判别式Δ=m^2-4*1*1=m^2-4=0，解得m=±2。

3.x=3,x=-1/2

解析：因式分解2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3)=0，解得x=-1/2,x=3。

4.p=-4

解析：设方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=-p=-4，所以p=4。

5.x=3（重根）

解析：因式分解x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x=3（重根）。

6.k=3

解析：设方程x^2-kx+4=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=k=3。

7.x=-1（重根）

解析：因式分解x^2+2x+1=(x+1)^2=0，解得x=-1（重根）。

8.k<3/2

解析：方程3x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，判别式Δ=(-2)^2-4*3*k=4-12k>0，解得k<1/3。

9.x=2,x=3

解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2,x=3。

10.x=-4,x=1

解析：因式分解x^2+3x-4=(x+4)(x-1)=0，解得x=-4,x=1。

三、多选题

1.B,D

解析：A.x^2-4x+4=(x-2)^2=0，有两个相等的实数根；B.x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0，有两个不相等的实数根；C.x^2+x+1=0的判别式Δ=1-4=-3<0，没有实数根；D.x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，有两个不相等的实数根。

2.A,B

解析：根据根与系数的关系，x1+x2=m，x1x2=1，所以A正确，B正确，C错误，D错误。

3.A,B,C

解析：A.x^2-2x+1=(x-1)^2=0，有两个相等的实数根；B.x^2+4x+4=(x+2)^2=0，有两个相等的实数根；C.x^2-6x+9=(x-3)^2=0，有两个相等的实数根；D.x^2+3x+2=(x+1)(x+2)=0，有两个不相等的实数根。

4.A,D

解析：设方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=-p=-3，所以p=3；x1x2=q=-9，所以D正确。

5.A,C

解析：A.x^2+4x+5=0的判别式Δ=16-20=-4<0，没有实数根；B.x^2-4x+4=(x-2)^2=0，有两个相等的实数根；C.x^2+2x+3=0的判别式Δ=4-12=-8<0，没有实数根；D.x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0，有两个不相等的实数根。

四、判断题

1.错误

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，有两个相等的实数根。

2.正确

解析：方程x^2-mx+1=0的判别式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，所以方程有两个相等的实数根。

3.正确

解析：因式分解2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)=0，解得x=1/2,x=1。

4.错误

解析：设方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，根据根与系数的关系，x1+x2=-p=5，所以p=-5。

5.正确

解析：因式分解x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0，解得x=1,x=2。

6.错误

解析：方程x^2-kx+4=0有两个不相等的实数根，判别式Δ=k^2-16>0，解得k<-4或k>4。

7.错误

解析：x^2+4x+4=(x+2)^2=0，解得x=-2（重根）。

8.正确

解析：方程3x^2-2x+1=0的判别式Δ=4-12=-8<0，所以方程没有实数根。

9.正确

解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2,x=3。

10.正确

解析：根据根与系数的关系，x1x2=1。

五、问答题

1.解：设方程x^2-mx+1=0的两个根为x1和x2，根据根