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2025~2026学年贵州黔西南州顶兴高级中学高一下学期第三次月考数学试卷一、单选题1.已知复数（是虚数单位），则对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在中，内角所对的边分别为，若，则（）

A．B．C．D．或3.已知向量，若，则（）.

A．B．1C．2D．34.已知P为空间中一点，m，n，l为互不相同的直线，α，β，γ为互不相同的平面，则下列推理中正确的是（）

A．，B．，C．，，D．，，，5.正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，高为，则其侧面积为（）

A．20B．24C．D．6.已知向量满足，且，则与的夹角为（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马中，若平面，且，则异面直线PC与BD所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．8.在锐角中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数（i为虚数单位），则下面结论正确的是（）

A．B．C．D．10.已知向量，，，，则（）

A．若，则B．若，则C．向量在方向上的投影向量的坐标为D．若与的夹角为锐角，则的取值范围是11.如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线与是平行直线B．直线与是异面直线C．直线与所成的角为D．，，，四点共面三、填空题12.如图所示，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，若，，则四边形的面积为______.13.已知中，为的中点，且，则向量在向量上的投影向量为__________.14.落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点的仰角分别为，且米，则滕王阁的高度___________米．四、解答题15.已知复数．(1)若是实数，求的值；(2)若是纯虚数，求的值；(3)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．16.已知向量，.(1)若，求；(2)若向量，，求与夹角的余弦值.17.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角A；(2)若，面积为，求内角A的角平分线AD的长度．18.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.19.如图所示，已知为梯形，，，为线段上一点.(1)设平面平面，证明：；(2)在棱上是否存在点（i）使得平面，

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