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安徽省宿州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.42

C.45

D.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、下列说法正确的是________。

A.(−2)2=−2

B.16=±4

C.无理数是无限不循环小数3、解方程x2−4x+3=0，其根为________。

A.x=1或x=3

B.x=−1或x=−3

C.x=2或x=2

D.x=04、若x=2是方程2x−3=a的解，则a的值是________。

A.1

B.-1

C.3

D.-3

答案：B

解析：代入x=2得5、函数y=1x的定义域是________。

A.x≠0

B.x>0

C.x<0

D.x6、二次函数y=x2−2x−3的图象与x轴的交点横坐标是________。

A.x=−1或x=3

B.x=1或x=−3

C.x=−1或x=−3

D.x7、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+b<0

B.a−b>0

C.1a<1b8、若a2=9，则a的值是________。

A.±3

B.3

C.−3

D.0

答案：A

解析：9、已知△ABC∼△DEF，且相似比是2:3，若AB=12，则DE的长度是________。

A.8

B.16

C.18

D.24

答案：A

解析：相似三角形对应边成比例，设D10、一个圆的半径为3，其周长是________。

A.6π

B.9π

C.12π

D.18π

答案：A

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。

答案：56

解析：12、已知a=12，b=13，则a÷b=13、若x−3=0，则x=________。

答案：3

解析：解方程14、二次函数y=−x2+4x−3的最大值是________。

答案：1

解析：二次函数顶点公式为y=−b15、已知x2=16，则x=________。

答案：±4

解析：16、一个长方形的面积是24 cm2，长是6 cm，则宽是________cm。

答案：4

解析：面积=长×宽→宽三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+12

答案：5化简：45a×a2

答案：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+5=14

答案：x=3

解析：解不等式：2x−3>5

答案：x>4

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x+3的图象过点(−2,m)，求m的值。

答案：−20、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB=8，AC=10，∠BAC=90∘，求BC的长度。

答案：21、应用题（12分）

某商店购进一批商品，总进价是1200元，每件商品的售价为20元，若售出x件后，剩余40件，求x的值。

答案：40

解析：售出x件后剩余40件，总件数为

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