小学数学小升初冲刺六年级数学小升初模拟试题解析

一、填空题：（每空1分，共16分）

1.我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万，它写作_

,把它四舍五人到亿位约是.

【解析】

本题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似

数.

本题分析思路：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一

级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上

写0;据此写出；

（2）把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四

舍五入，同时带上“亿”字.

2.6立方分米7立方厘米二立方厘米2时

15分=时.

【解析】

本题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、

秒及其关系、单位换算与计算.

本题分析思路：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米

数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率

1000,得数再加上7；

把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除

以进率60,得数再加上2.

3.把结学成最简整数比是-------------，比值是

【解析】

本题考查知识点：所有求比值和化简比.

本题分析思路：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项

和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可.

4.52和130的最大公约数是,24、28和42

的最小公倍数是.

【解析】

本题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个

数的最小公倍数的方法.

本题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的

质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独

有的质因数相乘的它们的最小公倍数.

5.一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地

图的比例尺是.

【解析】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例

尺”即可求得这幅地图的比例尺.

6.在旦6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的

8

数是,最小的数是.

【解析】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例

尺”即可求得这幅地图的比例尺.

7.21里面有个L0.87里面有

88

个0.01.

【解析】

本题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读

写、意义及分类.

本题分析思路：(1)把化成假分数，看分子是几就含有几

个；

(2)0.87里面有多少个0.01,用0.874-0.01即可解答.

8.一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它

的体积是立方厘米.

【解析】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例

尺”即可求得这幅地图的比例尺.

9.除数是，被除数与商的差是14,被除数是

【解析】

本题考查知识点：分数的四则混合运算；加法和减法的关

系.

本题分析思路：依据一个不为0的数除以一个小于1且大

于0的数，商大于被除数，以及除数是5/7<1,可设被除

数是x,那么商就是x+14,依据被除数二除数X商可列方

程：x=5/7X（x+14）,依据等式的性质即可求解.

10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且

表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是

【解析】

本题考查知识点：长方体和正方体的表面积；长方体和正

方体的体积.

本题分析思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加2

厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2

厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积

和；由此可以求长方体的长二（56+4）+2=7厘米，由于长

比高多2厘米，那么高=7-2=5厘米，由此解答.

二、判断（每题1分共4分）对的打V,错的打X

11.XR.8是方程3*-1.6=0.8的

解..（判断对错）

【解析】

本题考查知识点：方程的解和解方程.

本题分析思路：

把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则

x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解.

12.时间一定，路程和速度成正比

例..（判断对错）

【解析】

本题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量.

本题分析思路：

由“速度X时间二路程”可得“（定值）”，从而可以判定

路程和速度成正比例.

13.生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是

91%.,（判断对错）

【解析】

本题考查知识点：百分率应用题.

本题分析思路：

先用"91-9"求出合格的零件个数，然后根据合格率的计

算方法：合格率二X100%；代入数值，解答即可.

14.一个数不是质数就是合数..（判断对

错）

【解析】

本题考查知识点：合数与质数.

本题分析思路：

自然数根据因数的人数分为三类：只有一个因数的是1,只

含有2个因数是叫做质数，含有3个以上因数的叫做合

数，据此解答.

三、选择题(每题2分，共4分)

15.在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的()

A.B.C.D.

【解析】

本题考查知识点：分数的意义、读写及分类.

本题分析思路：

在1千克水即1000克中加入20克盐，则盐水重1000+20

克,根据分数的意义，此时盐占盐水的20+(1000+20).

16.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3,它

们的体积比是5：6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是

()

A.5：8B.8：5C.15：8D.8：15

【解析】

本题考查知识点：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体

积；圆锥的体积.

本题分析思路：

根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根

据圆柱的体积公式V=sh二Jir2h与圆锥的体积公式V=sh=

nr2h,得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案.

四、图形题.（每题3分，共6分）

17.如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三

角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部

分，求阴影部分的面积.

【解析】

本题考查知识点：梯形的面积.

本题分析思路：

根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形

的下底减去梯形的二底等于乙部分三角形的底，三角形甲

乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就为

阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计

算即可得到答案.

18.如图梯形的面积是450cm2,求阴影的分的面积.（单

位：厘米）

【解析】

本题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积.

本题分析思路：

根据梯形的面积公式：S=(a+b)Xh+2可知h=2s+

(a+b),可求出这梯形的面积，再根据三角形的面积公

式：S=ah:2可求出阴影部分的面积.据此解答.

五、脱式计算(每小题2分，共12分)

19.

(1)14.2-6.46-3.54=

17

(2)4.24-1.5-1.5X0.6=

(3)(4王-3-?)4-(.2+2)=

64147

(4)51.64-E(32-1.25)XJ]=

55

(5)(0.92+工)4-(4-21)二

259

(6)(5-1.8)4-[(1.15+15)XI2二

203

六、列式计算(每题5分，共10分)

20.

(1)一个数的Z是60,这个数的20%是多少？

5

(2)8比x得25%多0.4,求x.

【解析】

本题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四则混合运

算.

本题分析思路:

（1）一个数的2是60,那么这个数为60・2,求这个数

55

的20%是多少，列式为60+2X20%,计算即可；

5

（2）x的2596是25%x,也就是8比25%x多0.4,由此列式

为8-25刎=0.4,解方程即可.

七、只列式不计算（每题4分，共16分）

21.北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程，比

计划节约了5万元，节约了百分之几？

【解析】

本题考查知识点：百分数的实际应用.

本题分析思路：

要求节约了百分之几，就是求节约的部分占计划投资数的

百分比，计划投资数是20+5=25（万元），由此列式为：

54-（20+5）,解决问题.

22.北京某公司生产小组加工了200个零件，其中15个不

合格.求合格率.

【解析】

本题考查知识点：百分率应用题.

本题分析思路：

先用“200-15”求出合格零件的个数，进而根据“合格率

=目箪步整,X100%”代入数值，解答即可.

23.清华附小李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，

超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应

缴税多少元？

【解析】

本题考查知识点：百分数的实际应用.

本题分析思路：

要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出

超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出

等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的

14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计

算得出.

24.从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，

已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离.

【解析】

本题考查知识点：简单的行程问题.

本题分析思路：

把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”

可得甲每天行驶两地间距离的」;根据“乙行驶8天到

6

达，”可得乙每天行驶两地间距离的工；再根据“甲每天比

8

乙多行80千米，”可得80千米对应的分率：2-」，然后

68

用数量+对应的分率二单位“1”的量；就是两地间的距

离.

八、解答下列应用题（共6题，25至29题每题5分，30

题7分，共32分）

25.在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5

个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60

千克，平均每班采集树种多少千克？

【解析】

本题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法.

本题分析思路：

先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个

年级共采集树种的千克数，最后即可求出平均每班采集树

种的千克数.

26.把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长

为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮

囤的容积是多少立方米？

【解析】

本题考查知识点：关于圆柱的应用题.

本题分析思路：

要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面

半径和高（已知）；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个

圆柱的底面半径，即可解答.

27.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，

高是1.8米.如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦

堆，占地面积是多少平方米？

【解析】

本题考查知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的

体积.

本题分析思路：

根据圆柱的体积公式，V=sh,求出圆柱形粮囤里小麦的体

积，再根据圆锥的体积公式，V=1sh,进行变形，即可求

出圆锥形麦堆的占地面积.

28.客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行

60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，

客车已行全程的.A,B两地间的路程是多少千米？

【解析】

本题考查知识点：分数除法应用题.

本题分析思路：

先求出当货车行到全程的学时用多少小时，口二至

24241012

（小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已

行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用

除法解答.

这时客车共行：60X里=325千米

1n

29.清华附小装修多媒体教室.计划用边长30厘米的釉面

方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺

地，需要多少块？（用比例知识解答）

【解析】

本题考查知识点：比例的应用.

本题分析思路：

根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的

面积X方砖的块数二教室的面积（一定），即一块方砖的面

积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可.

30.小红和小芳都积攒了一些零用钱,她们所攒钱的比是

5：3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10

元，这时她们剩下的钱数相等.小红原来有多少钱？

【解析】

本题考查知识点：比的应用.

本题分析思路：

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等

于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求

出小红原来的钱数.

答案（含解析）

一、填空答案含解析:

1、1260090000,13亿.

2、6007,21.

4

3、51：40；包.

4C

本题解题过程：解：(1)22：[2=11：9

8383

=(1XX24)：3X24),

83

=51：40；

(2)21：I-?,

83

二1725

------•一,

83

=11XJ,

85

=51

40,

4、26,168.

本题解题过程:解：52=2X2X13,

130=2X5X13,

所以52和130的最大公约数是2X13=26；

24=2X2X2X3,

28=2X2X7,

42=2X3X7,

24、28和42的最小公倍数是：2X2X2X7X3=168；

5、1：300000.

本题解题过程：解：30千米=3000000厘米，

10：3000000=1：300000；

6、65%,6.25%.

本题解题过程：解：昱5+8=0.625,

8

6.25%=0.0625,

65%=0.65,

65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,

65%>0.625=>0,62>6.25%；

所以最大的数是65%,最小的数是6.25虬

故答案为：65%,6.25%.

7、23,87.

本题解题过程：解：（1）^=2X8+7=23,所以21里面有

8888

23个工

8

（2）0.874-0.01=87（个）；

8、10.048.

本题解题过程：解：圆锥的底面半径是：12.56+3.14+

2=2（厘米），

圆锥体的体积是：^X3.14X22X2.4,

=3.14X4X0.8,

=12.56X0.8,

=10.048（立方厘米）；

9、35.

本题解题过程：解：设被除数是x

X=iX（x+14）

7

x一至x二互x+10-基

777

2x4--=10-j--

777

x=35

10、245立方厘米.

本题解题过程：解：增加的1个面的面积：564-4=14（平

方厘米）；

长方体的长（宽）：14+2=7（厘米）；

长方体的高：7-2=5（厘米）；

体积：7X7X5=245（立方厘米）；

二、判断题答案有解析

11、V.

本题解题过程：解：把x=0.8代入方程，

左边二3X0.8-1.6=0.8,

右边=0.8,

左边二右边，

所以x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解.

故答案为：L

12、J.

本题解题过程：解：因为速度X时间二路程,

则馨二B寸间（定值），

速度

所以说路程和速度成正比例.

故答案为：V.

13、错误.

本题解题过程：解：91-9=82(个)，

82X100%^90.1%;

91

故答案为：错误.

14、错误.

本题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错

误的，因为还有1既不是质数也不是合数；

故答案为：错误.

三、选择题答案及解析。

15、C.

本题解题过程：解：1千克=1000克

204-(1000+20)

=20・1020

=]

51

即盐占盐水的上.

51

故选：C.

16、A.

本题解题过程：解：因为，圆柱的体积是：VI-几「Jhl,

圆锥的体积是：V2=jh2,

hl：h2=3X里Xl,

V2r/3

又因为，底面周长的比就是半径的比，

T72p

所以，hl：h2二匕X3Xl=3乂mX2=下=5：8,

22

v2rt36238

故选：A.

四、图形题答案及解析。

17、阴影部分的面积为14平方厘米.

本题解题过程：解：[5-（8-5）+5]X44-2,

=[5-3+51X44-2,

=[2+51X44-2,

=7X44-2,

=284-2,

=14（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为14平方厘米.

18、阴影部分的面积是375平方厘米.

本题解题过程：解：450X24-（25+5）

二450x2+30

=30（厘米）

25x304-2

=7504-2

=375（平方厘米）

答：阴影部分的面积是375平方厘米.

五、脱式计算题答案及解析。

解:(1)14-6.46-3.54,

=14-(6.46-3.54),

=14-10,

二4；

(2)4.24-1.5-1.5X0.6,

-2.8-0.9,

=1.9；

(3)(4互-32)4-(上+Z),

64147

=1,3-.-1•

12,2

二13.

6，

(4)51.64-[(3.?-1.25)XJ],

55

=51.64-[(3.4-1.25)X0.8],

=51.6H-[3.4X0.8-1.25X0.8],

=51.64-[2.72-1],

=51.64-1.72,

=30；

(5)(0.92+工)4-(4-2I),

259

=(智J.)4-(36-^5),

252599

二1+豆，

9

=_9..

11，

(6)(52-1.8)(1.15+@X1J],

5203

=(5-?-1J)4-[(1J.+小)X1J],

5520203

=3^4-[1JXU],

553

=3J+2X",

553

二18二3

5

=6

5

六、列式计算题答案

20本题解题过程：解：（1）60:2X20%,

5

=60XiX0.2,

2

=30；

答：这个数的20%是30.

(2)8-25%x=