小学数学六年级上册期末复习培优试卷

小学数学六年级上册期末复习培优试卷

一、填空题

1.在括号里填上合适的单位。

（1）冰箱的体积约是12）；（2）一个文具盒的体积约是180（）

2.一根绳子长?m,剪去［m,还剩（）m：若把这根绳子剪去它的!，还剩（）m。

445

3.一位同学把（a+3-、x3错当成（1+3^x3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差

（）。

4.一台收割机3彳小时收割小麦39公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（）公顷，收割

45

4公顷小麦需要（）小时。

5.如图，直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米5厘米，分别以三边为直径画半圆，图

中阴影部分的面积是（）平方厘米。

2

6.果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占弓，苹果树和梨树棵数的比是

7：3,果园里有桃树（）棵，苹果树比梨树多（）棵。

7.把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。小桶的容量是大桶容量

的!，大桶的容量是_______升，小桶的容量是_________升。

4

8.已知3支钢笔的价钱和2本笔记本的价钱相等，1本笔记本比1支钢笔贵3元，王强同

学买了2支钢笔和3本笔记本，共花去（）元。

9.观察图形的规律，第6个图形一共有（）个小三角形组成。

10.找规律，写得数。

13+23=（1+2）2=9；

13+23+33=（1+2+3）2=36；

13+23+33+43=（1+24-3+4）2=100：

13+23+33+43+53=（产；

13+23+33+...+2=（）2。

11.下面四幅图中，图（）中实线围成的图形是扇形。

A.B.C.D.

\o\O\o\o

45

12.大于?且小于=的数是（）。

56

6c2147

A.B.—D.

7306?

13.若比的前项小变，后项缩小到原来的则比值（).

A.不变B.缩小到原来的gC.扩大到原来的2倍

14.六二班男生人数比女生人数多20%,女生人数占全班的（)O

A36_

BC.

•6-H

15.已知a和b互为倒数，下粉商是）。

£

A.B.D.8

82

16.在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5,那么这两个圆的实际面

积比是（）。

A.3：5B.1：16C.48：80D.9：25

45

17.欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的］和乐乐邮票张数的1相等，那么欢

欢和乐乐邮票张数的比是i）o

A.22C.28：25D.25：28

57

18.把200克盐溶解在1000克水中，盐占盐水的（）。

115

A.-B.—C.

566

19.用同一根铁丝围成下面平面图形，（）的面积最大。

A.平行四边形B.长方形C.正方形D.圆形

20.如下图，照这样接着画下去，第8个图形有（）个黑色的小正方形。

A.20B.21C.22D.23

21.直接写出得数。

(1)3.26+2.4=(2)1.523=(3)4.82-0.99=

(4)1-75%=(5)6.4x(=(6)3.6v0.6=

O

3322

(7)=(8)4-4x0=

8833

22.用合理的方法计算，并写出过程。

836-192^8x161.4+(1.4+0.7)0.8x0.4x12.5x0.25

9.1

—+6H—4-2014xl9x(―+—)

2061419

23.解方程。

2x+5=x+10

24.计算阴影部分的面积（单位：厘米）。

25.如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少

克？

「一杯约250s升的鲜\

生如土的合有上百的

2

26.李阿姨自己现榨果汁《升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200亳升，可以倒满儿

杯？

27.从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时

从甲乙两地出发相向而行，

（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。

甲乙

||

（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千大？

28.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合

作24天可以完成.乙队单独完成这项工程需要多少天？

十

29.如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）喜欢看《走进科学》栏目的老师占（）%.

（2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少

名老师？

【解析】

33

先计算出(a+，)x3和a+，x3的结果，再相减，即可解答。

3

(a+-)x3—(ad—x3)

77

=3”9

-a---

77

=2a

【点睛】

本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。

4

4.-5

5

【解析】

根据题意，利用公式：工作效率=工作总量+工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的

334

公顷数：7-7=7(公顷)；然后利用公式：工作时间=工作总量+工作效率，再求H收

545

割4公顷小麦所需时间。

73-34=74(公顷)

545

4

4+—=5(小时)

5

【点睛】

本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题。

5.6

如图：可先用大半圆的面积减去直角三角形的面积，得到的是①+②的面积；再用中半圆

与小半圆面积之和减去(①+②)的面积，就是阴影部分面积。

4

S华中=(—)2x3.14+2=6.28(cm2)

3

S半小=(-)2x3.14+2=3.5325(cm2)

S三角=；x3x4=6(cm2)

S华大=(g)2x3.14+2=9.8125(cm2)

S用=S芈中+S半小一(S半大一S三角)

=6.28+3.5325—(9.8125-6)

=6(cm2)

【点睛】

本题较为复杂，①+②的面积既是大半圆面积的一部分，同时也是中半圆和小半圆面积的

一部分，所以要先清楚几个半圆的面积的关系，再计算；同时计算量也很大，要有一定的

耐心。

6.200120

【解析】

把树的总棵数看作单位“1”,桃树棵数=总棵数X，，梨树和苹果树占(1-1),据此求出

梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树

多的份数即可。

9

500X-=2001棵)

5

果园里有桃树200棵。

,2、

500x(1一一)

5

3

=500x-

5

=300(棵)

3004-(7+3)x(7-3)

=30x4

=120(棵)

苹果树比梨树多120棵。

【点睛】

此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。

7.205

【解析】

根据题意可得大桶的容量=小桶的容量x4,结合“大桶的容量(化成小桶的容量)x大桶的

桶数十小桶的容量x小桶的桶数=食用油的总升数“可得出小桶的容量，进一步可得出大桶

的容量。

大桶的容量=小桶的容量x4,

所以小桶的容量=100+(4x4+4xl)

=1004-20

=5(升)

大桶的容量=5x4=20(升)。

所以大桶的容最是20升，小桶的容展是5升。

【点睛】

解答此题的关键是弄清大桶的容量=小桶的容量x4,

8.39

【解析】

根据题意可知，1本笔记本价格一1支钢笔价格=3元，那么2本笔记本价格一2支钢笔价

格=6元，因为3支钢笔价格=2本笔记本价格，所以3支钢笔价格一2支钢笔价格=5

元，即1支钢笔价格=6元，从而得出1本笔记本的价格是6+3=9元，根据总价=单价x

数量，2支钢第和3本笔记本的价格可列式为：2x6+3x9,解答即可。

3支钢笔价格=2本笔记本价格

1本笔记本价格一1支钢笔价格=3元

2本笔记本价格-2支钢笔价格=6元

3支钢笔价格一2支钢笔价格=6元

1支钢笔价格=6元

1本笔记本价格：6+3=9(元)

2x6+3x9

=12+27

=39(元)

【点睛】

此题主要考查学生对等量代换的理解与实际应用。

9.36

【解析】

观察每个图形中小三角形个数寻找规律解答即可。

第一个图形，有1个小三角形，可以写成V；

第二个图形中有：1+3=4个小三角形，可以写成2，

第三个图形中有：1+3+5=9个小三角形，可以写成3,,......

由此可以发现规律：第n个图形就有M个小三角形

所以第6个图形，有6?=6x6=36个小三角形。

故答案为：36o

【点睛】

本题考查图形的规律，解答本题需要观察并总结每个图形中小三角形的个数与图形的序数

的关系。

10.1+2+3+4+5l+2+3+...+n

【解析】

通过观察发现，几个相邻数的立方的和等于这几个数的和的平方，据此解答。

由分析得，

13+23=(1+2)2=9

13+23+33=(1+2+3)2=36

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=100

13+23+33+434-53=(14-2+3+4+5)2

l3+23+33+...+n3=(l+2+3+...+n)2

【点睛】

此题考杳的是找规律，解答此题关键是止确找出规律并用规律解决问题。

11.B

解析：B

【解析】

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

A.{\\y经过弧两端的不是半径，不是扇形；

、✓

、〜___•

B.；V"；,满足题意,是扇形；

、C//

、、✓✓

.--、

C.\----六：，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；

\O：

、✓✓

、__,

D.经过弧两端的不是半径，不是扇形；

\(Z/

X、✓/

、、__“

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。

12.C

解析：C

【解析】

要使这个数大于？4且小5于针对选项里的分数，通分比较，选出正确的答案。

5o

618041685175印“65下、洋口54

AA.-=——，-=——，-=——，所以一>一，不满足题意；

72105210621076

21424525214/一口.生

B.—,,所以就〈三，不晒足题思；

30530630305

_494485504495…口际*

C-而'T=—>-=—，所以满足题思：

6。5606605606

47448474748474丁…而；*

61560616060615

故答案为：C

【点睛】

此题的解题关键是掌握异分母异分子比较大小的方法。

13.C

解析：C

【解析】

根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变

化规律：被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商就除以几或乘几解答。

若比的前项不变，后项缩小到原来的g,相当于后项除以2,则比值应该乘2,即扩大到原

来的2倍。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关犍。

14.B

解析：B

【解析】

根据男生人数比女生人数多20%,女生人数是单位则男生人数占女生人数的1+

20%,全班人数占女生人数的1+1+20%,求女生人数占全班的几分之几，用1+全班对应

百分率即可。

14-(1+1+20%)

=14-2.2

_5_

-TT

故答案为：B

【点睛】

关犍是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1"的量作除数。

15.A

解析：A

【解析】

根据分数除法的计算法则，先将?+：写成再根据分数乘法的计算法则进行计算。

2n24

计算时要注意，a和b互为倒数，那么axb=l。

因为a和b互为倒数，所以axb=l。

ci4

l"'b

ab

=—x—

24

-8

所以，'l'.：的商是

故答案为：A

【点睛】

本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。

16.D

解析：D

【解析】

根据圆的面积公式：S=nr2,可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3：

5,假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求

出面积比，据此解答。

3x3=9

5x5=25

所以这两个圆的实际面积比是9：25。

故答案为：D

【点睛】

解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面枳公式。

17.D

解析：D

【解析】

因为欢欢邮票张数的二4和乐乐邮票张数的35相等，所以欢欢邮票张数x4:=乐乐邮票张数

575

x1,再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出欢欢

和乐乐邮票张数的比。

因为欢欢邮票张数x］4=乐乐邮票张数x15

所以欢欢邮票张数：乐乐邨票张数=］5：］4=25：28

故答案为：D

【点睛】

本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。

18.B

解析：B

【解析】

求盐占盐水的几分之儿，用盐的质量除以盐水的质量即可。

200-r(200+1000)

=2004-1200

\_

-6

盐占盐水的!。

6

故选择：B

【点睛】

此题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，商用分数表示即

可。

19.D

解析：D

【解析】

要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可

以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面

积，最后比较这几种图形面积的大小。

假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

当长方形的长和宽的数值无限接近时，长方形的面积最大。

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积=3.13x3.15=9.8595(平方厘米)；

根据长方形与平行四边形之间的联系，把这个长方形变形为平行四边形后，底与长方形的

长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，可得：平行四边形的面积V长方形面积。

正方形的边长为3.14座米，正方形的面积=3.14x3.14=9.8596(平方厘米)；

圆的面积=3.14x(12.56v3.14v2)2

=3.14x4

=12.56(平方厘米)

周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积：

故答案为：D

【点睛】

我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当作一个结论

记住，快速去做一些选择题或判断题。

20.C

解析：C

【解析】

观察可知，第几个图形就有几个白色小正方形，黑色小正方形的数量=白色小正方形的数

量x2+6,据此分析。

8x2+6

=16+6

=22(个)

故答案为：C

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规

律。

21.(1)5.66：(2)2.25；(3)3.83

(4)0.25；(5)5.6；(5)6

9

(7)25；(8)-

22.452；I；1

【解析】

①先算除法，再算乘法，最后算减法；

②先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；

③根据乘法交换律和结合律进行计算；

④、⑤根据乘法分配律进行计算；

⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

836—192+8x16

=836-24x16

=836-384

=452；

1.4-J-(1.4+0.7)

=1.44-2.1

2

3

0.8x0.4x12.5x0.25

(0.8x12.5)x(0.25x0.4)

=10x0.1

=1:

91

—+6H—+20

206

9

=­xllx±

206+620

*十春）年

1

26

1

12

14xl9x(——I-----)

1419

1।1

=14xl9x--F14X19X—

1419

=19+14

=33：

8.r(1.3.11

8

-27

5

23.x=5；x=—

4

【解析】

（1）利用等式的性质1,方程左右两边同时连续减去x和5,解出方程；

（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2,方程左右两边同时乘解出方程;

2x+5=x+10

解：2x+5-x—5=x+10—x—5

x=5

51

X

—X—2-2-

22

5_

4

24.343平方厘米

【解析】

阴影部分的面积=长方形面积一半圆面积，长方形面积=长、宽，圆的面积=加2。

25x20-3.14x（20+2）2-r2

=500-3.14x1004-2

=500-157

=343（平方厘米）

25.18克

【解析】

由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份

一共喝30x2=60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。

30x2x

=60x

=18（克）

答：他在整个九月

解析：18克

【解析】

3

由题意可知，1杯牛奶含木克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝

30x2=60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。

3

30x2x—

10

3

=60x—

10

=18（克）

答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

【点睛】

认真读题，寻找有效数学信息。掌握分数与整数的乘法计算法则是解题关键。

26.7杯

【解析】

升=1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

升=1400毫升

1400:200=7（杯）

答：可以倒满7杯。

【点睛】

解答本题的关键是先进行单位换算，再看140

解析：7杯

【解析】

2

［升=1400亳升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

2

5升=1400亳升

1400+200=7（杯）

答：可以倒满7杯。

【点睛】

解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400亳升里面有多少个200亳升。

27.（1）小时；作图见详解

（2）200千米

【解析】

（1）将路程看作单位"1〃，时间分之一可以看作速度，路程+速度和=相遇时

间：将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

（2）

解析：（1）三20小时；作图见详解

（2）200千米

【解析】

(1)将路程看作单位"1",时间分之一可以看作速度，路程+速度和=相遇时间；将时间比

反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

(2)将总路程看作单位“1〃，1一两车2小时后共行驶的路程占总路程的儿分之儿，就是相

距20千米的对应分率，根据部分数豉+对应分率=整体数量，列式解答即可。

⑴甲V「

1+(W)

45

—9

-lv--

20

9()

(小时)

答：两车相遇需要2三0小时。

(2)20-r[l-(；+()x2]

9

=204-(1--x2]

9

=2冈1-市

I

=204--

10

=200(千米)

答：甲乙两地相距200千米。

【点睛】

关键是确定单位"1”，理解分数除法的意义。

28.80天

【解析】

根据题意可知，工作总量为单位“1〃，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天

后，剩下总量的1—xl8,再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率

之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙

解析：80天

【解析】

根据题意可知，工作总量为单位"1”,甲队的工作效率为上，则甲队单独做18天后，剩下

60

总量的1一上、18,再除以甲、乙两队合作的工作时间因可求出工作效率之和，再减去甲

队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

(1--X18)4-24--

6060

71

-24060

1

一丽；

喝=8。(天)；

答:乙队单独完成这项T程需要80天。

【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的

关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

十

29.(1)32；(2)200名老师

【解析】

(1)把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1〃，根据减法的意

义，用单位”1〃分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分

率，即可求出喜欢

解析：(1)32；(2)200名老师

【解析】

(1)把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1"，根据减法的意义，用单位"1”

分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分率，即可求出喜欢看《走进

科学》栏目的老师占教师总人数的百分之几。

(2)己知喜欢《动物世界》的老师占25%,喜欢《焦点访淡》的老师占15%,先求出喜欢

《动物世界》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占总人数的百分之几，对应的人数是20人，

再用20除以喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的百分率，即可解答。

(1)1-28%-15%-25%

=72%-15%—25%

=57%-25%

=32%

(2)20-?(25%-15%)

=20+10%

=200(人)

答：红星小学一共有200名老师。

【点睛】

根据扇形统计图的特征