2026届南京重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第150套（含答案详解与易错点解析）

南京重点校联盟小升初分班考试基础诊断模拟卷本卷满分150分考试时间90分钟2026届南京重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第150套（含答案详解与易错点解析）考试对象2026届六年级学生考试时间90分钟满分150分答案状态含答案详解与易错点解析资料形态Word文本版，可直接打印、填写与评分题号范围1—22题卷头说明本试卷用于六年级学生小升初分班考试前的基础诊断，重点考查数与运算、比例与百分数、几何图形、统计与概率、方程与综合应用等内容。题目按基础题、常规变式题、综合应用题分层设置，便于学生发现薄弱点，也便于教师进行班级分层辅导。答题前请将姓名、学校、班级、准考号写在指定位置。选择题请把唯一正确选项填入答题表；填空题只写最终结果，结果需要带单位的必须写明单位；解答题应写出必要的计算过程、推理过程和答语。考试过程中不得使用计算器。π按3.14计算；除特别说明外，分数结果应化为最简分数，小数结果可保留到题目要求的位数。书写应整洁，步骤应清楚，单位应统一。题型题号分值安排小计考查重点一、选择题1—8每题5分40分基础概念、运算判断、比例、几何、概率二、填空题9—16每题5分40分数的互化、最小公倍数、速度、比例尺、圆柱、方程、规律三、解答题17—2210分、10分、12分、12分、13分、13分70分计算、方程、行程、几何、统计、方案优化合计1—22——150分90分钟内完成答题与检查要求检查项目学生自查要点完成标记单位长度、面积、体积、速度、比例尺等结果是否带对单位或统一单位□过程解答题是否写出关键式子、方程、公式和答语□计算分数是否约分，小数点位置是否正确，百分数是否对应单位“1”□图形半径、直径、周长、面积、体积是否区分清楚□方案综合应用题是否比较所有可行方案并说明最省或最优理由□能力诊断与时间分配建议能力维度对应题号诊断观察点建议用时数感与运算1、9、10、11、14、17、18能否先统一数的形式，能否在分数、小数、百分数和方程之间准确转化22分钟比例与百分数3、5、12、15、21能否找到对应量，能否分清比例尺、比和百分率中单位“1”的变化18分钟空间观念4、6、13、20能否识别半径、直径、底面积、表面积、组合图形边界，并写出单位18分钟统计、概率与规律7、16、21能否根据总量变化判断概率或百分率，能否用多个项验证规律12分钟建模与方案比较19、22能否把情境转化为速度差、方程组或方案表，并进行合理比较20分钟建议先用35分钟完成选择题和填空题，并在客观题演算区保留关键步骤；再用45分钟完成解答题；最后预留10分钟核对单位、题号和答题表。若某道综合题超过4分钟仍无思路，应先写出已知条件和目标量，暂时跳过，避免影响整卷节奏。本卷不是单纯追求难度的训练卷，而是通过基础题和常规变式题观察学生是否具备进入小升初分班考试的稳定解题习惯。教师阅卷时，可把错误分为“会做但算错”“公式记混”“关系找错”“方案漏比”四类，再安排针对性讲评。学生订正时不要只抄正确答案，应把错题改写成三句话：第一句写题目考查的知识点，第二句写自己出错的位置，第三句写下一次解题前要先检查的内容。这样才能把一次模拟诊断转化为后续复习的清单。考生信息与客观题答题表姓名学校班级准考号选择题答案栏：题号12345678答案填空题答案栏：题号9101112答案题号13141516答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）1.（5分）计算3/5÷6/7×5/9的结果是（）。A.7/18B.1/2C.7/10D.5/182.（5分）在-1.2、-7/5、-3/2、-1.25四个数中，从小到大排列正确的是（）。A.-3/2＜-7/5＜-1.25＜-1.2B.-7/5＜-3/2＜-1.25＜-1.2C.-1.2＜-1.25＜-7/5＜-3/2D.-3/2＜-1.25＜-7/5＜-1.23.（5分）一幅地图的比例尺是1:50000，图上距离6厘米表示的实际距离是（）。A.300米B.3千米C.30千米D.300千米4.（5分）一个圆的半径是6厘米，圆心角为90°的扇形面积是（）平方厘米。（π取3.14）A.18.84B.28.26C.56.52D.113.045.（5分）一件商品先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（）。A.不变B.降低4%C.提高4%D.降低20%6.（5分）一个长方体长8厘米、宽5厘米、高4厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.160B.184C.192D.3207.（5分）袋中有3个红球、2个黄球、1个蓝球，任意摸出2个且不放回，两个都是红球的概率是（）。A.1/10B.1/5C.1/3D.1/28.（5分）若4a=5b，且a、b均不为0，则a:b=（）。A.4:5B.5:4C.4:9D.9:4二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）9.（5分）把0.375化成最简分数是（），化成百分数是（）。 10.（5分）18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 11.（5分）小明5分钟骑行1500米，照这样计算，他的骑行速度是（）千米/时。 12.（5分）图上8厘米表示实际240千米，这幅图的比例尺是（）。 13.（5分）一个圆柱底面半径3厘米，高10厘米，它的体积是（）立方厘米。（π取3.14） 14.（5分）方程3x+4=2(x+9)的解是x=（）。 15.（5分）甲数与乙数的比是3:5，若甲数是18，则乙数是（）。 16.（5分）一列数按规律排列：2，5，10，17，26，……第10个数是（）。 客观题演算与检查区本区用于记录选择题、填空题中的关键演算，交卷前请核对答题表与题目中的答案是否一致。 三、解答题（本大题共6小题，共70分。请写出必要过程、依据和答语）17.（10分）计算：（5/6－1/4）÷7/12＋0.75×16/3。 18.（10分）解方程：2/3x－5=1/4x＋7。 19.（12分）环湖步道一圈长2.4千米。甲、乙两人同时从同一地点出发，沿同一方向跑步，甲每分钟跑160米，乙每分钟跑120米。甲第一次追上乙需要多少分钟？此时甲一共跑了多少千米？ 20.（12分）某校准备修整一块“长方形加两个半圆”的活动场地。中间是长40米、宽20米的长方形，两端各接一个直径20米的半圆。请计算这块场地的面积和外沿周长。（π取3.14） 21.（13分）班级图书角原有图书240本，其中科普类、文学类、工具类本数的比是5:7:4。后来又添置若干本文学类图书，使科普类图书占图书总数的30%。原来三类图书各有多少本？后来添置文学类图书多少本？ 22.（13分）学校组织2026届六年级学生进行分班适应活动。已知3辆A型车和2辆B型车共可坐210人，2辆A型车和3辆B型车共可坐240人。现有210名学生需要乘车，A型车每辆租金500元，B型车每辆租金850元。请先求A、B两种车型每辆各可坐多少人，再在座位数不少于210人的前提下，设计租金最省的租车方案，并写出比较过程。

参考答案与解析本部分与学生作答区分开排版，便于教师阅卷、学生订正和错题归因。客观题先给出答案表，主观题按“答案—解析—评分标准—易错点”呈现。题号12345678答案AABBBBBB题号910111213141516答案3/8；37.5%6；72181:3000000282.614301011.参考答案：A解析：分数除法先转化为乘法：3/5÷6/7×5/9=3/5×7/6×5/9。约分后为7/18。易错点：容易把“÷6/7”误写成“×6/7”，也容易在连续乘除中只约去相邻分子分母。正确做法是先统一为乘法，再整体约分。2.参考答案：A解析：负数比较大小时，绝对值越大，数越小。-3/2=-1.5，-7/5=-1.4，-1.25=-1.25，-1.2=-1.2，所以从小到大是-3/2＜-7/5＜-1.25＜-1.2。易错点：不要把负数当成正数直接比较数字大小；-1.5比-1.4更小。3.参考答案：B解析：比例尺1:50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。6厘米代表300000厘米，即3000米，也就是3千米。易错点：单位换算要连续完成：100厘米=1米，1000米=1千米。把300000厘米直接看成300000米会导致数量级错误。4.参考答案：B解析：圆面积为3.14×6²=113.04平方厘米。90°扇形占圆的1/4，面积为113.04÷4=28.26平方厘米。易错点：扇形比例应使用圆心角除以360°，不能用90°除以180°；半径6厘米不能误当直径。5.参考答案：B解析：设原价为100元，提价20%后为120元，再降价20%后为120×80%=96元，比原价少4元，降低4%。易错点：两次百分率的单位“1”不同，第一次以原价为单位“1”，第二次以提价后的价格为单位“1”。6.参考答案：B解析：长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(8×5+8×4+5×4)=2×92=184平方厘米。易错点：表面积不是体积。计算时要有三组不同的面，每组两个相同面。7.参考答案：B解析：共有6个球，不放回摸两个。第一次摸红球概率为3/6，第二次在已摸到红球的条件下摸红球概率为2/5，所以概率为3/6×2/5=1/5。易错点：不放回时总数和红球数都会变化；不能用3/6×3/6。8.参考答案：B解析：由4a=5b，可把等式两边同时除以4b，得到a/b=5/4，所以a:b=5:4。易错点：比例转化时应让同一个字母对应同一个比值，不能把4a=5b直接看成a:b=4:5。9.参考答案：3/8；37.5%解析：0.375=375/1000，分子分母同时除以125得3/8；化成百分数时0.375×100%=37.5%。易错点：分数要化到最简；百分数不是把小数点后数字直接加百分号。10.参考答案：6；72解析：18=2×3²，24=2³×3。最大公因数取公共质因数的较小指数：2×3=6；最小公倍数取所有质因数的较大指数：2³×3²=72。易错点：最大公因数和最小公倍数的取法相反，不能混用。11.参考答案：18解析：1500米=1.5千米，5分钟=1/12小时，速度=路程÷时间=1.5÷1/12=18千米/时。易错点：速度单位为千米/时，必须先把分钟换成小时。12.参考答案：1:3000000解析：240千米=24000000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=8:24000000=1:3000000。易错点：比例尺没有单位，但图上和实际必须统一成同一单位后再化简。13.参考答案：282.6解析：圆柱体积=底面积×高=3.14×3²×10=3.14×9×10=282.6立方厘米。易错点：底面半径3厘米要先平方；不能用直径公式，也不能漏写立方单位。14.参考答案：14解析：3x+4=2x+18，两边同时减去2x，再减去4，得x=14。易错点：去括号时2(x+9)应等于2x+18，不是2x+9。15.参考答案：30解析：甲:乙=3:5，甲数18对应3份，所以每份为18÷3=6，乙数为5份，即6×5=30。易错点：不要把18直接乘5/3后忘记化简，也不要把比的前后项看反。16.参考答案：101解析：观察2，5，10，17，26分别等于1²+1，2²+1，3²+1，4²+1，5²+1，所以第10个数是10²+1=101。易错点：规律题要先用多个项验证，不能只看相邻差3，5，7，9就停下；差继续为奇数，原数可表示为n²+1。客观题分层讲评提示第1题、第9题和第17题共同考查分数、小数的互化与运算顺序。讲评时可让学生先说“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，再比较直接约分和先通分两种做法，突出规范书写的重要性。第3题、第12题都与比例尺有关，难点不在计算本身，而在单位统一。图上距离和实际距离必须先化成同一单位，再写成前项为1的比。教师可提醒学生在草稿上写“厘米：厘米”，避免把千米直接放入比例式。第4题、第6题、第13题、第20题构成几何诊断链。选择题检验公式记忆，填空题检验体积公式，解答题检验组合图形意识。若学生第20题出错，通常不是不会算，而是没有判断两个半圆合成一个圆，或者把内部连接线也算进外沿周长。第7题和第22题都要求学生注意条件变化。第7题中摸球“不放回”，第二次的总数和红球数都发生变化；第22题中“座位数不少于210人”是限制条件，“租金最低”才是目标。综合题要先列条件，再比较目标。17.参考答案：5解析：先算括号：5/6－1/4=10/12－3/12=7/12；再算除法：(7/12)÷(7/12)=1；最后算乘法：0.75×16/3=3/4×16/3=4。全式=1+4=5。评分标准：分数与小数混合运算时，建议把0.75化成3/4；若直接用小数，容易把16/3近似化导致误差。易错点：第1步括号内通分正确得2分；把除法转化并算得1得3分；把0.75化为3/4并算得4得3分；结果与书写规范得2分。18.参考答案：x=144/5（或28.8）解析：原方程为2/3x－5=1/4x＋7。两边同乘12，得8x－60=3x＋84；移项得5x=144；所以x=144/5。把x=144/5代回，左右两边均为14.2，方程成立。评分标准：去分母时常漏乘常数项，-5应变为-60，7应变为84；移项要变号。易错点：正确同乘12去分母得4分；移项合并得5x=144得3分；求出x并检验或说明得3分。19.参考答案：60分钟；9.6千米解析：一圈2.4千米=2400米。甲比乙每分钟多跑160－120=40米。甲第一次追上乙，说明甲比乙多跑一整圈，即2400米。所需时间=2400÷40=60分钟。此时甲跑的路程=160×60=9600米=9.6千米。评分标准：追及问题的关键量是速度差，不是速度和；“第一次追上”对应多跑一圈，而不是两人路程相等。易错点：统一单位得2分；写出速度差40米/分得3分；明确追上需多跑一圈2400米得3分；求时间得2分；求甲路程并换算得2分。20.参考答案：面积1114平方米；外沿周长142.8米解析：两个半圆可以合成一个完整圆，圆的半径为20÷2=10米。面积=长方形面积+圆面积=40×20+3.14×10²=800+314=1114平方米。外沿周长由两条40米的直线段和一个完整圆的周长组成，周长=2×40+2×3.14×10=80+62.8=142.8米。评分标准：两个半圆合成一个圆，不能重复加直径20米的边；外沿周长不包含长方形与半圆连接处的内部线段。易错点：求半径得2分；长方形面积800得2分；圆面积314得3分；总面积1114得1分；周长结构判断得2分；周长计算得2分。21.参考答案：原来科普75本，文学105本，工具60本；后来添置文学类10本解析：原来总份数为5+7+4=16份，每份=240÷16=15本。科普类=5×15=75本，文学类=7×15=105本，工具类=4×15=60本。设后来添置文学类x本，科普类本数不变，总数变为240+x。由75/(240+x)=30%=3/10，得750=720+3x，3x=30，x=10。答：后来添置文学类图书10本。评分标准：新增的是文学类，科普类数量不变，但总数增加；不能把75也跟着增加。百分数方程中30%要化成3/10。易错点：按比求总份数和每份得3分；求三类原有本数各得3分；列出75/(240+x)=30%得3分；解得x=10并答语完整得4分。22.参考答案：A型车30座，B型车60座；租1辆A型车和3辆B型车最省，费用3050元解析：设A型车每辆可坐a人，B型车每辆可坐b人。由题意得3a+2b=210，2a+3b=240。两式相减得a－b=-30，即b=a+30。代入3a+2b=210，得3a+2(a+30)=210，5a=150，a=30，b=60。现有210人，列举满足座位数不少于210人的主要方案：7辆A车可坐210人，费用3500元；5辆A车1辆B车可坐210人，费用3350元；3辆A车2辆B车可坐210人，费用3200元；1辆A车3辆B车可坐210人，费用3050元；4辆B车可坐240人，费用3400元。比较可知，1辆A型车和3辆B型车费用最低，为3050元。评分标准：最省方案不一定是座位刚好最多或车辆最少。需要同时满足“不少于210人”和“租金最低”，所以要比较可行方案费用。易错点：设未知数并列出两个方程得3分；求出A、B座位数得4分；列举或论证满足210人的可行方案得3分；比较费用并得出最省方案得3分。逐题错因与再练方向表下表用于把本卷错题转化为后续训练任务。教师可在讲评后让学生勾选自己对应的错因，再按“再练方向”补做同类题。表中不是重复答案，而是帮助学生把每道题的关键方法沉淀下来。题号核心考点常见错因再练方向1分数乘除混合除以分数时忘记乘倒数，或只约分相邻数字，导致计算链条不完整。补练3道分数连乘连除题，要求先改写成乘法再约分。2负数大小比较只比较数字部分大小，没有意识到负数越靠左越小。补画数轴并标出四个小数，说明从小到大的理由。3比例尺实际距离图上厘米到实际厘米的倍数能写出，但米和千米换算漏做。补练图上距离、实际距离互求各2题，全部先统一单位。4扇形面积把圆心角90°误认为半圆，或把半径当直径使用。补练圆、半圆、四分之一圆面积比较，写出所占整圆比例。5百分数连续变化把两次百分率都当成以原价为单位“1”，误判为不变。补练先增后减、先减后增各2题，明确每次的单位“1”。6长方体表面积只算三个面的面积，没有乘2；或把表面积与体积公式混用。补练长方体展开图，标出三组相对面后再列式。7不放回概率第二次摸球时仍按原来的总数计算，没有注意到条件变化。补练不放回摸球和放回摸球各1题，对比总数是否变化。8等式与比例转化把4a=5b直接读成a:b=4:5，未做等式变形。补练ax=by型比例转化，统一写成x:y=b:a。9小数、分数、百分数互化分数没有化简，百分数小数点移动位数错误。补练常见小数0.125、0.375、0.625、0.875的互化。10最大公因数与最小公倍数分不清取公共因数还是取全部因数，质因数指数选择错误。补练用短除法同时求最大公因数和最小公倍数。11速度单位换算把5分钟当成5小时或只把米换成千米，未把分钟换成小时。补练路程、时间、速度互求，写清单位换算行。12比例尺化简实际距离没有化为厘米，比例尺写成带单位形式。补练比例尺1:n的化简，答案统一写成最简整数比。13圆柱体积半径没有平方，或把底面周长当成底面积。补练圆柱体积与表面积辨析题，先写公式再代数。14一元一次方程去括号时漏乘9，移项时符号不变。补练含括号的一元一次方程，解后代回检验。15按比例求未知量把3:5的前后项看反，或直接用18乘5不除以3。补练“已知一份量”和“已知其中一项”的按比分配题。16数列规律只看相邻差，没有继续观察二级规律或通项结构。补练平方数加减常数、相邻差为奇数的规律题。17分数小数混合计算运算顺序不清，0.75不化分数导致近似误差。补练带括号的混合运算，要求每步写明先算什么。18分式方程去分母同乘12时漏乘常数项，导致方程不等价。补练含2个分母的一元一次方程，所有项都乘最小公倍数。19追及问题把同向追及错当相向相遇，使用速度和而不是速度差。补练同向追及、相向相遇各2题，先判断速度和或速度差。20组合图形面积周长两个半圆合成圆的意识不足，周长多加内部连接线。补练跑道形、半圆拼接图形，先圈出外沿再列式。21按比分配与百分数方程新增的是文学类却把科普类数量也改变，方程单位“1”不清。补练总量增加但部分量不变的百分数应用题。22方程组与方案优化会求座位数但不会列举方案，或只看座位多不看费用。补练租车、购票、购物优惠类问题，用表格比较可行方案。使用该表时，学生可先在“常见错因”中圈出最接近自己的描述，再把再练方向转化为2至4道同类题。教师不必要求所有学生完成同一组补练，应根据错因选择最短路径。解答题过程性评价要点题号关键数量关系过程性得分重点讲评追问17先括号、再乘除、后加减通分、除法转乘法、小数化分数为什么把0.75化成3/4更方便？18等式两边同乘最小公倍数12常数项也要乘12，移项要变号如果只给分母项乘12，会破坏方程等价吗？19第一次追上=甲比乙多跑一圈统一单位，写出速度差和追及路程为什么用160-120而不是160+120？20两个半圆合成一个圆面积与周长分开算，外沿不含内部连接线哪些线段在图形内部，不能计入外沿？21按比分配后，科普数量不变，总数增加先求原三类数量，再用百分数方程求新增量为什么新增文学类后科普本数没有增加？22方程组求座位数，方案表比较租金先满足座位数，再比较费用，不能只看车辆数最少车辆数一定最省钱吗？怎样证明？讲评解答题时，应把“正确答案”拆成“能读懂情境、能建立关系、能完成计算、能检查结果”四个层次。学生即使最后结果错误，只要能够写出正确的关系式，也说明其建模能力有基础；若只写结果，则无法判断其解题过程。对基础薄弱学生，优先训练单位换算、公式识别和一步方程；对中等学生，重点训练把文字条件转化为比例式、方程或方案表；对能力较强学生，可以要求其用第二种方法检验答案，例如第22题用列举法复核方程组求出的座位数是否合理。整卷评分标准与订正建议选择题：每题5分，只认可唯一选项。若答题表与题旁答案不一致，以答题表为准；多选、错选、不选均不得分。填空题：每题5分。结果正确但单位缺失或比例尺格式不规范，教师可酌情扣1分；分数未化简、百分数格式错误或数量级错误不得满分。解答题：重视过程分。学生能写出关键数量关系、公式、单位换算和方程，即使最终计算有小错，也应按评分点给过程分；只有答案无过程的，原则上不超过该题满分的一半。订正时建议把错因分为四类：概念性错误、运算性错误、单位换算错误、审题与建模错误。每类错题至少补写一句“我下一次要先做什么”，例如“先统一单位再列式”“先判断速度差还是速度和”。考后错因诊断记录表题号得分错因类别订正后的关键一步是否会举一反三1—8概念/运算/审题□9—16单位/比例/公式/规律□17运算顺序/分数小数转化□18去分母/移项变号□19追及模型/单位换算□20组合图形/周长面积区分□21按比分配/百分数方程□22方程组/方案比较□订正建议：每道错题至少补写一条“下一次先做什么”。例如比例尺题先统一单位，追及题先判断速度差，方案题先列出全部可行方案再比较费用。易错点汇总表易错类型对应题号典型表现纠正方法分数与小数混合运算1、17、18倒数、通分、去分母时漏项或变号先统一形式，写清每一步等价变形负数大小比较2把绝对值大的负数误判为更大画数轴或转化成小数后按从左到右排列比例与百分数3、5、12、15、21单位“1”变化、比例尺单位不统一、比的前后项看反圈出单位“1”，统一单位，写出对应关系几何公式与图形组合4、6、13、20半径直径混淆、内边界误加、面积和周长公式混用先标图形组成，再写公式，最后带单位概率与综合方案7、22不放回概率仍按放回计算，或只看座位数不比费用列清总数变化，方案题用表格比较二次巩固训练记录区完成订正后，可在本区记录二次练习结果。教师可根据错因类型安排同类题，学生须写清“先判断什么、再列什么式、最后检查什么”。训练内容对应原题二次练习完成情况仍需提醒的一句话分数、小数、百分数互化与运算1、9、17、18比例尺、按比分配、百分数应用3、5、12、15、21长方体、圆柱、扇形、组合图形4、6、13、20负数、规律、概率与方案比较2、7、16、22行程追及与单位换算11、19学生订正摘记： 考前最后