2026年福建高考数学真题含答案

-2026年福建高考数学真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个不是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{x∈Z∣x(2)设A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是同时属于集合A和B的元素集合，即(3)若p是q的必要条件，但不是充分条件，则p与q的关系是？A.pB.qC.pD.p与q无关答案：B解析：必要条件意味着如果p成立，则q必须成立，即p⇒q。但若p不是q的充分条件，则q⇒p不一定成立。因此q是p的充分条件，但(4)若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系为？A.pB.qC.pD.p与q无关答案：A解析：充分不必要条件意味着p成立可以保证q成立，但q成立不一定能保证p成立，即p⇒(5)下列哪个区间是闭区间？A.(B.(C.[1D.(答案：C解析：闭区间是指包含端点的区间，用[](6)若a>0，a≠A.递增函数B.递减函数C.增函数D.无单调性答案：A解析：当a>1时，y=ax是递增函数；当0<a<1(7)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：C解析：对数函数f(x)=log(8)设f(x)是偶函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数的定义为f((9)设f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数的定义为f((10)函数f(A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆答案：B解析：二次函数的图像为抛物线。(11)已知f(x)A.1B.0C.-D.1答案：B解析：sin0(12)设sinx=1A.πB.5C.7D.11答案：ABD解析：sinx=12的解在[0,2π)内为(13)若tanx=3A.πB.πC.7D.11答案：ACD解析：tanx=33在[0,2π)内的解为(14)若f(x)是奇函数，且fA.1B.-C.0D.不确定答案：A解析：奇函数的定义为f(-x(15)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：cosx在((16)已知sinx=0，xA.0B.πC.2D.π答案：ABC解析：sinx=0(17)若tanx=0，xA.0B.πC.πD.3答案：ACD解析：tanx=0的解为x=0(18)若f(xA.5B.3C.-D.1答案：A解析：f((19)若f(xA.2B.1C.3D.0答案：A解析：log3(20)若f(xA.0B.1C.2D.-答案：A解析：f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是全称命题？A.对于所有实数x，xB.存在一个正数x，使得xC.每个三角形都有三条高D.存在一种颜色，所有物体都呈现该颜色答案：AC解析：全称命题是包含所有对象的命题。选项A和C是全称命题，B和D是存在命题。(22)下列哪些命题是真命题？A.如果a>bB.如果a>bC.如果a>0D.如果a>0答案：BCD解析：B是真命题，当a>(23)下列哪些是关于函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.连续性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和连续性。(24)关于函数f(A.奇函数B.周期为2C.在[0,D.最大值是1答案：ABCD解析：sinx是奇函数，周期为2π，在[0,(25)若函数f(A.fB.f(x)C.f(D.f(答案：AB解析：偶函数的定义为f(-x(26)关于函数f(x)=logA.当a>B.当0<C.函数在定义域内一定单调D.函数在定义域内不一定单调答案：ABD解析：题目中只给出前提条件a>0，a≠(27)关于向量的加法，下列哪些正确？A.向量加法满足交换律B.向量加法满足结合律C.每个向量都有相反向量D.向量加法满足单位元存在性答案：ABCD解析：向量加法满足交换律、结合律，并且每个向量都有相反向量，还满足单位元存在性。(28)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(29)若a=(1,1)，A.垂直B.平行C.相等D.相反答案：B解析：a是b的一半，a=12b，所以(30)若向量a=(1,-1)A.平行B.垂直C.相等D.相反答案：D解析：向量a=(1,-1)(31)下列哪些是等差数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列的通项公式为an(32)若等差数列的公差为2，首项为1，则第5项是？A.3B.5C.7D.9答案：C解析：第5项为a1注意：第5项是a5(33)若等比数列的首项为2，公比r=3，那么第A.6B.9C.18D.27答案：B解析：第3项为a1注意：第3项为a3(34)下列哪些是等比数列的性质？A.公比不为0B.各项均为正数C.通项公式为aD.通项公式为a答案：AC解析：等比数列的公比不为0，且通项公式为an(35)下列哪些属于不等式的性质？A.若a>b，cB.若a>b，cC.若a>b，cD.若a>b，c答案：ABC解析：A和B是不等式的乘法性质；C是不等式的加法性质；D不一定是正确的，因为乘积不保证单调性。(36)若a>0，且a≠A.aB.aC.0D.a答案：B解析：当a>1时，a2>a(37)若x满足2x+3>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式2x+3>(38)若x满足-2xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式-2x+1>3(39)若x满足|x-3A.xB.xC.xD.x答案：C解析：|x-3|<2表示x在(40)若x满足|xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：|x+1|≤3表示x+三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：(解析：分母不能为0，即x-1≠0，解得(42)若f(x)答案：2解析：log5(43)若f(x)答案：8解析：23(44)若f(x)答案：[解析：x2-4≥0，即x(45)若f(x)答案：[解析：x+3≥0，即(46)若f(x)答案：0解析：f((47)若f(x)答案：0解析：(-(48)若f(x)答案：0解析：13(49)若f(x)答案：1解析：sinπ(50)若f(x)答案：1解析：cosπ(51)若f(x)答案：1解析：tanπ(52)若f(x)答案：2解析：2×(53)若x=34答案：4解析：13(54)若x=72答案：49解析：72(55)若x=13答案：1解析：13(56)若x=3，则答案：3解析：32(57)已知a=2，b=答案：6解析：2×(58)若x满足x2=16，则x答案：4或-解析：x2=16(59)若x=1，则答案：1解析：13(60)若x=2，y=答案：5解析：2+四、解答题（12题）(61)设f(x)答案：-解析：将x=f((62)若等差数列首项为2，公差为3，求第8项。答案：23解析：等差数列第n项公式为ana8(63)若等比数列首项为1，公比为2，求前3项的和。答案：7解析：等比数列前n项和公式为：Sn=a(64)已知f(x)答案：2x解析：利用基本的求导法则：f'((65)若f(x)答案：cos解析：sinx的导数为cos(66)若f(x)答案：1解析：logau的导数为1u(67)已知等差数列a1=1，a3=答案：d=2解析：由公式a3=a1+2