五年级奥数教案上册

速算技巧(一)

教学内容:速算技巧(一)

教学要求：(1)理解简算方法，正确合理的进行简便计算.

(2)培育计算实力.

教学重点：理解简算方法，敏捷计算.

教学难点：能说出简算方法.

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：

(一)复习

加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、安排律;

除法

的性质各是什么？

(二)新授

(1)教学例1计算898+899+901+907+895+911+898+897+906+890

a、视察数据特征探讨可以怎么算？

b、分析这十个加数都接近900它们的和肯定也接近900X10

所以先把这些数当做900米加，

"多加的要减去，少加的要补上”

898+899+901+907+895+911+898+897+906+890

=900X10-2-1+1+7-5+11-2-3+6-10

-9002

c、让学生说出刚才我们是怎么算的？

(2)练习计算8888+253+249+248+250+248+246+251+255的

值

(3)教学例2计算1420X3.4+L42X例00+14.2X430

a、视察探讨如何简算？

b、分析：依据数字特征可想到运用乘法安排律与把一

个因数扩大(或缩小若干倍)另一个因数缩小(或

扩大)相同的倍数，积的大小不变，这样三个算

式中有一个相同的因数。

1420X3.4+1.42X2300+14.2X430

=1420X3.4+1420X2.3+1420X4.3

=1420X(3.4+2.3+4.3)

=14200

c、同座位运用积的改变规律说简算方法。

(4)练习计算0.16X5.96+264X0.0596+72X0.596的值

(5)教学例3计算63587-3963-2065+36413-4789-3183的值

a、学生尝试练习；

b、讲评，说出你怎么做的？

63587-3963-2065+36413-4789-3183

=(63587+36413)-(3963+2065+4789+3183)

=86000

(6)教学例4计算(97932-97.932).(32644-32.644)的

值

a、视察数据特征探讨可以怎么简算？

b、分析本题中每个小括号中的被减数是减数的一千倍,

并且两个被减数、两个减数之间都是三倍关系，因此可用乘法

安排律，先把被除数改写成97932-97.932二

(32644-32.644)X3

再进行简算

(97932-97.932)+(32644-32.644)

=(32644X3-32.644X3)+

(32644-32.644)

=[(32644-32.644)X3]+

(32644-32.644)

—3

c、你还可以怎么做？

(7)比较四个例题，说出它们有什么异同？

(三)巩固练习P4(1、2)、P7(1、3、8)

(四)本课小结

教学内容:速算技巧(二)

教学要求：(1)进一步理解简算方法,正确合理的进行简便计算.

(2)培育计算实力.

教学重点：理解简算方法，敏捷计算.

教学难点：能说出简算方法.

教学方法:讲解法、练习法、比较法。

教学过程：(一)揭示课题：速算技巧(二)

(二)新授

(1)教学例1计算80.8X125的值

a、学生尝试练习

b、分析点拨：我们已学过乘法安排律，知道125X8=1000第一

个乘数80.8可以拆成80与0.8的和，

再运月乘法安排律简算。

解法一：80.8X125=(80+0.8)X125=10000+100=10100

解法二:80.8X125=8X10.1X125=1000X10.1=10100

解法三：80.8X125=(80.84-8)X(125X8)=10.IX

1000=10100

c、三种解法有什么不同？你还有别的方法吗？

(2)练习2468X25

(3)教学例2计算125X239X25X64X5的值

a、学生尝试练习

b、分析点拨：当你看到125、25、5时你会想题中要是有因

数2、4、8就好了，再一看发觉64=2X4X8

再运用乘法交换律、乘法结合律即可简便

125X239X25X64X5

=125X239X25X(2X4X8)X5

=(125X8)X(25X4)X(5X2)X239

=239000000

c、除法计算中是否也可以用这个方法，如50000+125=(50000

X8)4-(125X8)=400000

4-1000=400

(4)练习420004-250

40.4X25

0.125X0.25X0.5X128

（5）比较例一、例二有何异同？

（三）巩固练习P7（2、4、5、6、7）

（四）本课小结

这节课你学会了什么？

教学内容:消去问题（一）

教学要求：（1）学会解答消去问题。

（2）培育解题实力.

教学重点：理解数量关系，驾驭解题方法。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题：消去问题（一）

（二）新授

（1）教学例1：小明和小红去文具商店买回一些铅笔和橡皮，

同学们问两样东西单价，小明说，详细价钱我们遗忘了，

反正我买了三支铅笔和一块橡皮，共花去2.30元，小红买

了四支铅笔和一块橡皮，共花去2.80元。同学们，你能算

出铅笔和橡皮的价

钱各是多少元吗？

a、审题，说题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：小明买的：3支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.30

元

小红买的：4支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.80

元

比较两条等式可看出2.80元比2.30元相差正好

是1支铅笔的钱，因为两次买的橡皮块数是相同的,

利用这一条件，把1块橡皮的价钱消去。

每支铅笔：（）+（4-3）=0.5元

每块橡皮：X3=0.8元

d、学生说出如何解答的？

（2）练习P16（1）

（3）教学例2试验小学食堂第一次运进大米6袋，面粉5袋，共

重4.5千克，其次次又运进9袋大米和7袋面粉，共重

625千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

a、审题，说题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：6袋大米的重量+5袋面粉的重量=425千克

9袋大米的重量+7袋面粉的重量=625千克

6和9的最小公倍数是18,将6袋大米和5袋面粉共重425千克都

扩大3倍，9袋大米和7袋面粉共重625千克都扩大两倍.可得：

18袋大米的重量+15袋面粉的重量=1275千克

18袋大米的重量+14袋面粉的重量=1250千克

这样可消去大米的重量.

每袋面粉：（425X3-625义2）+（5X3-7X2）二25千克

每袋大米：（425-25X2）+6=50千克

逆水航行每小时行30千米。这艘船在静水中的速

度是每小时行多少千米？

a、理解题意；

b、探讨如何解答；

c、分析点拨；

由顺水速度二船速+水速逆水速度二船速-水速得

出：

两式相加顺水速度+逆水速度二船速+船速；

一个船速=（顺水速度+逆水速度）+2；

（40+30）+2=35千米

3、教学例2一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，

逆水航行每小时行30千米。这条河的水速是每小

时多少千米？

a、题目已知什么求什么？

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：

由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速得出：

两式相减顺水速度-逆水速度=水速+水速

一个水速二（顺水速度-逆水速度）4-2；

（40-30）+2=5千米

4、比较例1、例2有什么相同、不同之处；

（三）巩固练习

P23（1、2）

（四）本课小结

这节课你学会了什么？

教学内容:流水行船问题（二）

教学要求：（1）进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。

（2）培育解题实力.

教学重点：理解数量关系，驾驭解题方法。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题:流水行船问题（二）

（二）新授

1、教学例1甲、乙两港相距300米，一艘轮船从甲港顺水

航行到乙港共行了6小时，而一只漂流瓶同时也

从甲港同是漂流到乙港用力气25小时。求轮船

的静水速？

a＞理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：漂流瓶为什么能从甲港漂流到乙港，还不

是水流带动着瓶子往前流淌吗？题目的意思

其实是轮船顺水航行300千米用了6小时，漂流

瓶与水速行300千米用25小时，

依据第一组条件可求出船的顺水速度，依

据其次组条件可求出水流速度。

轮船的顺水速度：300+6=50千米

水速：300+25=12千米

轮船的静水速度：5072=38千米

d、同座位说出此题是如何解答的。

2、教学例2甲、乙两港的水路长360千米，一轮船顺水

航行这段路程用了15小时，逆水航行这段路程用了20小

时，而另一支轮船在静水中的速度是每小时航27千米，

问另一艘轮船顺水行这段

路程需多少小时？

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：既然两条船都在同一河道上行驶，那么

水速也应当一样，依据第一支船的顺水速和

逆水速可求出水速，这样另一支船的顺水速

也就可以求出来了。

轮船的顺水速：360+15=24千米

轮船的逆水速：360+20=18千米

水速：（24-18）+2=3千米

另一条船的顺水速：27+3=30千米

另一条船的航行的时间；360+30二12小

时

3、比较两例题。得出：

一些漂流物从上游漂流下来的速度其

实就是水速，并且两航行物行驶同一河

道时，

水速不变，依据各自的逆水速、静水

速、顺水速、借助水速可求出其他相应

耳

里。

（三）巩固练习P25（1、2）

（四）本课小结

这节课你学会了什么？

教学内容:流水行船问题（三）

教学要求：（1）进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。

（2）培育解题实力.

教学重点：理解数量关系，驾驭解题方法。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题:流水行船问题（三）

（二）新授

1、教学例1甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千

米和每小时36千米，两船从某河相距336千米的

两港同时动身.相向而行.几小时相遇？

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：总路程♦速度和二相遇时间，而

速度和二甲船顺水速+乙船逆水速

二（甲船速+水速）+（乙船速一水

速）

二甲船速度+水速+乙船速度-水

速

二甲船速度+乙船速度

两船速度和：24+36=60千米

相遇时间:336・60=5.6小时

d、同座位沟通解题方法。

2、教学例2甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千

米和每小时36千米，两船从某河流相距336千

米的两港同时动身同向而行，甲船在前，乙船

在后，几小时后乙船追上甲船？

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：假如两船顺水行驶，则

两船速度差二乙船顺水速-甲船顺水速

=（乙船速度+水速）-（甲船速十

水速）

二乙船速一甲船速

假如两船逆水行驶，则

两船的速度差二乙船逆水速-甲船逆

水速

二乙船速-甲船速

3364-（36-24）=28小时

d、同座位沟通解题方法。

3、比较例1、例2两船在水中的相遇问题和陆地上相

遇问题一样，追击问题也一样。

三、巩固练习P27（1）

课外作业P28（1、2、3、4、5）

四、本课小结

这节课你有什么收获？

教学内容:列方程解应用题（一）

教学要求：（1）学会列方程解答应用题，找准数量关系式。

（2）培育解题实力。

教学重点：找数量关系，正确解答应用题。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题：列方程解应用题（一）

（二）新授

1、教学例1妈妈和张阿姨一起上街买了一些雪梨。小明

问：“妈妈你买了这么多，是多少个呀？”妈

妈笑眯眯的说：“我和张阿姨一共买了100个.

并且我比张阿姨多买了8个。你能算算看妈妈和

张阿姨各买了多少个雪梨吗？”同学们，你能帮

小明一起来算一算吗？

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

C、分析点拨：题中所给的已知条件都是说明两个人所

买雪梨个数的关系，遇到这种状况，我们以

一组已知条件来解，另一组已知条件做为等

量关系式来列方程。

设：张阿姨买X个雪梨，妈妈买8个雪梨

（8）=100

46

100-46=54（个）

d、此题还可以怎么解？同座位沟通解题方法。

e、比较两种解法；

2、小结从例题可知：题中两个已知条件都反应两个未知量

之间的关系，我们可以以其中的一个已知条件来解

设，另一个已知条件做为等量关系列出方程，从而

求出两个未知量。

（三）、巩固练习P30（1、2）

（四）、本课小结

教学内容：列方程解应用题（二）

教学要求：（1）能比较娴熟的找出题中数量关系，列方程解答应用题。

（2）培育解题实力。

教学重点：找数量关系，正确解答应用题。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题：列方程解应用题（二）

（二）新授

1、教学例1试验小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三

个班，一班人数是三班人数的1.02倍，二班比三

班少4人，三个班共有147人。请问三个班各有学

生多少人？

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：题中虽然有三个未知量，但都是和三班

人数相比的，因此，只要以一个未知数来表

示三班的人数，其他两个班的人数可用含字

母的式子表示出来。

设：三班有X人，一班1.02X人，二班4人

1.02（4）147

50

一班：1.02X50=51人

二班：50-4二46人

2、教学例2有三个数的平均数是9.4,其中第一个数是

9.1,其次个数比第二个数大0.3.求第二个数0

a、理解题意；

b、探讨如何解答？

c、分析点拨：三个数平均数是4,其中隐含了三个数的

和9.4X3=28.2

即第一个数+其次个数+第三个数=9.4X

3

设第三个数是X,其次个数是（0.3）,

则方程为：

9.1（0.3）=9.4X3

9.4

3、比较例1、例2有何异同？

（三）、巩固练习P32（1）

（四）、本课小结

列方程解应用题关键找什么？

教学内容:列方程解应用题（三）

教学要求：（1）（1）能比较娴熟的找出题中数量关系，列方程解答应用题。

（2）培育解题实力。

教学重点：找数量关系，正确解答应用题。

教学难点：能说出解题思路

教学方法:讲解法、练习法。

教学过程：（一）揭示课题：列方程解应用题（三）

（二）新授

1、教学例1商店里现有排球和足球共98个，假如排球和