高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册 6.2.1 排列（含解析）

选择性必修第三册6.2.1排列一、选择题（共11小题）1.一部纪录片在4个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序有   A.24种 B.16种 C.12种 D.6种2.从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有   A.11种 B.15种 C.30种 D.36种3.用1，2，3，4，5这五个数字可以组成比20000大，并且百位数不是3的没有重复数字的五位数．满足条件的五位数共有   A.96个 B.78个 C.72个 D.64个4.3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为   A.A77 B.A445.现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有   A.60种 B.36种 C.48种 D.54种6.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为   A.P88P92 B.7.某城市的电话号码从7位升到8位，从理论上讲这一改号增加的用户数是   A.8!-7! B.810-7108.将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有  1 A.6种 B.12种 C.24种 D.48种9.从10名男学生和12名女学生中各选3名排成一列，其中男、女相间排成一列的不同排法的种数是   A.2P103P12310.下列各式中与排列数Pnm不相等的是 A.n!n C.nn-11.若m∈N*，m<27，则27- A.P27-m8 B.P34-二、填空题（共7小题）12.6个人被邀请参加一项活动，必须有人去参加，去多少人自行决定，有

种不同的去法．13.从5件不同的礼品中取出3件分给3个学生，共有

种不同的送法．14.从2，3，5，7中每次选出不同的数分别作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是

，其中真分数的个数是

．15.元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，自己不能拿自己的，则不同的送法有

．16.某电视台连续播放7个不同的广告，其中4个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求所有的公益广告必须连续播放，则不同的播放方式的种数为

．17.从若干不同的盆景中选出2种摆放在阳台的左右两侧．如果想要有30种不同的选法，那么最少需要准备

种不同的盆景．18.已知A2n3=10An3三、解答题（共7小题）19.设n∈N*（1）Pn（2）Pn20.8个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队有多少种方法?21.回答下列问题：（1）解不等式：3A（2）解方程：A222.求证：（1）P2（2）Pn23.求和31!+2!+3!24.证明：An25.解不等式Ax答案1.A【解析】本题可以把4个单位看成4个不同的位置，故有A442.C【解析】从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有A623.B 4.D5.D 6.A7.C8.B9.A10.B11.D【解析】因为27-m所以表示从34-m连乘到27-m，一共是8所以27-m12.6313.6014.12，615.916.720【解析】由题意，第一步将所有的公益广告捆绑一起当成一个元素和其他4个不同商业广告进行排列，不同的安排方式有A55第二部对3个不同的公益广告进行排列，不同的安排方式有A33故总的不同安排方式有A5517.618.8【解析】因为A2所以n≥3，n所以2n所以22n-119.（1）右边=

（2）左边=20.8个人排队，共有A88因为甲、乙、丙3人可排出A33种不同的顺序，每种顺序在A所以符合条件的排法有A8821.（1）易知x≥3，x因为Ax3=xx所以原不等式可化为3x所以3≤x所以原不等式的解集为3,4,5．

（2）易知2x所以x≥3，x由A2x+14=140化简，得4x解得x