2025~2026学年广东揭阳市榕城区第二学期期中质检八年级数学科

2025~2026学年广东揭阳市榕城区第二学期期中质检八年级数学科一、单选题1.下列生活现象中，是平移的是（）

A．水平拉动抽屉的过程B．将一张纸片对折C．教室门的打开D．荡秋千2.在中，，则的度数为（）

A．B．C．D．3.如图所示，在数轴上表示了关于的某不等式的解集，则这个不等式可能是（）．

A．B．C．D．4.如图，揭阳古城里有一块由三条路围成的三角形绿地，规划在绿地里面修建一个亭子，使亭子中心到三条路的距离相等，则亭子应该建在（）

A．在边两条高的交点处B．在边两条中线的交点处C．在边两条垂直平分线的交点处D．在和两条角平分线的交点处5.已知，则一定有，“”中应填的符号是（）

A．B．C．D．6.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．7.若（a-2)²+|b-4|=0，则以a、b为边的等腰三角形的周长为（）

A．6B．8C．10D．8或108.用反证法证明：中，，，则，第一步应假设（）

A．B．C．D．9.如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交于点，交于点，连接，下面结论：①；②；③为等边三角形，其中结论正确的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题11.若不等式的解集是，则的取值范围是________．12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，C的坐标分别为，，点B在x轴正半轴上．将沿射线方向平移，若点A的对应点为，则点C的对应点的坐标为_________．13.如图，在中，，，，分别是，的垂直平分线，，则_____．14.如图，直线与交于点，则不等式的解集是_____．15.如图，在等边中，，为边上的高，是上的动点，将点绕顺时针旋转得点，连接，则线段的最小值是_____．三、解答题16.解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得_____；(2)解不等式②，得_____；(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示；(4)不等式组的解集是_____．17.如图，在四边形中，，点在线段上，．若要使成为等边三角形，可增加的一个条件是______，请说明理由．18.如图，在中，．(1)实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与计算：在（1）的条件下，，求的长．19.如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F．(1)求证：；(2)若，求的周长．20.如图，的顶点坐标分别为，．(1)将向右平移5个单位长度，画出平移后的；(2)画出关于轴对称的；(3)将绕原点旋转，画出旋转后的(4)在中：_____与_____成轴对称；_____与_____成中心对称，且对称中心的坐标为_____．21.根据题意求取值范围：(1)如果关于的方程的解是不等式组的一个解，求的取值范围；(2)若关于，的方程组的解的值都在不等式组的解集内，求实数的取值范围．22.根据以下素材，探索完成任务．

【材料准备】素材1我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm．素材2现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3∶1，其余每块木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），可制作成两个盒盖，所有盒盖与无盖收纳盒组合成有盖收纳盒．素材3义卖时的售价如标签所示：【问题解决】任务（1）计算盒子高度求出长方体收纳盒的高度．任务（2）确定分配方案1①设用x块木板制作盒盖，则制作盒子的木板数量为__________；制成的有盖收纳盒的数量为__________；制成的无盖收纳盒的数量为__________；

②若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．任务（3）确定分配方案2在方案1的基础上，为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．23.（1）【问题发现】如图1，在中，，为边上一点（不与点、重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则线段与的数量关系是，位置关系是；（2）【探究证明】如图2，在与中，