2025~2026学年辽宁抚顺市第十五中学等校七年级下学期数学学业发展水平评价

2025~2026学年辽宁抚顺市第十五中学等校七年级下学期数学学业发展水平评价一、单选题1.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．3.1415926D．2.一个正方形的面积是5，则它的边长在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间3.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边乘车到学校，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（）

A．南偏西，B．南偏东，C．北偏东，D．北偏西，6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点，则摩天轮位于点（）

A．B．C．D．8.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克．若设钻取样品x克，表取样品y克，则可列方程组为（）

A．B．C．D．9.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知，则B点的坐标是（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，已知点，，线段的中点是，则点的坐标为，例如：点，点，则线段的中点的坐标为，即请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，已知点，，线段的中点恰好位于轴的正半轴上，且到轴的距离是2，则的值为（）

A．B．2C．3D．4二、填空题11.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为________．12.如图所示，点表示的实数是______．13.如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠（提示：此时折痕平分使得点，分别落在点，处，若，则的度数是______．14.如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则点的坐标为________．15.如图，在平面直角坐标系上，点第1次跳动至点，第2次向右跳动3个单位长度至点．第3次跳动至点，第4次向右跳动5个单位长度至点，依此规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是______．三、解答题16.计算：(1)(2)17.解方程组：(1)(2)18.如图，将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形且点，，的对应点分别为点．(1)请画出平移后的图形，并写出的坐标；(2)若三角形一边上点的坐标为，写出平移后点的对应点的坐标；(3)求出的面积；(4)连接，直接写出线段与线段的关系．19.如图，点都在三角形的边上，．(1)求证：；(2)若，平分，求的度数．20.根据电力部门统计，每天至是用电的高峰期，简称“峰时”，至次日是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于2023年10月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间换表前换表后电价峰时谷时（次日）小李家12月份用电，经测算比换表前用电节省了6.4元，小李家12月份使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少千瓦时？21.在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”．(1)若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点______；(2)若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标；(3)若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标．22.在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足．(1)求OA，OB长度；(2)在x轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12；若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P从点B出发沿着y轴运动（点P不与原点、B点重合）速度为每秒2个单位长度，连接AB、AP，当运动的时间t为几秒时，？并求出此时点P的坐标．23.综合与实践：【问题情境】在数学综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动已知直线，在直角三角板中，，，．【操作发现】（1）如图所示，将直角三角板顶点放在直线上，设边与相交于点，边与相交于点当时，求证：．【深入探究】（2）如图所示，将图中三角板的直角顶点放在平行线和之间，交于点