2026年江苏溧阳市九年级学业水平调研测试数学试卷

2026年江苏溧阳市九年级学业水平调研测试数学试卷一、单选题1.下列四个数中，负数是（）

A．B．0C．D．2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为（）

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.一元二次方程的两根为、，则的值是（）

A．2B．C．1D．5.小明这学期数学的五次测验成绩分别是：，，，，．这五次测验成绩的方差是（）

A．B．C．D．6.如图，为了测量一条河流的宽度，测量工作人员在河岸边相距100米的、两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，则河宽(的长)可以表示为()

A．米B．米C．米D．米7.如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则长的最大值是（）

A．10B．5C．D．8.已知抛物线，当时，，且当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题9.的相反数是__________．10.因式分解：__________．11.如图，直线，若，，则__________．12.若一组数据10，，10，10，8的平均数和众数相等，则的值为__________．13.一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2．14.如图，中，，交于点，若，则的值为__________．15.如图，在矩形中，，点是的中点，连接，将沿翻折，得到，延长交于点，若点恰好是的中点，则__________．16.如图，在中，是直径，弦于点，若，，则__________．17.已知直线：与轴于与点，将该直线绕着点逆时针旋转得到新的直线，则直线的函数表达式为__________．18.如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数（）的图像上，延长交轴于点，过点作轴于点．若，的面积是，则的值为__________．三、解答题19.计算：．20.解方程组：21.小军的爸爸参加了今年市里马拉松比赛的赛道志愿者服务工作．根据赛道志愿者服务的要求，赛道志愿者被随机分到A组（补给站）、B组（指引与秩序）、C组（起点/终点）．(1)小军的爸爸被分到C组的概率是_________；(2)李老师也参加了这次马拉松比赛的赛道志愿服务工作，他和小军爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22.为深化课程改革，提高延时服务的多样性，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级部分学生进行调查，从A：书法，B：美食，C：话剧，D：编程与机器人四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．(2)请补全条形统计图．(3)根据本次调查，该校八年级720名学生中，估计最喜欢“编程与机器人”的学生人数为多少？23.如图，在中，，在边上有两点、（点在点的左边），且．(1)求证：；(2)作点关于的对称点，连接、，判断四边形的形状，并证明你的结论．24.为了响应市政府“绿色出行”的号召，姜老师决定每天不再开私家车上班了，改为每天骑电瓶车上班．已知姜老师家与学校的距离为4公里，他开私家车的速度是骑电瓶车速度的3倍．经过测算，姜老师发现骑电瓶车要比开私家车多花8分钟到校．求姜老师上班时开私家车的平均速度是每小时多少公里？25.如图，在平面直角坐标系中，点，是平行四边形的两个顶点，反比例函数（）的图象经过点．(1)求出反比例函数的表达式；(2)将平行四边形沿轴翻折，点落在点处，①判断点是否在反比例函数的图象上，并说明理由；②连接，作与轴正半轴夹角的角平分线，请直接写出该角平分线所在直线与反比例函数的交点坐标．26.解决下列问题(1)【提出问题】如图1，菱形中，，，根据菱形对角线互相平分且垂直，可以得到_________；（用含、的代数式表示）(2)【拓展延伸】如图2，四边形中，．①若，，则四边形的面积为__________．②若，求四边形面积的最大值；(3)【深入探究】如图3，四边形中，，，，，，，求的长．27.定义：（），即的取值是，，的中位数，例如：．(1)①_______；②________：(2)若，求的取值范围；(3)已知函数①当时，求该函数的值；②若一次函数与上述函数至少有3个交点，请直接写出的取值范围．28.如图，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，该抛物线的顶点为．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图1，经过点的直线与抛物线交于另外一点，若，请求出该直线的