2026年江西南昌市初三下学期复习检测卷数学

2026年江西南昌市初三下学期复习检测卷数学一、单选题1.下列各数中，是有理数的是（）

A．B．C．0D．2.在一个标准大气压下，四种气体的沸点如下表所示，则沸点最高的是（）．

气体氧气氢气氮气二氧化碳沸点（单位：）

A．氧气B．氢气C．氮气D．二氧化碳3.景德镇瓷器名扬天下，下列器皿中，主视图和左视图不相同的是（）

A．B．C．D．4.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜．小明随机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2，5.5，3.8，4.2，6.1，5.5对于这组数据，下列说法正确的是（）．

A．平均数是4.2B．中位数是4.85C．众数是5.5D．方差是05.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点B，E，C三点共线，，，．当时，的大小为（）

A．B．C．D．6.定义：若一个点的纵坐标是横坐标的5倍，则称这个点为“五倍点”．下列函数存在五倍点的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.化简：_____．8.因式分解：__________．9.据报道，2026年2月19日，南昌汉代海昏侯国遗址公园单日接待游客超60000人次，创历史新高．将数据60000用科学记数法表示为______．10.如图，3个相同的小矩形与2个相同的大矩形拼成一个矩形，若每个小矩形的宽和每个大矩形的宽均为x，则矩形的周长为________．（用含x的代数式表示）11.南昌市胜利路蜜雪冰城推出营销活动，每人限购1杯，价格如图，已知某团体中购买茉莉奶绿的人数是蜜桃四季春的2倍，而买新鲜冰淇淋的人数是买蜜桃四季春的一半，共花费80元，则这个团体共有________人．12.如图，在平面直角坐标系中，已知，，点是坐标轴的正半轴上的一点，若射线、、构成轴对称图形，则线段的长为__________．三、解答题13.按要求完成以下小题(1)计算：(2)如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，．求．14.解不等式组并将解集在数轴上表示出来．15.阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题．计算：原式…（第一步）…（第二步）…（第三步）(1)上述计算过程是从第______步开始出现错误；(2)请写出此题正确的计算过程．16.2026年，中国航天载人工程将实施：A．天舟十号货运补给；B．神舟二十三号载人飞行；C．神舟二十四号载人飞行；D．梦舟一号无人实验四项任务，某学校科技节开展模拟任务，将四项任务分别写在四张相同的卡片上．(1)小航天迷李明从中随机抽取一张，恰好抽到D“梦舟一号无人实验”的概率是______；(2)若李明随机抽取一张后，张华再从剩余的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的恰好都是载人飞行的概率．17.如图在正方形的网格中，点A、B、C均为格点，请仅用无刻度直尺完成下列作图：(1)在图1中，作一个等腰直角三角形；(2)在图2中，作出的外心O．18.如图，在中，，C为上一点，且，于，连接，．(1)求证：；(2)延长至，使，连接．求证：为圆的切线．19.如图1是人在进地铁闸门口刷脸的情景图，图2是其侧面示意图，该人脸识别闸机的屏幕长，支架顶端为的中点，且到地面的距离，屏幕与竖直方向夹角，摄像头安装在屏幕顶端处．一名乘客直立时额头点距地面距离，此时人到闸机的距离．（结果精确到0.1）(1)求此时摄像头到这位乘客的距离；(2)如图3，当这位乘客绕腰点向前倾斜（即），此时．据现有技术规定：只有当摄像头到额头的水平距离，且竖直距离时，才能有效识别．请判断此乘客是否被有效识别，并说明理由．（参考数据：，，，，，）20.如图，已知点坐标为，线段与轴正半轴的夹角为，将线段绕点逆时针旋转得到线段．(1)点坐标为__________；（用含，的代数式表示）(2)若，同时落在反比例函数上．①当时，求及的值；②求的值．21.2025年12月12日至14日，首届“滕王阁杯”青少年模拟联合国大会在南昌市举行．为了解学生对联合国会议流程、议事规则的理解情况以及对各自参加的委员会满意程度，组委会从600名参会学生中随机抽取50名学生代表进行问卷调查，调查数据整理如下：参加委员会的学生分布以及对该组织满意度统计表

人数（人）占比满意度平均分（分）联合国粮食及农业组织（）88.3国际海事组织（）77.9联合国妇女地位委员会（）98.6联合国毒品和犯罪问题办公室（）67.8社会、文化与人道主义委员会（）10a8.1联合国统计委员会（）b8.4国际电信联盟（）58.2合计50

根据以上信息，解答下面问题：(1)__________，__________．(2)估计600名参会学生中，参会后自评“非常了解”联合国会议流程、议事规则的人数为多少人？(3)与参会前相比，参会后“不了解”人数占比下降了__________．(4)请根据计算综合得分判断：在“”和“”这两个委员会中，谁可能当选“最佳委员会”？附：参与度得分=；综合得分=满意度平均分+参与度得分．22.背景材料年南昌市体育与健康学业水平考试新增乒乓球选考项目．训练时，发球机以固定频率向考生连续供球，考生将球回击到对面台面．已知乒乓球台台面长，球网高，球网位于台面中线．数学建模如图，以出球口垂直端线上的投影点为原点，以端线为轴，竖直方向为轴建立如右坐标系．发球点距离台面高度为，发射的水平速度是，乒乓球飞行过程中距离台面的竖直高度与水平移动的距离之间的关系式是．解决问题当时，乒乓球恰好经过点，乒乓球落在台面后进行反弹，反弹后的运动轨迹也是抛物线，其顶点位于第一次落点正前方，且距离台面的高度为处．(1)求值；(2)求反弹后抛物线的解析式；(3)判定此时学生在距离底线外，不低于桌面处是否能接住球？并说明理由；(4)保持不变，改变发球点的高度．若乒乓球既要过网（含擦网）又要落在桌面上（含底线），直接写出的取值范围．23.定义：若过四边形的一个顶点的直线把四边形面积平分，则称这条直线为“等积线”，等积线截四边形所得线段的长称为“等积线长”．【特例感知】(1)如图1，在矩形中，，，则矩形的等积线长为______；(2)如图2，在四边形中，，点