浙教版九年级数学上册《3.1圆的有关概念》同步练习题（带答案）

第页浙教版九年级数学上册《3.1圆的有关概念》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列条件中，能确定一个圆的是（）A．以点O为圆心 B．以10cm长为半径C．以点A为圆心，4cm长为半径 D．经过已知点M2．下列命题正确的是（）A．同位角相等 B．平方根等于它本身的数是0C．对角线相等的四边形是矩形 D．三角形的外心在三角形内部3．已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定4．已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为6，则OA的长可能为（）A．2 B．4 C．6 D．85．已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长可能是（）A．4 B．5 C．6 D．76．已知⊙O的半径是2cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（）A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线二、填空题8．如图，直径为2的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数为．9．把直径为6cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，则锻造后圆钢的长厘米．10．经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹．11．已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为．三、作图题12．如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上．13．如图，在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图①中画出△ABC的中线AD（2）在图②中画出△ABC的外心点O．14．如图，已知点A、B、C不在同一条直线上，请用尺规作图法作经过参考答案1．【答案】C【解析】【解答】A、只确定圆的圆心，不可以确定圆；B、只确定圆的半径，不可以确定圆；C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆；D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆；故答案为：C.【分析】确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径，根据定义并结合各选项即可判断求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题，此选项不符合题意；

B、平方根等于它本身的数是0，是真命题，此选项符合题意；

C、对角线平分且相等的四边形是矩形，原命题是假命题，此选项不符合题意；

D、三角形的外心可能在三角形的内部、也可能在三角形的外部，原命题是假命题，此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】根据平行线的性质、平方根定义、矩形的判定、三角形的外心的性质依次判断即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵5＜6∴这个点在圆外.

故答案为：A.

【分析】设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，据此判断即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】∵⊙O的半径为6，点A是⊙O外一点∴OA的长大于半径6故答案为：D.

【分析】根据“若点在圆的外部，则点到原心的距离大于半径”分析求解即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵圆的半径为2∴圆的直径为4∵AB是半径为2的圆的一条弦∴0<AB≤4故答案为：A.【分析】根据圆的半径为2可得直径为4，据此不难得到AB的范围，进而判断.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵⊙O的半径是2cm∴⊙O中最长的弦长直径是2×2=4cm．故答案为：D【分析】圆中最长的弦为直径，据此求解．7．【答案】C【解析】【解答】解：依题意，固定一点O，OA=OB符合圆的定义∴运动路径为圆的一部分，即圆弧故答案为：C.【分析】根据题意结合圆的定义分析其运动路径为圆弧.8．【答案】2π【解析】【解答】解：根据题意知，点A表示的数是圆的周长所以点A表示的数为：2π.

故答案为：2π。9．【答案】9【解析】【解答】解：设锻造后的圆钢的长为xcm则π⋅∴16x=16×9∴x=9故答案为：9．

【分析】基本关系：锻造后的圆钢与锻造前的圆钢的体积相同。据此列一元一次方程求解即可。10．【答案】以P点为圆心，2cm为半径的圆【解析】【解答】解：所求圆心的轨迹，就是到P点的距离等于2厘米的点的集合因此应该是一个以点P为圆心，2cm为半径的圆；故答案为：以点P为圆心，2cm为半径的圆．

【分析】根据圆的定义求解即可。11．【答案】2或3【解析】【解答】①当点P在⊙O外时，如图：

∵点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1∴PB=5，PA=1∴AB=PB-PA=5-1=4∴⊙O的半径为：2.

②当点P在⊙O内时，如图：

∵点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1∴PB=5，PA=1∴AB=PA+PB=5+1=6∴⊙O的半径为：3.

故答案为：2或3.

【分析】分两种情况进行讨论：①当点P在⊙O外时，②当点P在⊙O内时，进行计算即可.12．【答案】解：如图所示，⊙O即为所求．【解析】【分析】连接AB，作出AB的垂直平分线交直线l于O点，以O为圆心，OA为半径作圆．13．【答案】（1）解：如下图所示，线段AD即为所求作△ABC的中线；（2）解：如下图所示，点O即为△ABC的外心；【解析】【分析】（1）根据矩形的性质（对角线互相平分）找出BC的中点，进而和A连起来即可求解；（2）根据格线特点画出AB的垂直平分线，根据正方形的性质（对角线互相垂