2025-2026学年辽宁省营口市部分校高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省营口市部分校高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)的导函数为f′(x)A.−5 B.−1 C.1 2.在数列{an}中，a1=3，aA.−23 B.−12 C.3.函数y=9−A.(−∞,12] B.(4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=2A.32 B.64 C.128 D.2565.函数f(x)=A. B.

C. D.6.已知mn≠0，则“ln|m|A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知点(m,27)在幂函数f(x)=(m−2)xn的图象上，设A.c<a<b B.b<a8.已知数列{an}满足a1=1，(n+2)aA.20231012 B.20251013 C.40482025二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=A.f(1)=1 B.m2−10.围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况，因此整个棋盘上有3361种不同的情况，下面对于数字3361的判断正确的是(参考数据：lgA.3361的个位数是3 B.3361的个位数是1 C.3361是173位数 D.311.已知函数f(x)=−2x2A.若2<m<3，则方程恰有4个不同的解

B.若1<m<2，则方程恰有5个不同的解

C.若方程恰有2个不同的解，则m三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若数列{an}的前n项和Sn=(−13.已知x1是方程x+lgx=8的一个根，x214.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)与f′(x)的定义域都是R四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x3−3x2−24x．

(1)求函数16.(本小题15分)

已知函数f(x)=a⋅2x−2−x是定义在R上的奇函数．

(1)求a17.(本小题15分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S5=25．

(1)求{an}的通项公式；

(18.(本小题17分)

已知函数f(x)=log121−axx−1的图象关于原点对称，其中a为常数．

(1)求a的值；

(2)当x19.(本小题17分)

已知函数f(x)=xlnx+1−x,g(x)=2lnx+1x−x．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】BC12.【答案】−375013.【答案】8

14.【答案】(215.【答案】最大值为28，最小值为−80

(16.【答案】解：(1)函数f(x)=a⋅2x−2−x是定义在R上的奇函数，

由奇函数性质可知f(0)=a−1=0，可得a=1，

当a=1时，f(x)=2x−2−x满足f(−x)=2−x−2x=−f(x)，

即a=1；

17.【答案】an=218.【答案】解：(1)函数f(x)=log121−axx−1的图象关于原点对称，

∴f(x)+f(−x)=0，即log121−axx−1+log121+ax−x−1=0，

∴log12(1−axx−1×1+ax−x−1)=0，∴1−axx−1×19.【答案】x−y+1−e=0

单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,+∞)

因为函数g(x)=2lnx+1x−x，所以g′(x)=2x−1x2−1=−(x−1)2x2≤0，

所以函数g(x)在(0,+∞)上单调递减，又g(1)=0，

所以当x>1时，g(x)<0，