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浙江省宁波市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是________。

A.13

B.−0.5

C.3

D.2、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a<b

B.a+13、下列运算中，结果正确的是________。

A.16=−4

B.32×45=4、已知x=3，则x2−2x+1的值是________。5、化简6xy3x的结果是________。

A.2y

B.2x

C.6、若x2−5x+6=0，则其两个根的和是________。7、若|x−3|=2，则x的值是________。

A.1

B.38、若一个一次函数的图象经过点（1,3）和（-1,1），则其解析式是________。

A.y=x+2

B.y=2x+9、一个三角形的三边长分别a=3、b=4、c=5，这是一个________三角形。

A.锐角

B.直角10、在平面直角坐标系中，点A(−2,3)关于x轴的对称点坐标是________。

A.(−2,3)

二、填空题（每题4分，共24分）

11、$(-5)^2+(-5)^3=$________。12、已知x−213、$|2-|=$________。14、若a+b=5，且15、化简：$=$________。16、若函数y=2x+1，则y三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34×化简：1x−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式组：2x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−120、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度以及∠A的正弦值。21、应用题（12分）

某校初一学生共300人，其中50%的学生参加体育兴趣小组，40%的学生参加数学兴趣小组，10%的学生同时参加体育和数学兴趣小组，问：只参加体育兴趣小组的学生有多少人？答案及解析一、选择题

答案：C、A、B、A、A、A、D、A、B、D解析：

1、3是无理数，其他都是有理数。

2、因为a<b<0，所以a+1<b+1，是正确的不等式。

3、32×45=1210=65，选项中没有正确答案，但因1210已是最简形式，故选B。

4、x=3，代入得x2−2x+1=9−6+1=4。

5、6xy3x=2y。

6、根据根的和公式x1+x2=−ba，所以根的和是5。

二、填空题

答案：11、−5；12、73；13、5−2；14、13；15、解析：

11、(−5)2=25，(−5)3=−125，总和为25+(−125)=−100。

12、解方程x−2=13，得x=2+13=73。三、解答题

答案：

17、(1)34×25+118、(1)3x+2x−1=2去分母得3(x−1)+2x=2x(x−1)，化简得3x−3+2x=19、f(x)+g(x)=0即220、在直角三角形ABC中，由

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