2026年黑龙江高考数学真题及参考答案

-2026年黑龙江高考数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集为U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则∁ᵤA=?A.{1,2,3,4,5}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4}答案：B解析：全集U包含所有元素，而集合A包含{1,2,3}，所以∁ᵤA包含未在A中的元素，即{4,5}(2)若a>0且a≠1，函数f(x)=aˣ是单调递增函数的条件是？A.a>1B.a<1C.a=1D.a=0答案：A解析：根据指数函数的性质，当a>1时，函数单调递增，当0<a<1时，函数单调递减，a=1时不具有单调性，a=0时无意义(3)若函数f(x)的定义域为[0,5]，则函数f(2x-1)的定义域是？A.[-1,3]B.[1,5]C.[-2,4]D.[0,5]答案：A解析：设2x-1∈[0,5]，解得x∈[-1/2,3]，即[-1,3](4)若f(x)=3x²+2x-1，则f(1)=?A.4B.6C.2D.1答案：A解析：把x=1代入得f(1)=3×1²+2×1-1=3+2-1=4(5)若函数f(x)在区间[a,b]上是偶函数，则其图像关于哪条直线对称？A.x=0B.x=aC.x=bD.y=0答案：A解析：偶函数定义为f(-x)=f(x)，图像关于y轴对称，即x=0(6)若函数f(x)=log₃x满足f(9)=?A.2B.3C.1D.0答案：A解析：log₃9=2，因为3²=9(7)下列哪一个函数是奇函数？A.f(x)=x²B.f(x)=2xC.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：B解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)，选项B满足此条件(8)设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=?A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,4}答案：A解析：并集包含所有在A或B中的元素，即{1,2,3,4}(9)若函数f(x)=3x+2，则f(x+1)=?A.3x+2B.3x+3C.3x+5D.3x+1答案：C解析：f(x+1)=3(x+1)+2=3x+3+2=3x+5(10)若函数f(x)=2ˣ+3，则f(x+1)=?A.2x+3B.2ˣ+3C.2ˣ⁺¹+3D.2ˣ⁺¹+4答案：C$解析：(11)设f(x)是增函数，g(x)是减函数，则f(x)+g(x)是？A.单调增函数B.单调减函数C.无法判断D.先增后减答案：C解析：两个单调函数的和无法确定单调性(12)若f(x)=2x+1，则f⁻¹(x)=?A.(x-1)/2B.2x+1C.2x-1D.(x+1)/2答案：A解析：令y=2x+1，解x得到x=(y-1)/2，故f⁻¹(x)=(x-1)/2(13)若log₂x=3，则x=?A.8B.6C.4D.2答案：A解析：log₂x=3⇒x=2³=8(14)已知集合A={x|x<2}，B={x|x≥1}，则A∩B=?A.{x|x<2}B.{x|x≥1}C.{x|1≤x<2}D.{x|x<1}答案：C解析：A和B的公共部分为1≤x<2(15)若函数f(x)=-2x²+4x，则f(x)的图像是？A.向上开的抛物线B.向下开的抛物线C.直线D.双曲线答案：B解析：二次项系数为负，故图像向下开(16)若函数f(x)是偶函数，图像关于y轴对称，且f(-3)=4，则f(3)=?A.4B.-4C.0D.3答案：A解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，故f(3)=f(-3)=4(17)若函数f(x)对任意x都有f(x)+f(-x)=0，则它是？A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.常函数答案：B解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)，即f(x)+f(-x)=0(18)若log₃x=-1，则x=?A.1/3B.3C.-3D.1答案：A解析：log₃x=-1⇒x=3⁻¹=1/3(19)若函数f(x)=2x³-x²+x-1，则f(1)=?A.3B.1C.0D.2答案：B解析：把x=1代入得f(1)=2×1³-1²+1-1=2-1+1-1=1(20)若函数f(x)=ln(x)在x>0有定义，其图像是？A.向上开的抛物线B.向下开的抛物线C.直线D.双曲线答案：D解析：自然对数函数图像是双曲线二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|答案：AD解析：A和D满足f(-x)=f(x)，所以是偶函数，B和C满足f(-x)=-f(x)，所以是奇函数(22)下列哪些函数是单调递增函数？A.f(x)=2ˣB.f(x)=-2xC.f(x)=ln(x)D.f(x)=1/x答案：AC解析：A是指数函数，当a>1时单调递增；C是自然对数函数，定义域x>0，且单调递增(23)下列哪些函数图像经过原点？A.f(x)=xB.f(x)=x²C.f(x)=1/xD.f(x)=0答案：AD解析：A是直线函数，经过原点（0,0）；D始终为0，故也经过原点(24)下列哪些函数定义域为全体实数？A.f(x)=xB.f(x)=√xC.f(x)=2ˣD.f(x)=sin(x)答案：ACD解析：A是一次函数，C是指数函数，D是正弦函数，均定义域为全体实数；B是根号函数，定义域为x≥0(25)下列哪些属于广义上的数学思想方法？A.数形结合思想B.分类讨论思想C.函数与方程思想D.转化与化归思想答案：ABCD解析：四项均是数学思想方法(26)下列哪些是数学应试策略？A.时间分配B.选择题技巧C.填空题策略D.解答题书写规范答案：ABCD解析：四项均是数学应试策略(27)下列哪些是选择题常用解题技巧？A.直接代入选项验证B.图像法C.特殊值代入D.排除法答案：ABCD解析：四项均是解决选择题的常用技巧(28)下列哪些是数学常量？A.πB.eC.√2D.5答案：ABC解析：A、B和C是数学常量，D是常数但不是常量(29)下列哪些是函数概念理解的关键点？A.定义域B.值域C.对应关系D.单调性答案：ABCD解析：四项都是理解函数概念的关键点(30)下列哪些属于常见的数学表示？A.函数符号f(x)B.常量符号πC.数学符号√D.统计符号x̄答案：ABCD解析：四项均可属于数学表示(31)下列哪些属于数学图像识别？A.函数图像B.几何图形C.表格数据D.数学符号答案：ABC解析：图像识别通常指视觉上辨认图形，D为符号表示(32)下列哪些属于数学性质辨析？A.单调性B.奇偶性C.对称性D.周期性答案：ABCD解析：四项均为数学性质(33)下列哪些是常用于数学中的符号？A.∅B.∑C.∫D.Δ答案：ABCD解析：四项均可用于数学中(34)下列哪些是数学中的基本运算？A.加法B.减法C.幂运算D.复数运算答案：ABCD解析：四项均为数学运算(35)下列哪些是数学中常用的分式？A.1/2B.3/4C.5/6D.1/0答案：ABC解析：分母不能为0，所以D不合法(36)下列哪些是数学中的运算定律？A.乘法交换律B.加法结合律C.分配律D.幂的乘方答案：ABCD解析：四项均是数学中的运算定律(37)下列哪些是数学中基本的逻辑符号？A.∧B.∨C.¬D.→答案：ABCD解析：四项均为逻辑符号(38)下列哪些是集合的基本符号？A.∅B.∪C.∩D.∈答案：ABCD解析：四项均为集合符号(39)下列哪些是数学中的单位？A.米B.千克C.秒D.摄氏度答案：ABCD解析：四项均为常用物理单位，也用于数学问题中(40)下列哪些是数学中常见的标点符号？A.,B.;C.:D.。答案：ABCD解析：四项均是标点符号常用于数学表达三、填空题（20题）(41)函数f(x)=5x-2的零点是___。答案：2/5解析：5x-2=0⇒x=2/5(42)若平面直角坐标系中A(1,2)、B(3,4)，则AB的中点坐标是___。答案：(2,3)解析：中点坐标为((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)(43)若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B的元素个数是___。答案：4解析：A∪B={1,2,3,4}，共有4个元素(44)若函数f(x)=2x²-4x+1的顶点是___。答案：(1,-1)解析：配方得f(x)=2(x-1)²-1，顶点坐标为(1,-1)(45)若f(x)=log₂x+1，则f(2)=___。答案：2解析：log₂2+1=1+1=2(46)若函数f(x)=3x-5，则f(-2)=___。答案：-11解析：f(-2)=3×(-2)-5=-6-5=-11(47)若f(x)=2x³-x²则f(1)=___。答案：1解析：f(1)=2×1³-1²=2-1=1(48)若函数f(x)=3x+2，则f(0)=___。答案：2解析：f(0)=3×0+2=2(49)若函数f(x)=x²-4，则f(3)=___。答案：5解析：f(3)=3²-4=9-4=5(50)若函数f(x)=eˣ，则f(0)=___。答案：1解析：e⁰=1(51)若f(x)=cos(x)+1，则f(0)=___。答案：2解析：cos(0)+1=1+1=2(52)若函数f(x)=arctan(x)+x，则f(0)=___。答案：0解析：arctan(0)+0=0+0=0(53)若函数f(x)=ln(x)+1，则f(1)=___。答案：1解析：ln(1)+1=0+1=1(54)若函数f(x)=3x²-2，则f(1)=___。答案：1解析：f(1)=3×1²-2=3-2=1(55)若函数f(x)=3x-5的反函数是f⁻¹(x)=___。答案：(x+5)/3解析：设y=3x-5⇒x=(y+5)/3⇒f⁻¹(x)=(x+5)/3(56)函数f(x)=2x²+3是___函数。答案：偶解析：f(-x)=2(-x)²+3=2x²+3=f(x)，为偶函数(57)若对数函数log₃x=2，则x=___。答案：9解析：log₃x=2⇒x=3²=9(58)若函数f(x)=2ˣ+3，则f(0)=___。答案：4解析：2⁰+3=1+3=4(59)函数f(x)=x²+x-2的因式分解是___。答案：(x-1)(x+2)解析：分解为(x-1)(x+2)时，x²+x-2=x²-x+2x-2=x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)(60)若sinθ=½，则θ=___(0°<θ<90°)。答案：30°解析：0°<θ<90°，sin30°=½，故θ=30°四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4}；A∩B={2,3}解析：并集为所有在A或B中的元素，交集为A和B中的公共元素，即{2,3}(62)解方程3x+2=5。答案：x=1解析：移项得3x=3⇒x=1(63)解不等式2x-1<3。答案：x<2解析：移项得2x<4⇒x<2(64)若f(x)=2x²-1，求f(-1)。答