小学六年级数学上册《解决问题的策略练习》教案（苏教版）

小学六年级数学上册《解决问题的策略练习》教案（苏教版）一、教学目标（一）【核心概念】知识与技能目标使学生通过系统的练习，进一步巩固用假设（包括替换）的策略解决倍数关系和相差关系实际问题的基本思考方法。学生能熟练地根据题目中的数量关系，将两个或多个未知量假设成一个未知量，使数量关系变得简单，并准确地列式解答。同时，学生要能清晰地用语言表述假设的思考过程，理解在假设过程中，什么量发生了变化，什么量保持不变。（二）【关键能力】过程与方法目标使学生在练习、比较和反思的过程中，进一步体会假设策略的价值，增强策略意识。通过对比“倍数关系”和“相差关系”两类问题的异同，培养学生观察、比较、分析、综合和简单的推理能力。经历“独立思考—同伴交流—全班辨析”的练习过程，提升学生解决问题的灵活性和深刻性，感悟“变中抓不变”的数学思想。（三）【情感态度】情感与态度目标使学生在解决实际问题的过程中，获得成功的体验，提高学习数学的自信心。通过具有一定挑战性的练习，培养学生敢于尝试、勇于探索的精神，以及严谨、认真的学习态度。在小组合作与交流中，培养学生的协作能力和反思意识。二、教学重难点（一）【教学重点】运用假设的策略分析数量关系，并解决相关实际问题。能够根据题目特点（倍数关系或相差关系），正确地进行假设，并厘清假设前后总数量或总数量的变化。（二）【教学难点】理解在假设过程中，数量关系的变化规律。特别是对于“相差关系”问题，理解为什么总量会发生变化，以及变化了多少。能灵活运用假设的策略解决一些变式问题和稍复杂的问题（如涉及三个量的情况）。三、教学准备多媒体课件（包含例题、练习题、对比表格）、学习单（用于记录思考过程和进行当堂检测）。四、教学过程（一）激活经验，回顾策略（约5分钟）1.开门见山，引入课题同学们，前两节课我们学习了一个非常重要的解决问题的本领，那就是——解决问题的策略（学生齐答）。今天我们继续上一节练习课，来检验一下大家对这种策略掌握得怎么样，能不能用它来解决各种各样的实际问题。（板书课题：解决问题的策略练习）2.【基础】快速抢答，唤醒记忆课件出示一组简单问题，要求学生只口答“打算怎么做”，不计算。（1）把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？（3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知一个大杯比一个小杯多装160毫升，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？指名回答第（1）题，回顾“平均分”的问题。指名回答第（2）题，追问：你打算用什么策略？怎样假设？为什么可以这样假设？（板书：倍数关系总量不变）指名回答第（3）题，追问：这道题还能用假设策略吗？和上一题有什么不同？假设后总量发生了什么变化？（板书：相差关系总量变化）3.揭示课题，明确目标通过刚才的抢答，我们发现假设策略是解决这类问题的“金钥匙”。今天这节课，我们就要用这把金钥匙去打开更多数学问题的大门。我们要重点比较这两种情况，看看它们在假设时有什么相同点和不同点。（二）分层练习，深化策略（约25分钟）1.【高频考点】基础练习，厘清思路课件出示练习：教材第73页“练习十一”第9题。张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（1）学生独立审题，思考：这道题能用假设的策略吗？题中“王晓星给张宁8张后，两人同样多”这句话背后隐藏着什么数量关系？（引导学生得出：王晓星原来比张宁多16张）（2）尝试画图或列式解答。（3）集体交流。方法一：假设两人同样多。总数不变，86÷2=43（张），这是现在的张数。张宁原来：438=35（张）；王晓星原来：43+8=51（张）。方法二：假设张宁和王晓星同样多。总数会发生变化。如果假设张宁跟王晓星一样多，总数要增加16张。（4）【易错警示】教师小结：解决这类“移多补少”的问题，关键在于找准“相差数”。很多题目表面上看没有直接告诉我们两个量的关系，但通过分析条件，我们就能发现它们之间的“差”或“倍”的关系，这是运用假设策略的前提。2.【难点突破】对比练习，明晰异同课件出示两组题，分小组进行探究。第一组（倍数关系）：1辆大卡车和4辆小卡车共运货30吨，大卡车的载重量是小卡车的2倍。两种卡车的载重量各是多少吨？第二组（相差关系）：1张桌子和4把椅子的总价是2700元，桌子的单价比椅子贵300元。桌子和椅子的单价各是多少元？（1）分组完成：男生完成第一组，女生完成第二组。要求先独立思考，然后在小组内交流自己的思考过程，重点说清：假设成什么？假设后总量是多少？为什么？（2）全班汇报交流。第一组汇报：【重要】假设全部用小卡车运，1辆大卡车需要替换成（2）辆小卡车，那么一共就有（4+2=6）辆小卡车，总量（30吨）不变。小卡车载重量：30÷6=5（吨），大卡车载重量：5×2=10（吨）。假设全部用大卡车运，4辆小卡车需要替换成（4÷2=2）辆大卡车，那么一共就有（1+2=3）辆大卡车，总量（30吨）不变。大卡车载重量：30÷3=10（吨），小卡车载重量：10÷2=5（吨）。第二组汇报：假设全部买椅子，1张桌子需要替换成（1）把椅子，但替换后总价会发生变化。因为一张桌子比一把椅子贵300元，所以把桌子替换成椅子后，总价就要（减少300元）。现在相当于（1+4=5）把椅子，总价是（=2400）元。椅子单价：2400÷5=480（元），桌子单价：480+300=780（元）。假设全部买桌子，4把椅子需要替换成（4）张桌子，总价要（增加4个300元，即1200元）。现在相当于（1+4=5）张桌子，总价是（2700+1200=3900）元。桌子单价：3900÷5=780（元），椅子单价：=480（元）。（3）【核心归纳】教师引导学生对比这两组题，并完成表格（口述或投影）。提问：同样是假设策略，这两类问题在假设的过程中，最根本的不同点是什么？引导学生小结：倍数关系问题，假设后（总量不变），但（数量变了）；相差关系问题，假设后（数量不变），但（总量变了）。我们要根据题目中数量间的不同关系，灵活处理假设后的总量或数量。3.【能力提升】综合练习，灵活运用课件出示练习：教材第74页“练习十一”第12题（改编）。食品店将1个大饼和4个小的健康饼装成一盒，每个大饼比每个小饼贵2.4元。一盒这样的健康饼总价是36元。每个大饼和每个小饼各多少元？（1）引导学生画线段图表示题意。（2）学生独立解答。（3）展示不同解法，并让学生当“小老师”讲解。（4）拓展思维：如果题目条件改为“大饼的单价是小饼的1.5倍”，又该如何解答？（三）拓展延伸，挑战思维（约8分钟）1.【热点】挑战题：涉及三个量的假设课件出示：教材第74页“练习十一”第13题。有三种船，大船、中船和小船。5艘大船和3艘小船一共能坐52人，1艘大船比1艘小船多坐4人。1艘大船和1艘小船各能坐多少人？（1）学生读题，发现这道题出现了（大船）和（小船）两种量，可以用我们刚才学的相差关系策略来解决。（2）学生尝试解答。（3）交流反馈。2.拓展题：较复杂的假设课件出示：1个菠萝和4个梨一共重2800克，1个菠萝和3个梨同样重。菠萝和梨各重多少克？如果改为：1个菠萝和4个梨一共重2800克，1个菠萝比1个梨重350克。菠萝和梨各重多少克？（1）引导学生快速比较两题的异同。（2）只列式，不计算。指名口答算式，并说明理由。（3）强调：找准倍数或相差关系，是正确假设的关键。（四）反思总结，内化策略（约2分钟）1.回顾梳理同学们，通过今天这一节练习课，你对“解决问题的策略”又有了哪些新的认识？把你的收获在小组里说一说。2.教师总结今天我们在练习中，不仅巩固了用假设策略解决倍数关系和相差关系的问题，更重要的是，我们学会了对比和分析。我们发现，无论题目怎么变化，运用假设策略的核心思想就是——把两个或多个未知量通过它们之间的数量关系，假设成一个未知量，从而使复杂问题变得简单。（板书：复杂→简单未知→已知）希望同学们在今后解决问题的过程中，能自觉地、灵活地运用这种策略，做一个善于思考的人。（五）当堂检测，评价反馈（预留5分钟或作为课后作业）1.【基础】教材第74页“练习十一”第10题、第11题。2.【发展】小东和小月一共有零花钱150元，如果小东借给小月20元，那么两人的钱数就同样多了。小东和小月原来各有多少元？3.【挑战】3辆大货车和2辆小货车一次共运货34吨，大货车的载重量比小货车多3吨。两种货车的载重量各是多少吨？五、板书设计解决问题的策略练习一、倍数关系 二、相差关系例：大杯是小杯的3倍 例：大杯比小杯多20ml假设后：总量不变 假设后：总量改变数量变 数量不变核心思想：两个未知量→一个未知量（复杂→简单）六、教学反思本节课作为“解决问题的策略”单元的练习课，旨在帮助学生进一步巩固和内化“假设”这一核心策略。在设计时，我重点突出了“对比”与“辨析”，通过将倍数关系和相差关系的题目并列呈现，让学生在