《竖直上抛运动 追及和相遇问题》课件

拓展课二竖直上抛运动追及和相遇问题目标要求1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动．2．会分析竖直上抛运动的运动规律．会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题．3．知道竖直上抛运动的对称性．4．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件．5．会根据位移关系、时间关系列方程求解．拓展1竖直上抛运动【归纳】1．竖直上抛运动如图1所示，将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．说明：竖直上抛运动也是一种理想化运动模型，当其他力(空气阻力)远小于重力时，竖直向上抛出的物体的运动也可当作竖直上抛运动处理，如：小球被压缩的弹簧弹出(图2)，运动员原地起跳(图3)等．2．竖直上抛运动的实质初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．3．竖直上抛运动的v-t图像

6．竖直上抛运动的处理方法分段分析法上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动(1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方

例2自高为H的塔顶自由落下物体A，同时物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g.根据下面问题讨论H、v0和g的关系：(1)在什么条件下，两物体在B的最高点相遇？(2)在什么条件下，两物体在地面相遇？(3)在什么条件下，B正在上升途中两物体相遇？(4)在什么条件下，B正在下降途中两物体相遇？

拓展2追及、相遇问题【归纳】1．追及、相遇问题是常见的运动学问题，其实质是研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题．2.分析追及、相遇问题时，—定要抓住以下两点：(1)位移关系：x2＝x0＋x1.其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v1＝v2.当两个物体的速度相等时，往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况的状态．3.处理追及、相遇类问题的基本思路(1)分别对两物体进行研究，确定运动性质；(2)画出运动过程示意图；(3)找出时间关系、速度关系、位移关系，列方程求解；(4)解出结果，必要时进行讨论．【典例】例3火车A以v1＝20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2＝10m/s的速度匀速行驶，火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两火车不相撞，a应满足什么条件？

例4两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如图所示．在0～3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇(

)答案：C解析：t＝0时两车都在同一计时线处，根据v-t图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5s时两车再次相遇，0～3s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误；0～3s内匀速运动的玩具车始终在前，两车未再次相遇，B错误；2.5s时刻，两车v-t图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确；0～3s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车未再次相遇，D错误．故选C.例

5[山东济南高一上检测]某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1m/s的速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他距车站的距离s＝25m．为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度大小a1＝2.5m/s2，达到最大速度vm＝6m/s后匀速前进．假设公交车从相遇处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．(1)求公交车刹车过程中加速度a2的大小；(2)当小明达到最大速度时，与车站相距多远？(3)从相遇时开始计时，公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？(4)分析小明在追赶公交车过程中与公交车相距最远的距离是多少？(不计车长)

物理思想方法

1．理想化模型在物理学研究中，研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的．在一定条件下我们把：非本质的次要因素找出来，加以剔除，抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究，这种研究方法称为物理学中的理想化方法，用这种方法将研究对象(物体、过程等)简化成抽象模型，我们称之为物理学中的理想化模型．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用．除质点外，在学习中还会接触到很多的理想化模型，像在初中学过“匀速运动”，这是典型的过程模型．例1如图所示比赛项目中，可将运动员视为质点的是(

)答案：C解析：蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故A错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故B错误；自行车比赛中运动员相对于跑道来说可以忽略，可以视为质点，故C正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故D错误．2．极限思想数学极限思想是分析解决物理问题的重要数学方法，物理中的一些物理量常常需要表达“间隔”“段”的思想，而一些物理量需要表达“位置”“点”的思想，这是截然不同的两种思想，但两种思想的转化就是极限思想的运用，比如瞬时速度，为了使描述更精确些，将一小段位移转化到一个位置(点)，这就是极限思想．

3．图像法图像可以描述质点的运动，x-t图像可以反映物体位移的变化，图像的斜率表示速度的大小和方向；v-t图像可以反映速度的变化规律，图像的斜率表示加速度的大小和方向．

核心素养提升

新高考命题改革的方向是将理论联系生活、生产、体育、科技等领域的实际案例，我们要尤其重视以鲜活素材设置问题情境，将实际问题抽象为物理模型，通过从图、表格、文字等给出的大量信息中提炼有用信息，分析物理过程及相应的物理规律求解，最终提升物理核心素养．

0.1m/sA

答案：AC

情境3歼-15舰载机起飞——科学态度与责任(科技强国)例4[浙江舟山期末]中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗