第1课时 分数除以整数

2.分数除法第1课时分数除以整数【教学内容】教科书P29例1及“做一做”，完成教科书P33“练习七”中第1～3题。【教学目标】1.在具体的情境中借助已有经验理解分数除法的意义，以及分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。2.通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移算理、比较分析、抽象概括的能力，提高运算能力。3.渗透“类比”“数形结合”等思想方法，提升学生的数学素养，增强学习数学的自信心。【教学重点】理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。【教学难点】理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。【教学准备】课件，学生每人准备一张长方形纸。【教学过程】一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。【学情预设】第1题，大部分学生能正确地求出一个数的倒数。第2题，学生可能会说到乘法和除法的关系。2.导入新课。师：从今天开始我们要学习分数除法。这节课我们就先来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）二、自主探索，学习新知1.探究分数除法的意义。（1）师：每盒水果糖重100g，3盒有多重?【学情预设】学生列出算式：100×3=300（g）。师：你能把它改编成用除法计算的问题吗?并试一试列式计算。【学情预设】预设1：3盒水果糖重300g，每盒有多重?列式为300÷3=100（g）。预设2：300g水果糖，每盒装100g，可以装几盒？列式为300÷100=3（盒）。（2）师：100g也可以看成110【学情预设】110×3＝310（kg），310÷3＝110（kg），（3）师：分数除法与整数除法的意义相同吗？学生分组讨论，汇报交流。师小结：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。（板书）（4）完成教科书P33“练习七”第1题。①学生独立完成。②指名学生汇报，说说解题的依据是什么。师：同学们可要注意哟！根据分数除法的意义，我们可以利用分数乘法来验算分数除法的结果是否正确。2.探究分数除以整数的计算方法。（1）课件出示教科书P29例1。师：请同学们先用纸折一折，并用阴影表示出这张纸的45【学情预设】学生通过尝试，在纸上用阴影表示这张纸的45（如图）。列出算式是4（2）师：请大家想一想，能不能用我们学过的知识计算“45【学情预设】预设1：将45化为小数再计算，即45÷2＝0.8÷2＝0.4＝预设2：根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘5，即45÷2＝（45×5）÷（2×5）＝4÷10＝410预设3：折纸的方法：①把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是25，45②把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12，45÷2＝45（3）师：如果把这张纸的45①师：请你用喜欢的方法算一算。【学情预设】②师：和同桌交流一下，你发现了什么？哪种方法适用范围更广？为什么？【学情预设】当分子不能被整数整除时，用最后一种方法更简便，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍适用。（4）师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）三、应用巩固，拓展延伸1.课件展示教科书P29“做一做”。（1）学生独立完成。（2）全班集体交流订正。重点引导学生体会“分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。2.课件展示教科书P33“练习七”第2题。学生独立完成，指名汇报，说说自己的解题思路。3.课件展示教科书P33“练习七”第3题。学生独立完成，以“开火车”的形式汇报，集体订正。【学情预设】第一组被除数的分子都是除数3的倍数，学生可能根据数据的特点灵活计算，如35÷3＝3÷35＝15，也可能是35÷3＝四、课堂小结，反思提升师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【板书设计】分数除以整数分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。分数除以整数的计算方法：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。【教学反思】本节课最大的亮点是学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，让分数除以整数算法的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除;有的学生利用商不变的性质，将题目转化成整数除以整数后再计算;有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行计算；等等。当学生呈现这些方法后，教师要求学生把这些方法放在一起对比，引发他们对所学知识的深刻思考，认识不同算法的局限性和一般性。在这个过程中，学生体验和感悟到学习数学的科学方法，这对他们今后的学习和发展是至关重要的。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A