分数除法第6课时 解决问题（3）教案

第6课时解决问题（3）【教学内容】教科书P39～40例6，完成教科书P42“练习九”中第1～5题。【教学目标】1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。【教学重点】根据两个等量关系，列方程解决实际问题。【教学难点】根据数量关系用代数式表示另一个未知量。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，导入新课1.课件出示教科书P39例6。师：你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?【学情预设】预设1：已知信息为六（1）班全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。预设2：有两个未知量，分别是六（1）班上半场和下半场的得分。2.提问导入新课。师：你们想知道六（1）班上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。［板书课题：解决问题（3）］二、深入感知，建构模型1.分析已知信息，找出等量关系。师：根据已知信息，你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。【学情预设】预设1：根据“六（1）班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。教师引导：这是两个未知量的和的关系。预设2：根据“下半场得分是上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分×122.师生互动，分类研究。师：如果列方程来解决，你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢?先独立思考，再把你的想法和小组的同学说一说。【学情预设】绝大部分学生能选择设一个量为x，并根据相应数量关系用代数式表示另一个量，从而列出方程。对于有困难的小组，教师要参与其中，通过画线段图等方式帮助其思考。3.集体交流汇报。根据“倍数关系”用代数式表示另外一个未知量。师：同学们想出了不一样的方法，我们来一类一类地分析。现在，我们先设一个未知量为x，根据“倍数关系”用含有x的式子来表示另一个未知量，该怎么设?【学情预设】根据“倍数关系”，学生可以想出两种设未知数的方法。预设1：设上半场得x分，则下半场得12x预设2：设下半场得x分，则上半场得2x分。师：根据这两种不同的设未知数的方法，我们应该怎样列方程？【学情预设】根据两个未知量的“和的关系”列出方程。师：请试着在草稿本上解方程。请两名同学板演。【学情预设】教师巡视，找出错误，进行集体订正。教师在集体订正时要将典型错误加以呈现，帮助学生分析、纠正。4.回顾反思，培养思维严谨性。师：通过列方程解答，我们分别求出了上半场和下半场各得多少分。要判断求出的结果对不对，还需要进行检验。同桌互相说一说。【学情预设】预设1：将上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，说明计算结果正确。预设2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果下半场的得分正好是上半场的一半，说明计算结果正确。预设3：用上半场的得分除以下半场的得分，如果上半场的得分正好是下半场的2倍，说明计算结果正确。只要学生说得合理，教师都要给予肯定，注意提示学生答语要写规范。三、巩固应用，提升能力1.课件展示教科书P42“练习九”第1题。（1）学生独立读题后说出数量关系式，并独立完成。（2）指名汇报，要求说清楚：设哪个量为未知数？如何用含有未知数的式子表示出另一个量？根据哪个等量关系列出方程？2.课件展示教科书P42“练习九”第2题。（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。（2）全班交流汇报。3.课件展示教科书P42“练习九”第3题。学生独立完成，同桌相互交流订正。4.课件展示教科书P42“练习九”第4题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正。【学情预设】这道题分数的分子和分母都比较大，学生可能出现计算错误，教师要组织学生及时订正并分析原因，养成良好的计算习惯。5.课件展示教科书P42“练习九”第5题。（1）学生自主读题后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）学生独立完成，小组内交换检查并督促纠错。四、课堂小结师：这节课你们有哪些收获？【板书设计】解决问题（3）【教学反思】将数量关系厘清是找到合理解题途径的前提。本节课的新知探索中，教师始终紧扣“根据一个数量关系设未知数，再根据另一个数量关系列方程”这条主线，引导学生从已有的知识经验出发，分层次、分步骤地找出多种解题方法，适时加以比较和归纳，并从不同角度检验答案的正确性，使学生获得对方程思想的丰富体验。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A