2025-2026学年安徽省芜湖市无为市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省芜湖市无为市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列调查方式中，调查方式选择合理的是(

)A.选出全校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查2.如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口AB与杯底CD平行，若∠2=65°，则∠1的度数为(

)A.120°

B.115°

C.110°

D.65°3.估计26−1的值在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间4.如图所示图案经过平移后可以得到是(

)A.

B.

C.

D.5.七(1)班在一次智力检测中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是(

)A.得95分的人数最多 B.参赛学生人数为8人

C.最低分为85分 D.最高分与最低分的差是15分6.某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样的小长方形(阴影部分)摆放水仙花，则每个小长方形的周长为(

)A.16m

B.14m

C.12m

D.8m7.不等式组13x+1≤2x−1>0的解集在数轴上表示正确的是A. B.

C. D.8.已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2A.m=−7n=−1 B.m=−7n=1 C.m=7n=−19.已知实数a，b，c，满足a+b+c<1，a=a+b−c2，c=−a−b+c3A.a=3b B.a>32 C.2a+3c=0 10.在平面直角坐标系中，对于任意一点P(x,y)，定义如下变换：将点P的横坐标除以2，纵坐标除以2后再取相反数，得到点R(x2,−y2)，则称点R是点P的半距点.以下说法正确的是(

)

①若点A(2,−2)，则点A的半距点的坐标是(1,1)；

②若点D(m,n)的半距点位于第四象限，则m为正数，n为负数；

③若点P的半距点Q在x轴上，则点P也一定在x轴上；

④若点F的半距点到x轴的距离与到y轴的距离之和为3，则点F到x轴的距离与到A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④二、填空题11.命题“如果x=y，那么x2=y2”是

命题.(填“真”或“假”12.在0，6，37，4，π，38中，无理数有

13.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有

组.14.定义运算：[x]表示求不超过x的最大整数.如[1]=1，[0.5]=0，[−1.2]=−2．

(1)若m是整数，且[m−2]=−3，则m=

；

(2)若[−2.5]⋅[2n−1]=−6，则n的取值范围是

．三、解答题15.计算：|2−3|+16.解三元一次方程组2x+y−z=−1①x−y−z=0②x−2y+z=5③．17.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2−a,3a+6)．

(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；

(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．18.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O.

(1)若∠EOD=32°，求∠COB的度数；

(2)若∠AOC：∠COB=2：7，求∠EOD的度数．19.蓝印花布是中国传统镂空版白浆防染印花工艺品，被列入国家级非物质文化遗产名录，其以蓝白两色为主，图案朴素优雅，具有深厚的文化底蕴．

现有一块长方形蓝印花布面料，长和宽之比为4：3，面料面积为588cm2．

(1)求这块长方形蓝印花布面料的长和宽；

(2)某工人想用这块面料沿着与边平行的方向裁出一块面积为450cm20.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：

(1)63的整数部分是______，小数部分是______；

(2)已知13+21.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元，

(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．22.某校举办科技周活动，活动期间对我国下列科技成就进行了介绍：A.全超导核聚变实验装置“人造太阳”；

B.世界最大单口径射电望远镜“天眼”：

C.太空实验室“天宫二号”：

D.超导量子计算机“祖冲之三号”：

E.世界首颗量子科学实验卫星“墨子”．

为了了解学生“最感兴趣的科技成就”，学校随机抽取部分学生进行问卷调查(每人必选且只选一项).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了多少名学生？

(2)选项A在扇形统计图中所占圆心角的度数是多少？

(3)补全条形统计图；

(4)若该校有2100名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生有多少名．23.已知，AB/​/CD，BD平分∠ABC，点P为射线DB上一点，连接CP．

(1)如图1，若点P为线段DB上一点，求证：∠BPC=∠ABP+∠PCD；

(2)如图2，若点P为DB延长线上一点，上述(1)中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请写出∠BPC，∠ABP，∠PCD之间的数量关系，并证明；

(3)在(2)的条件下，如果∠BPC=α，∠PBA=8∠BCP，求∠BCD的度数.(用含α的式子表示)

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】真．

12.【答案】2

13.【答案】3

14.【答案】−13

15.【答案】解：|2−=2−=3−

16.【答案】x=1y=−1z=217.【答案】(4,0)

(3,3)或(6,−6)

18.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠EOD=32°，

∴∠BOD=90°−32°=58°，

∴∠COB=180°−∠BOD=180°−58°=122°；

(2)∵∠AOC：∠COB=2：7，

∴设∠AOC=2x°，∠COB=7x°，

∵∠AOC+∠COB=180°，∴2x+7x=180，

解得x=20，

∴∠AOC=40°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵∠EOB=90°，

∴∠EOD=90°−40°=50°．

19.【答案】解：(1)设长方形的长为4x

cm，则宽为3xcm，由于面积为588cm2，

所以4x⋅3x=588，

解得x=7(取正值)，

∴长方形的长为28cm，宽为21cm；

(2)∵正方形布料的面积为450cm2，

∴正方形布料的边长为450cm，

∵202=400，212=441，222=48420.【答案】7，63−7；

17−21.【答案】该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元

有4种建造方案，方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案4：新建17个地上充电桩，43个地下充电桩

22.【答案】300

84°

补全条形统计图如下：

700名

23.【答案】证明：如图，过点P作PE/​/AB，

∴∠ABP=∠BPE，

∵AB/​/CD，

∴PE/​/CD，

∴∠PCD=∠CPE，

∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=∠ABP+∠PCD

上述(1)中的结论不成立，∠BPC，∠AB