代数式第二课时课件2026-2027学年北师版七年级数学上册

第三章整式及其加减第一课时3.1代数式学习目标准备好了吗？一起去探索吧！代数式1.会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点难点情境引入它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例如，5，t

都是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。情境引入

合作探究根据下列问题列出代数式：1．

x的10倍与y的5倍的和

.2．

甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，用代数式表示：①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶

多长时间？②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？10x+5y合作探究列代数式并求值探究点1

某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？该旅游团应付门票费(10x+5y)元。合作探究(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?合作探究问题：代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?能否利用生活中的具体情景？1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠笔和5本大练习本的总价钱。2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。合作探究

例

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5~24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。合作探究（1）设一个人的体重为w

kg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。（2）张老师的身高为1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？当w=65，h=1.75时张老师体重适中.你的身体质量指数是多少？合作探究（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.归纳：列代数式的注意事项：合作探究探究点二：代数式求值【观察思考】填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化情况。提分笔记n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值如何变化?（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大因为当n＞6时，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超过100合作探究【典型例题】提分笔记例1．已知x＝，y＝3，求代数式2x2y－4x2y＋10x2y的值．解：2x2y－4x2y＋10x2y=8x2y=6；例2．已知x＋y＝2013，xy＝2012，求xy－2(x＋y)的值．解：xy－2(x＋y)＝2012－2×2013＝－2014.合作探究例3：如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。(1)当输入x=1，y=3时，求输出的结果；(2)当输入x=3，y=-4时，求输出的结果；合作探究解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3＋2y-3的值。(1)当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)当输入x=3，y=-4时，输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。代数式列代数式求值代数式的意义用代数式探究变化规律①运算中的意义；②实际意义；③几何意义.列代数式就是把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．代数式求值的方法步骤：第一步：“代入”；第二步：“计算”.代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．练习1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．42.代数式“a2＋b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(

)A．a，b两数的平方和

B．a与b的和的平方C．a2与b2的和

D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和AB练习

A

B

练习5.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。输入-2-00.264.5图①的输出图②的输出练习输入-2-00.264.5图①的输出图②的输出-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-