2026年陕西(高考)数学考试真题含答案

-2026年陕西(高考)数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合的公共元素，因此A∩(2)下列命题中，真命题是A.∀x∈B.∃x∈C.若a>bD.若a>b且a答案：D解析：当a>b>(3)若函数f(A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：对数函数log2x的定义域为x(4)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的周期为2π(5)若向量a=(3,4A.0B.1C.-D.-答案：A解析：点积为3×(6)在等差数列an中，若a1=1，A.5B.7C.9D.11答案：C解析：公差d=2，(7)若a>bA.正确B.错误答案：A解析：由a>b>(8)若x=13A.1B.1C.1D.1答案：B解析：x2(9)若f(x)A.-B.0C.1D.2答案：A解析：f((10)若cosθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：A解析：cosθ=12时，(11)若a=(2,1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法为(2(12)若log2x=3A.8B.9C.6D.5答案：A解析：log2x=3(13)若直线y=2x+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：联立得2x+1=-x(14)已知f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：B解析：导数为f'((15)在三角形ABC中，若AB=5，BC=A.ABB.BCC.CAD.无法判断答案：C解析：由边长可知最长边为CA，故选C。(16)若tanθ=3A.3B.4C.1D.2答案：A解析：画直角三角形，得邻边为4，对边为3，斜边为5，故sinθ(17)若a是实数，则a2A.0B.1C.2D.-答案：B解析：平方项最小值为0，因此最小值为0+(18)若x=3，y=A.5B.6C.7D.9答案：C解析：x2(19)若a>0，则不等式A.aB.aC.aD.任何正数答案：A解析：两边乘以a有a2>1，即a>1(20)若sinx=12，且A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sin30二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合A=A.{B.{C.{D.∅答案：ABD解析：{1}、{2,3(22)若f(A.f(xB.f(xC.f(D.f(x答案：ACD解析：对数函数定义域为x>0，值域为R，且当x>(23)若x=2，A.xB.xC.1D.y答案：ABD解析：x>y为真，x2(24)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为0时，为常数列B.任意两项之差为公差C.通项公式为aD.项数越多，数列越长答案：ABC解析：公差为0时为常数列，两项之差为公差，通项公式为an(25)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：在0°到360°范围中，sinθ=12的解为(26)若a=(1A.a与b共线B.aC.a的大小为5D.a×b答案：BCD解析：a·b=1×(27)若log2xA.xB.xC.log2xD.x答案：ACD解析：等式说明x=23(28)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：定义域为x≥0，包括(29)若sinθ=32，且A.60B.120C.30D.150答案：AB解析：sin60(30)若x2+2xA.xB.xC.xD.无实数解答案：A解析：x2+2x(31)下列哪些是f(A.周期为2B.在0到π区间内单调递减C.有最大值1D.值域为[答案：ABCD解析：cosx的周期为2π，在0到π单调递减，最大值1，值域(32)若log5xA.xB.xC.xD.log5x答案：ACD解析：x=(33)若a=(1A.a与b正交B.aC.a×bD.a与b方向相同答案：ABC解析：a=(1,0)与(34)若log3x=2A.9B.3C.6D.8答案：A解析：log3x=2(35)若x=2，A.xB.xC.xD.y答案：ACD解析：x<y，x2=4(36)若集合A={1A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：交集为{1,3(37)若sinθ=0A.0B.30C.180D.90答案：AC解析：sin0°=(38)下列哪些是函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.无界性答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性为函数的基本性质，无界性属于某些函数的性质，故选ABC。(39)若a是实数，且a2=4A.2B.-C.±D.0答案：AC解析：a2=4(40)若tanθ=-1，且A.-B.45C.135D.-答案：AD解析：tan(-45三、填空题（20题）(41)已知f(x)答案：3解析：f((42)若a是正实数，且a3=8答案：2解析：a3=8(43)若a=(1,2答案：(解析：向量加法为(1(44)若x=2，y=答案：13解析：x2(45)若sinθ=12，且答案：30解析：sin30°=(46)若log3x=1答案：3解析：log3x=1(47)若tanθ=1，且0答案：45解析：tan45°=(48)若a=2，b=答案：13解析：22(49)若cosθ=32，且答案：30解析：cos30°=(50)若sinx=32，且答案：π解析：在0到π区间内，sinπ3=(51)若a=答案：5解析：|a(52)若u=(2,3)，答案：共线解析：v=(53)若log2x=1答案：2解析：log2x=1(54)若a>b，则答案：(解析：a>b>(55)若x=4，则答案：8解析：42(56)若在等差数列an中，a1=5，公差答案：9解析：a3(57)若集合A={1,2答案：{解析：并集是两个集合的全部元素，故为{1(58)若log3x=log答案：5解析：若对数相等，则底数相同，值相同，故x=(59)若a=(1,2答案：11解析：点积为1×(60)若sinx=0答案：k解析：正弦函数等于0时，x=kπ四、解答题（12题）(61)已知集合A={x∈R∣x答案：A∩B解析：A∩B是两者公共部分为x∈[1,2)(62)已知f(答案：f'(解析：由f'(x)(63)已知数列an=2n答案：30解析：前5项为3,5,(64)若函数f(x)答案：最大值为2，最小值为0解析：在0处取最小值0，在4处取最大值4=(65)已知cosθ=12，且答案：θ解析：当cosθ=12时，θ的解为(66)若x2+y2=答案：y解析：代入得y2=16(67)已知tanθ=1，且θ答案：θ解析：根据tanθ=1，解得θ=π(68)若函数f(x)=1答案：f(0解析：