2026年新疆中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年初中学业水平考试42150120单项选择题（9436分 A.北京（ B.广州 C.南京（ D.哈尔滨（某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，则这组数 A. B. C. D.

把一块含30角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知130，则2 A. B. C. D.不等式2x31的解集为 x

x

x

x体时，弹簧的长度为（）A.18 B.16 C.15 D.141xy尺，则可列方程组为（）yx1yx

xy1yx

yx1xy

yx1yx弧交第二步所画的弧于点QBQDCF．则下列结论一定成立的是（）

DF

2cmABCD，边长为2cmEFGHFHxs之间的函数关系图象大致是（） 填空题（6424分若x1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 截至2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64 正方形的边长为2cm，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是 已知圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角 如图，等边AOB的面积为

OAyk相交于点C，且OAOC32k如图，形状为直角三角形的木块，斜靠在竖直的墙上，木块顶点B在墙面上滑动，另一顶点C在地面上OABCAB3BC4A到墙角O的距离的最大值为 （1）1 20（2）a12aa2解方程：3 xABCD100EFGH4BF的长．如图，在ABCDE，FBDBEDF0x200x400x600x800x频数分布表中a ，b D组，E242ABCA位于B北偏西18.4CA北偏东53AB10010AC500（结果保留根号（参考数据：sin530.80cos530.60tan531.33cos18.4310，tan18.41

10 x轴，水管y轴，建立平面直角坐标系．160.8米，喷出的抛物线形水柱3.5米处达到最高．yax2bx0.8a0a，b如图，ABC内接于OAD平分BAC交ODBDCDDE，且BDE1BACDE是OI是ABCtanBAC12BC24DI

中，ACB90ACBCDAB上一点，EDF90，现将DACFBC1DABDEDF2BD2ADAFBEAB3BDnADAFBEAB2026年初中学业水平考试42150120单项选择题（9436分 A.北京（ B.广州 C.南京（ D.哈尔滨（4.6℃和19.4℃均是负数，故4.6℃和19.4℃均小于13.1℃2.4℃，而13.1℃2.4℃，某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，则这组数 A. B. C. D.【详解】解：统计本题中各数据出现次数：71次，82次，93次，101次，其中，99．

B∴B的横坐标为123，纵坐标为3，B的坐标为3,3．把一块含30角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知130，则2 A. B. C. D.130232不等式2x31的解集为 x

x

x

x2x32x132x4x2∴x2体时，弹簧的长度为（）A.18 B.16 C.15 D.14【详解】每挂1kg物体弹簧伸长2cm挂3kg物体时，弹簧伸长量为326cm，又弹簧原长为12cm，挂3kg物体时弹簧总长度为12618cm1xy尺，则可列方程组为（）yx1yx

xy1yx

yx1xy

yx1yx绳长木长yx对折后绳长木长1y1yx1 yx综上可得方程组1yx如图，在NBEMABPPMN弧交第二步所画的弧于点Q，连接BQ并延长，交DC于点F．则下列结论一定成立的是

DF

【分析】根据尺规作图痕迹可知ABFAEDDE//BFAD//BC的性ABFAABC在ADEADE180AADECBF2cmABCD，边长为2cmEFGHFHxs之间的函数关系图象大致是（） EGFH交于点OEFGHABCDMNFHADK222边长为2cmEFGHF222EGFH EG

2cmOEOFOGOH1cmEGFHHF①当0t1SFMNFKtcm FKMN tMN MN2tcmS

1MNFK12ttt2cm2 ②当1t2S正方形EFGHSHMNHKFHFK2tcmMN22t

22122t2tt24t2t222，x2③当2t3S正方形EFGHMN2t2

FKt2cm

2212t2t2t24t2t222；④当3t4SHMNHK2t24tcmMN24tS

1MNHK124t4t4t2t42 综上可知，当0t1时，图象为开口向上的抛物线；当1t2时，图象为开口向下的抛物线，且有最大2；当2t3时，图象为开口向下的抛物线；当3t4时，图象为开口向上的抛物线，只有B填空题（6424分若x1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 x【详解】解：若x1在实数范围内有意义，则二次根式的被开方数为非负数，即x10，x1．截至2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为 【答案】1.69【详解】解：1亿100000000108，因此1.69亿1.69108．正方形的边长为2cm，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率 【详解】解：∵正方形边长为2cm∴正方形面积 224cm2r1cmS圆πr2π12πcm2PS圆S 已知圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角 90##90【详解】解：设圆锥侧面展开图的圆心角为2π12πnπ解得n∴它的侧面展开图的圆心角为90如图，等边AOB的面积为 【答案】

OAyk相交于点C，且OAOC32kAADxD，过点C作CExE，设等边AOB的边长为2aAD

OD3，证明

CE23OE2，从而得到点C的坐标，即可得到kAADxD，过点C作CExE设等边AOB的边长为2aAD 等边AOB的面积为93， a3（负值舍去

3a

3a293AD33，OD3ADADCOE∽AODADODOA OA:OC3:23333 CE ，OE2C2,23，k2 如图，形状为直角三角形的木块，斜靠在竖直的墙上，木块顶点B在墙面上滑动，另一顶点C在地面上OABCAB3BC4A到墙角O的距离的最大值为 【答案】2 BCD，连接ODADOA，根据直角三角形的性质求出OD2AD13，由OAADODBCD，连接ODADOA∵BC4∴BD1BC2由题意得ABCBOC∴OD1BC2∵AB3AB2AB2

13OAADOD2

13即木块顶点A到墙角O的距离的最大值为2 （1）1 20（2）a12aa21解：1 1202

2a12aaa22a1a2a22a1a2解方程：3 xABCD100EFGH4BF的长．（2）BFx，在RtABF1解：3 x3x94x，2AB10，EFFG2BFxAFBGx2，在RtABFAF2BF2AB2，x22x2102x6x8（舍BF6．如图，在ABCDE，FBDBEDF∴ABCD，ABCD∴ABE≌CDFSAS∴ABE≌CDFSAS∴AECF,AEBAEF∴ AECF（1）ABCDABCDABECDF，结合已知条件根据SAS即可证（2）根据ABECDFAECFAEBCFD，根据邻补角的意义可得AEFCFE

1详解】2详解】0x200x400x600x800x频数分布表中a ，b D组，E242450 （1）a的值；用600x800组的人数除以样b的值；1解：样本容量为200.12002详解】3

10020300605008070030900104504解：记D组两人为D1D2；EE1E2，1224∴241 ABCA位于B北偏西18.4CA北偏东53AB10010AC500（结果保留根号（参考数据：sin530.80cos530.60tan531.33cos18.4310，tan18.41

10 【答案】65海里/BDEDEF，CF的BC长度，利用时间相同求出乙船的时间，即可求出乙船的速度．【详解】解：过点BBFCFFACEAADBFDA的正北方向上一点GADBADECFE90， AGsin18.4

10，cos18.4310

AB10010AC500在RtADBsin18.4

10AD

3 100100 100100 AD100BD300

在Rt△ADEsin530.80AD100AE125 cos530.60EDEDED75 AC500ECACAE500125375RtCFEsin530.80CFCF，则CF300 cos530.60EFEFEF225 FBBDDEEF30075225600CF2在RtCF2

3002AC5003002 t50050 BC

300565海里/乙船的航行速度大约是65海里/x轴，水管y轴，建立平面直角坐标系．160.8米，喷出的抛物线形水柱3.5米处达到最高．yax2bx0.8a0a，b（1）a0.1b（2）18164a8b0.8∴

a解 b∴a0.1，b0.72解：由（1）y0.1x20.7x0.8y0.1x3.522.025∴y0.1x3.522.0251y0.1x3.523.025，y00.1x3.523.0250，x19x22（舍去∴9218（米如图，ABC内接于OAD平分BAC交ODBDCDDE，且BDE1BACDE是OI是ABCtanBAC12BC24DI（1）DO并延长交OFBF∵BDDF∴12AD平分∴31∵BDE1BAC∴3∴1DE是O（2）（1）DO并延长交OFBF，由圆周角定理得到13FBD901290，由角平分线得到31BAC，结合已知条件可得3BDE（2）BICIOBOCODODBCM，先由圆周角定理得到证明45的推论可得OD

BCBMCM1BC，再证明BOMBACRtBOM求出OMOBDMBDDIDB1详解】2BICIOBOCODODBCM∵AD平分∴BDCD∴45DO∴OD

BC，BMCM1BC12412 ∵OB∵tanBAC∴tanBOMBM

∴OM∴OB∴OD

OM2OM2BM∴DMODOMBM2BM2DM

413122I122∴ABI∵BD∴5∴4∵DBI4CBI,6BAD∴DBI6∴DIDB413

中，ACB90ACBCDAB上一点，EDF90，现将DACFBC1DABDEDF2BD2ADAFBEAB3BDnADAFBEAB（1）DEDF，证明如下：如图所示，连接CD，∵ACBCACB90DAB∴AB45，CDAB，CD1ABADBD∴1390∴∴ADF≌CDEASA∴DEDFBE2AF

22DDMACDNBCMN，则DMFDNEDNC由（1）知AB∴AMD,BNDAMMDDNBN∴AMMDADsinA

ADDNBN∵BD2AD∴DN2DM∵C

2BD∴1290FDN∴∴DMF∽DNE∴DMMF ∵AFAMMF，BEBNNE∴AF

ADMF，BE

BDNE①∴2AF 2AD由①②得，BE2AF 2AD 2BD 2AD 22AD22AD ∴AD1AB2∴BE2AF22AD2BEnAF

AB2nAB，证明如下：n1DDMACDNBCMN同（2）AMMD∵BDnADDNnDM，

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