山西长治市2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案

山西长治市2026年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共40题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.企业的所属行业C.企业的年利润D.企业的员工人数3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为5000亿元，2024年为4500亿元。则该地区GDP的增长速度为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.5%4.在时间序列分析中，若时间序列的逐期增长量大体相同，则适宜配合的趋势模型是（）。A.直线趋势模型B.二次曲线模型C.指数曲线模型D.龚珀兹曲线模型5.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定分组形式D.编制分配数列6.某公司职工的工资数据如下：1500,1800,2000,2200,2500,3000,5000。该组数据的中位数是（）。A.2000B.2200C.2100D.22507.在假设检验中，如果原假设是真的，而检验结果却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误8.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r9.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均耕地面积10.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下。计算拉氏价格指数的公式是（）。A.B.C.D.11.在回归分析中，判定系数=0.81A.81%B.90%C.19%D.9%12.根据我国《统计法》，统计调查对象应当（）履行统计义务。A.自愿B.有偿C.如实、按时D.选择性13.下列关于标准差的叙述，正确的是（）。A.标准差是离差平方和的平均数B.标准差是方差的平方根C.标准差可以是负值D.标准差受计量单位影响较小14.某国2025年进出口贸易总额为1000亿美元，其中出口600亿美元，进口400亿美元。该国的贸易顺差为（）。A.200亿美元B.1000亿美元C.600亿美元D.400亿美元15.在抽样推断中，要求概率保证程度为95.45%（即t=A.ΔB.ΔC.ΔD.Δ16.国民经济核算体系的核心指标是（）。A.国内生产总值B.国民总收入C.社会总产值D.工农业总产值17.下列各项中，不属于国内生产总值（GDP）计算方法的是（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.存货法18.某班级50名学生，统计学考试平均成绩为80分，标准差为10分。若成绩服从正态分布，则成绩在70分到90分之间的学生人数大约为（）。A.34人B.38人C.42人D.25人19.统计报表按报送周期不同，分为日报、旬报、月报、季报和年报。其中，要求内容最全面、详细的是（）。A.日报B.月报C.季报D.年报20.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.12.5%D.2%21.下列属于总量指标的是（）。A.劳动生产率B.单位产品成本C.人口出生率D.工业增加值22.某地区2025年失业率为4.5%，这一指标比2024年上升了0.3个百分点。则2024年的失业率为（）。A.4.2%B.4.8%C.4.15%D.3.9%23.统计机构、统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当（）。A.予以公开B.可以用于商业用途C.予以保密D.随意处置24.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段的方差B.各阶段的样本容量C.最后阶段的方差D.第一阶段的方差25.下列时间序列的指标数值，可以直接相加的是（）。A.时期指标B.时点指标C.平均指标D.相对指标26.某企业计划规定单位产品成本降低5%，实际降低了6%，则单位产品成本计划完成程度为（）。A.98.95%B.101.05%C.120%D.101%27.在宏观经济分析中，恩格尔系数是指（）占消费性支出总额的比重。A.食品支出B.衣着支出C.住房支出D.娱乐支出28.下列属于随机变量的是（）。A.某人的身高B.圆周率C.常数5D.某班级的固定人数29.重置抽样的抽样平均误差公式（对于平均数）是（）。A.μB.μC.μD.μ30.统计分类标准化是指按照（）制定和发布各种统计分类标准。A.国家规定B.国际惯例C.统计自身的需要D.随意性原则31.某现象随着时间推移，其增长量呈现持续上升的趋势，则适合拟合的模型是（）。A.线性模型B.指数模型C.二次曲线模型D.对数模型32.在参数估计中，若估计量的期望值等于被估计的总体参数，则该估计量称为（）。A.有效估计量B.一致估计量C.无偏估计量D.线性估计量33.下列关于居民消费价格指数（CPI）的说法，错误的是（）。A.它是反映通货膨胀程度的重要指标B.它包括服务项目价格C.它不包括进口商品D.它采用加权算术平均公式计算34.某公司2025年1月1日成立，至2025年12月31日，该公司的平均职工人数计算应采用（）。A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.首末折半法D.几何平均法35.根据抽样调查结果，某城市居民人均可支配收入为40000元，抽样平均误差为200元，在95.45%的概率保证下（t=A.[39600,40400]B.[39800,40200]C.[39900,40100]D.[39500,40500]36.下列属于质量指标指数的是（）。A.产量指数B.销售量指数C.价格指数D.职工人数指数37.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，认为对有关责任人员应当给予处分的，应当（）。A.自行处理B.移交任免机关或者纪检监察机关处理C.移送司法机关处理D.罚款了事38.在两变量回归方程y=a+A.正相关B.负相关C.不相关D.完全相关39.某国基尼系数为0.45，这说明该国的收入分配（）。A.绝对平均B.比较平均C.差距较大D.绝对不平均40.下列关于统计法的立法目的，不准确的是（）。A.有效地、科学地组织统计工作B.保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性C.发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用D.仅为了满足政府管理的需要二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确答案，共15题）41.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.管理职能42.搜集统计资料的方法主要有（）。A.直接观察法B.报告法C.采访法D.问卷调查法E.实验法43.下列关于统计分组原则的叙述，正确的有（）。A.穷尽原则B.互斥原则C.随机原则D.系统原则E.可比原则44.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动45.下列属于统计违法行为的有（）。A.提供不真实或者不完整的统计资料B.拒绝提供统计资料C.迟报统计资料D.未按时设置原始记录、统计台账E.自行修改统计资料46.国内生产总值（GDP）的支出法计算公式中，包括（）。A.最终消费B.资本形成总额C.净出口D.劳动者报酬E.固定资产折旧47.参数估计的方法包括（）。A.点估计B.区间估计C.假设检验D.方差分析E.回归分析48.下列统计指标中，属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对指标B.结构相对指标C.比例相对指标D.比较相对指标E.强度相对指标49.影响抽样误差的因素主要有（）。A.样本容量的大小B.全总体的标志变异程度C.抽样的组织方式D.抽样的方法（重置或不重置）E.调查人员的素质50.统计报表制度的内容主要包括（）。A.报表内容和指标体系B.报表表式C.报表的实施范围D.报送程序和报送日期E.填表说明51.下列关于平均指标与变异指标的关系，说法正确的有（）。A.平均指标反映总体各单位标志值的集中趋势B.变异指标反映总体各单位标志值的离中趋势C.平均指标和变异指标必须结合使用D.变异指标越大，平均指标的代表性越差E.变异指标越小，平均指标的代表性越好52.下列属于国民经济核算中常住单位的有（）。A.在本国经营的外资企业B.本国驻外大使馆C.在本国居住满一年的外国留学生D.短期入境旅游的外国游客E.本国居民在国外短期工作53.统计数据的计量尺度主要包括（）。A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定向尺度54.在回归分析中，对回归方程进行显著性检验常用的方法有（）。A.t检验B.F检验C.卡方检验D.DW检验E.VIF检验55.统计调查对象中的“企业”包括（）。A.有限责任公司B.股份有限公司C.个人独资企业D.合伙企业E.个体工商户三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共20题）56.统计学是一门关于收集、整理、分析和解释数据的科学。57.在抽样调查中，样本容量越大，抽样误差一定越小。58.重点调查中的重点单位是指在总体中占绝大比重的单位。59.所有统计调查都必须填报统计报表。60.时点指标的数值大小与时间间隔长短有直接关系。61.拉氏指数和派氏指数的计算结果通常是不一样的。62.相关系数为0，说明两个变量完全独立。63.假设检验中的显著性水平α是犯第一类错误的概率。64.统计法规定，统计调查项目应当明确分工，相互衔接，避免重复。65.季节变动是指现象在一年内由于受自然因素或社会因素影响而形成的周期性变动。66.加权算术平均数的大小，只受各组变量值大小的影响，与权数无关。67.回归方程中的回归系数b表示自变量每变动一个单位，因变量平均变动的数量。68.国民经济核算中的生产范围仅限于物质产品的生产。69.统计执法检查是统计监督检查的一种重要形式。70.抽样极限误差可以大于抽样平均误差，也可以小于或等于抽样平均误差。71.几何平均数主要用于计算平均比率或平均速度。72.统计台账是编制统计报表的依据，具有历史积累的作用。73.两个总体的平均数不相等，但标准差相等，则它们的变异程度也相同。74.在指数数列中，若采用不变权数，则环比指数的连乘积等于定基指数。75.统计调查中，如果报送周期变短，则调查内容应该越精简。四、综合应用题（每题包括一组相关的问题，共3大题）（一）某制造企业为了分析产品产量与单位成本之间的关系，随机抽取了10个批次的产品数据。经过计算得到以下结果：∑x∑y∑∑∑n76.计算产量与单位成本之间的相关系数r，并说明其含义。77.建立单位成本对产量的直线回归方程=a78.解释回归系数b的经济意义。79.若预计下一批产量为120件，预测其单位成本。（二）某地区2025年社会商品零售额及价格指数资料如下：（1）2025年社会商品零售额为500亿元，比2024年增长了20%。（2）2025年零售价格总指数为105%（以2024年为基期）。（3）2025年人口数比2024年增长了2%。80.计算2025年比2024年社会商品零售额增加的绝对额。81.计算2025年比2024年社会商品零售量指数及由于零售量变动对零售额影响的绝对额。82.计算2025年比2024年零售价格变动对零售额影响的绝对额。83.计算2025年比2024年人均零售额指数。（三）某统计局在对一家工业企业进行统计执法检查时，发现该企业2025年上报的工业总产值数据为2亿元，而经查实，该企业实际工业总产值为1.6亿元。该企业为了完成上级下达的任务，编造了虚假数据。84.该企业的行为属于哪种统计违法行为？85.根据《中华人民共和国统计法》，该企业应当承担何种法律责任？86.如果该企业的统计人员王某是直接负责的主管人员，且属于国家工作人员，王某应当承担何种法律责任？87.如果该企业是私营企业，其直接负责的主管人员张某应当承担何种法律责任？答案与解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方法。题目中随机抽取1000户家庭属于抽样调查。2.【答案】B【解析】定性变量（分类变量）是指表现为类别属性的变量，如企业的所属行业。A、C、D均为数值型变量（定量变量）。3.【答案】B【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(5000-4500)/4500=500/4500≈11.1%。4.【答案】A【解析】如果时间序列的逐期增长量大体相同，即现象呈线性增长趋势，则适宜配合直线趋势模型。5.【答案】B【解析】统计分组的关键在于选择正确的分组标志和划分各组界限。分组标志是统计分组的依据。6.【答案】B【解析】将数据按大小排序：1500,1800,2000,2200,2500,3000,5000。中位数是位于中间位置的数值，即第4个数值，为2200。7.【答案】A【解析】第一类错误（弃真错误）是指原假设为真时，检验结果却拒绝了。8.【答案】B【解析】皮尔逊积矩相关系数r的取值范围在-1到1之间，即−19.【答案】B【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，其数值大小与时间长短有直接关系，可以累加。产品产量属于时期指标。年末人口数、库存额属于时点指标；人均耕地面积属于强度相对指标。10.【答案】B【解析】拉氏指数（Laspeyresindex）在计算价格指数或数量指数时，将同度量因素固定在基期。拉氏价格指数的公式为。11.【答案】A【解析】判定系数（也称决定系数）表示回归方程拟合优度，即因变量y的总变异中可由回归模型解释的比例。=0.81表示解释了81%的变异。12.【答案】C【解析】根据《统计法》第七条，统计调查对象应当依照本法和国家有关规定，真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的统计资料。13.【答案】B【解析】标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。标准差受计量单位影响。标准差不能为负值。14.【答案】A【解析】贸易顺差=出口额-进口额=600-400=200（亿美元）。15.【答案】A【解析】抽样极限误差Δ等于概率度t与抽样平均误差μ的乘积，即Δ=16.【答案】A【解析】国内生产总值（GDP）是国民经济核算体系的核心指标，它综合反映了一个国家或地区在一定时期内生产活动的最终成果。17.【答案】D【解析】国内生产总值的计算方法主要有三种：生产法（各部门增加值之和）、收入法（劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧、营业盈余之和）、支出法（最终消费、资本形成总额、净出口之和）。存货法不是GDP的独立计算方法。18.【答案】A【解析】在正态分布中，μ±σ（即平均数上下1个标准差）范围内的概率约为68.27%。19.【答案】D【解析】报送周期越长，指标内容可以越全面、详细。年报的周期最长，因此要求内容最全面、详细。20.【答案】B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数。销售额增长速度=(121.【答案】D【解析】总量指标是反映总体规模的绝对数。工业增加值是绝对数，属于总量指标。劳动生产率、单位产品成本是平均指标；人口出生率是相对指标。22.【答案】A【解析】“上升了0.3个百分点”是指在百分数的基础上直接加减。2024年失业率=4.5%-0.3%=4.2%。23.【答案】C【解析】根据《统计法》第九条，统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。24.【答案】A【解析】在多阶段抽样中，抽样平均误差的大小主要取决于各阶段的方差和各阶段的抽样比例。25.【答案】A【解析】时期指标反映现象在一段时期内的累积量，不同时期的数值可以直接相加。时点指标反映瞬间水平，加总无意义。26.【答案】A【解析】计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数。对于成本降低率计划，公式为：(127.【答案】A【解析】恩格尔系数是食品支出占消费性支出总额的比重，是衡量一个国家或地区居民生活水平的重要指标。28.【答案】A【解析】随机变量的取值具有不确定性，依赖于随机试验的结果。某人的身高在测量前是不确定的，是随机变量。圆周率、常数5是常数；某班级固定人数是确定性数值。29.【答案】A【解析】重置抽样（重复抽样）的抽样平均误差公式为μ=。不重置抽样需乘以修正因子。30.【答案】A【解析】统计分类标准化是指按照国家统一规定制定和发布各种统计分类标准，以保证统计信息的可比性和共享性。31.【答案】C【解析】若增长量持续上升，说明二阶导数为正，趋势线呈加速上升或下降的弯曲状态，适合拟合二次曲线模型y=32.【答案】C【解析】无偏性是指估计量的期望值等于被估计的总体参数，即E)33.【答案】C【解析】居民消费价格指数（CPI）度量的是消费者购买的一篮子固定商品和服务价格的变化。这篮子商品通常包括进口消费品（如进口汽车、电子产品等）。34.【答案】B【解析】对于非连续变动的时点数列（如新成立单位），计算平均发展水平通常采用简单算术平均法。如果是连续登记的资料，用简单算术平均；如果是间隔相等的间断时点数列，用首末折半法。此处因只有期初和期末（成立日和年末），且是新成立，实质上是用加权或简单平均视数据情况而定，但通常新成立单位计算全年平均人数时，若只有年末数，直接用年末数；若题目暗示有过程，则可能用首末折半。但严格来说，对于1月1日到12月31日，如果是只有期初（0）和期末（N），则平均为N/2。但选项中没有“期初期末平均”。鉴于选项设置，通常对于成立不满一年的单位，计算平均人数常用简单算术平均或按实际月数加权。此处考察一般概念，若只有期初期末两个时间点，首末折半法是标准公式应用，虽然期初为0。但选项C是首末折半。注：题目若暗示只有12月31日人数，则无法计算。假设题目意指用全年月份数加权平均，若无具体月份数据，则视作标准时点序列计算。然而，对于“成立当年”，常用按日历天数折算。在选项有限的情况下，C（首末折半）是时点序列平均最标准的计算方法名称（尽管期初为0）。修正思考：若公司1月1日成立，此时人数为0？不，成立时即有员工。假设期初人数为a，期末为b。如果是连续登记（每天都有记录），用简单算术平均。如果是间断登记，用首末折半。由于是新成立，往往视作连续过程或仅期末数。本题考查标准时点数列计算公式名称，选C。35.【答案】A【解析】置信区间=点估计值±极限误差。Δ=2×36.【答案】C【解析】质量指标指数是反映现象质量、内涵变动的相对数，如价格指数、单位成本指数。产量、销售量、职工人数属于数量指标指数。37.【答案】B【解析】根据《统计法》规定，认为对有关责任人员应当给予处分的，应当提出处分建议，移送任免机关或者纪检监察机关处理。38.【答案】B【解析】在回归方程y=a+bx中，b是回归系数。若b<039.【答案】C【解析】国际上通常把0.4作为收入分配贫富差距的警戒线。0.45大于0.4，说明收入分配差距较大。40.【答案】D【解析】《统计法》第一条指出，立法目的包括：有效地、科学地组织统计工作，保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性，发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业发展。不仅是为了政府管理，也服务于社会公众。二、多项选择题41.【答案】ABC【解析】统计的基本职能是信息、咨询、监督。42.【答案】ABCDE【解析】统计资料搜集方法多样，包括直接观察法、报告法（通讯法）、采访法（口头询问）、问卷调查法、实验法等。43.【答案】AB【解析】统计分组必须遵循两个原则：穷尽原则（所有单位都要归入组）和互斥原则（一个单位只能归入一组）。44.【答案】ABCD【解析】时间序列的因素分解模型通常包括：长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不规则变动（I）。45.【答案】ABCDE【解析】这些均属于《统计法》中明确列举的统计违法行为。46.【答案】ABC【解析】支出法GDP=最终消费（C）+资本形成总额（I）+净出口（X-M）。D、E属于收入法构成要素。47.【答案】AB【解析】总体参数估计的方法主要有点估计和区间估计。假设检验、方差分析、回归分析属于统计推断的其他方法。48.【答案】ABCDE【解析】五个选项均为相对指标的具体表现形式。49.【答案】ABCD【解析】影响抽样误差的因素有：样本容量（n越大误差越小）、总体变异程度（σ越大误差越大）、抽样组织方式（如分层抽样误差通常小于简单随机抽样）、抽样方法（不重置抽样误差小于重置抽样）。调查人员素质属于非抽样误差来源。50.【答案】ABCDE【解析】统计报表制度的内容涵盖了报表的方方面面，包括指标体系、表式、实施范围、报送程序、填表说明等。51.【答案】ABCDE【解析】平均指标反映集中趋势，变异指标反映离中趋势，两者结合使用能更全面描述分布。变异指标越大，平均指标的代表性越差，反之亦然。52.【答案】ABC【解析】常住单位是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。包括本国企业、外资企业、外国驻本国机构（使领馆）、居住满一年的外国留学生等。短期入境游客和本国短期出国工作者不属于常住单位。53.【答案】ABCD【解析】统计数据的计量尺度从低级到高级依次为：定类、定序、定距、定比。54.【答案】AB【解析】对线性回归方程的显著性检验，通常使用F检验（检验整个方程的显著性）和t检验（检验回归系数的显著性）。DW检验用于自相关检验，VIF用于多重共线性检验。55.【答案】ABCDE【解析】在统计调查对象中，“企业”是一个广义概念，涵盖各种类型的市场主体，包括公司、非公司企业、个体工商户等。三、判断题56.【答案】√【解析】这是统计学的标准定义。57.【答案】×【解析】样本容量越大，抽样平均误差通常会越小。但“抽样误差”有时泛指所有误差，包括非抽样误差。非抽样误差可能随样本增大而增大。如果仅指抽样平均误差，该说法正确；但在严谨的统计学考试中，通常认为非抽样误差不随样本增大而减小，甚至可能增大，故笼统说“抽样误差一定越小”是不准确的。不过通常针对“抽样平均误差”而言是正确的。但考虑到“一定”二字，若存在其他因素干扰，或者题目指代所有误差，则错误。此处倾向于判断为错误，因为非抽样误差（如登记误差）不随样本容量减小而必然减小。58.【答案】√【解析】重点调查是为了解总体基本情况，选择在总体中占绝大比重（或标志值总量在总体标志总量中占绝大比重）的重点单位进行调查。59.【答案】×【解析】统计报表是定期调查的一种，但并非所有统计调查都必须填报报表。还有普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。60.【答案】×【解析】时点指标反映瞬间水平，其数值大小与时间间隔长短无直接关系。如年末人口数不一定比月末人口数大。61.【答案】√【解析】拉氏指数将同度量因素固定在基期，派氏指数固定在报告期，一般情况下两者计算结果不同。62.【答案】×【解析】相关系数为0仅表示没有线性相关关系，可能存在不相关的非线性关系（如曲线关系），不一定完全独立。63.【答案】√【解析】显著性水平α就是犯“弃真”错误（第一类错误）的最大概率。64.【答案】√【解析】这是统计调查项目管理的原则，旨在减轻基层负担，保证数据质量。65.【答案】√【解析】季节变动定义。66.【答案】×【解析】加权算术平均数不仅受变量值大小影响，还受权数（频数或频率）分布的影响。67.【答案】√【解析】回归系数b的含义即自变量x每变动一个单位，因变量y的平均变动量。68.【答案】×【解析】国民经济核算的生产范围不仅包括物质产品的生产，还包括所有服务的提供（除住户自有住房服务和为自己提供的服务外）。69.【答案】√【解析】统计执法检查是保