小学三年级数学三位数连续进位加法分层教学案

小学三年级数学三位数连续进位加法分层教学案

一、教学内容与背景

【教学核心】本课内容为小学数学人教版三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”中的核心知识点——三位数加三位数的连续进位加法。它是在学生已经掌握两位数加两位数进位加法以及三位数加三位数不连续进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是整数加法知识体系中的重要一环，更是后续学习多位数加法、乘法以及解决复杂实际问题的基础。本节课的核心价值在于引导学生理解“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一”的算理，并能够正确、熟练地进行计算。同时，通过解决实际问题，培养学生的数感和应用意识。

二、学情分析

【基础】学生已具备两位数加两位数（进位）的口算与笔算能力，初步理解了“个位满十向十位进一”的算理，并对三位数有了一定的数感。但是，三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于连续两次或三次进位的算理理解可能存在困难，特别是对“连续进位”中进位的处理、叠加以及书写格式容易出错。

【差异化起点】

A层（基础层）：学生能够基本掌握不进位加法和一次进位加法，但计算速度较慢，对于连续进位容易忘记加进位的数，或进位书写不规范。

B层（标准层）：学生掌握一次进位加法较扎实，能够尝试进行连续进位计算，但在计算过程中可能会出现进位点遗漏、相加时忘记加进位“1”等粗心错误，对算理的理解停留在程序性记忆层面。

C层（拓展层）：学生计算能力强，对算理理解深刻，能够快速准确完成连续进位加法，并渴望挑战更复杂的问题，如加数位数更多、涉及估算或寻找简便算法的问题。

三、教学目标

【基础性目标】

1.结合具体情境，经历探索三位数加三位数连续进位加法的计算方法的过程，理解“哪一位上的数相加满十，就向前一位进一”的算理。

2.掌握三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。

【差异性发展目标】

3.（A层）能够在教师或同伴的帮助下，借助学具或直观图，理解连续进位的算理，掌握规范的笔算方法，达到基本的计算正确率。

4.（B层）能独立、熟练地进行三位数连续进位加法的计算，并能清晰地向同伴解释计算过程，能运用所学知识解决简单的实际问题。

5.（C层）不仅能熟练、准确地计算，还能主动探索和发现计算中的规律，能对计算结果的合理性进行估算和判断，并能解决具有一定综合性的实际问题，尝试进行变式练习（如四位数加法、连加等）。

四、教学设计与理念

【设计理念】本设计秉持“以学生发展为本”的课程改革理念，尊重学生个体差异，实施差异化教学。通过“目标分层、内容分层、过程分层、评价分层”的策略，为不同起点的学生提供适切的学习支架和挑战性任务。教学过程中，以核心问题驱动思考，以自主探究与合作交流为主要学习方式，帮助所有学生在原有基础上获得最大程度的发展，体验成功的喜悦。

【教学准备】

多媒体课件（包含情境图、动态演示计数器、分层练习题）、学习任务单（分A、B、C三层）、计数器（小组共用）、磁性教具。

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）

1.创设情境：课件出示“动物运动会”场景，四个参赛队伍的成绩单（例如：狮子队445分，老虎队298分，猎豹队376分，大象队529分）。引导学生提出用加法解决的数学问题。

2.复习铺垫：

教师有意识选择一道不进位加法（如老虎队298分和大象队529分？需调整为不进位，可改为298和201）和一道一次进位加法（如狮子队445分和猎豹队376分？此为连续进位，先调整，可改为445+372？此为一次进位？需确保精准。更佳选择：先出示445+329，此为一次进位）。指名学生板演，并让其简述计算法则：“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一”。

3.聚焦冲突：【难点】在学生回顾之后，顺势提出核心问题：“同学们，刚才我们解决的是一道一次进位加法。如果个位、十位都出现了满十的情况，又该怎么计算呢？”随即出示本节课的核心例题：某班为运动会准备物资，买了矿泉水445瓶，可乐298瓶，一共买了多少瓶？引出算式：445+298=。教师板书课题，明确本节课的学习任务。

（二）探究新知，构建模型（约17分钟）

1.独立尝试，暴露思维（约3分钟）

教师提出问题：“445+298，这个算式和我们之前做的有什么不同？你能用自己的方法试着算一算吗？”学生独立尝试，教师巡视，观察学生不同的解题策略，为后续分层引导收集信息。此时不对正确与否做评判。

2.算法交流，分层引导（约10分钟）

组织学生进行小组交流，重点分享各自的计算方法。教师根据巡视情况，邀请不同层次的学生进行全班汇报，并穿插关键引导。

（1）汇报口算方法（C层学生优先展示）：

学生可能汇报：把298看作300，445+300=745，多加了2，所以再减去2，等于743。教师对此方法给予高度评价，肯定其转化思想和估算意识，并板书。

【重要】教师追问：“为什么多加了要减？这里面体现了什么数学思想？”引导学生理解“多加几要减几”的算理，渗透转化思想。

（2）汇报笔算方法（B层或A层学生尝试说明）：

学生尝试列竖式，展示计算过程。

个位：5+8=13，写3向十位进1。

十位：4+9+1=14，写4向百位进1。

百位：4+2+1=7，写7。

结果743。

教师结合学生的汇报，利用课件动态演示计数器或小棒图，【非常重要】重点剖析连续进位的算理：为什么十位上的“4+9”之后还要再加“1”？这个“1”是从哪里来的？它表示什么？通过直观演示，将抽象的“进位”具体化，帮助学生深刻理解“个位满十向十位进1后，十位上的数相加时要加上这个进来的1；十位满十再向百位进1，百位相加时也要加上这个进来的1”的计算逻辑。

（3）规范格式，辨析错误：【高频考点】教师规范板书竖式过程，特别强调进位“1”的书写位置（写在横线相应的数位下方，小而清晰）。同时，展示一个常见的错误竖式（例如忘记加进位1），引导学生进行辨析：“这个竖式哪里出错了？为什么？计算时我们要注意什么？”通过纠错，强化计算规则，突破难点。

3.算法优化，总结法则（约4分钟）

（1）对比讨论：组织学生对比口算和笔算两种方法，讨论它们的联系和优点。引导学生明确：口算快捷，适合数据较整的情况；笔算通用性强，是解决所有加法问题的基本方法。

（2）【核心概念】师生共同总结三位数连续进位加法的计算法则：“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。在计算前一位时，不要忘记加上进上来的‘1’。”教师强调“细心、耐心”是计算准确的关键。

（三）分层练习，巩固内化（约15分钟）

本环节是差异化教学的核心实施部分。教师为不同层次的学生设计针对性的练习，学生根据自身情况选择或由教师建议性地分配任务，并在练习过程中允许学生根据完成情况动态调整层级。

1.基础巩固舱（面向A层，部分B层）

练习设计侧重于算理理解和基本技能的规范训练。

（1）基本计算：列竖式计算下面各题。

[1]376+284=[2]459+198=[3]527+385=

（设计意图：这些题目均包含连续进位，但数字相对简单，旨在让学生模仿例题步骤，熟练算法。）

（2）【基础】填空小能手：在□里填上合适的数。

34□□75

1.2□8+28□

————————————

6236□0

（设计意图：逆向思维训练，加深对数位对齐和进位规则的理解，为A层学生提供思考支架。）

（3）我是小医生：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

386459

1.2.417+362

————————————

793711

（）（）

（设计意图：通过诊断常见错误（如忘记加进位），强化正确计算方法，提高辨析能力。）

1.应用提升舱（面向B层，部分A层挑战）

练习设计侧重于计算技能的应用和简单问题的解决。

（1）【重要】解决问题：植物园第一天上午卖出门票376张，下午卖出门票458张。这一天一共卖出门票多少张？

（2）【高频考点】填表：一个农场有三种牲畜，数量如下：

种类猪牛羊

数量/头278195387

①猪和牛一共有多少头？

②你能再提出一个用加法计算的数学问题并解答吗？

（设计意图：在真实情境中应用计算，培养“问题意识”和“应用意识”。）

（3）计算并验算：选择上面的一道题，用你喜欢的方法进行验算。

（设计意图：初步渗透验算思想，培养检查习惯。）

2.思维拓展舱（面向C层，鼓励B层挑战）

练习设计侧重于思维深度和广度的拓展。

（1）【难点】变式练习：计算下面各题，你有什么发现？

[1]999+998=[2]199+297+303=

（设计意图：引导学生发现接近整千、整百数的加法可以转化为简便算法，或探索连加的计算技巧，培养数感和简算意识。）

（2）开放探究：在下面的算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字。请破译这个算式。

爱学习

1.3.习学爱

——————————

1009

（设计意图：这是一道数字谜题，综合考察学生的逻辑推理能力和加法计算能力，极具挑战性。）

（3）【热点】思维挑战：小马虎在计算一道加法题时，把一个加数十位上的3看成了5，把另一个加数百位上的7看成了1，结果得到的和是852。正确的和应该是多少？

（设计意图：考察学生对数位和计数单位的深刻理解，训练逆向思维和推理能力。）

教师在学生练习时进行巡视，进行差异化指导：

对A层学生：重点关注其竖式格式是否规范，计算顺序是否正确，是否忘记加进位。可以引导其借助计数器拨一拨，直观理解进位过程。多给予鼓励性评价，肯定其点滴进步。

对B层学生：关注其计算速度和正确率，引导其反思错误原因（是粗心还是算理不清），鼓励其尝试挑战拓展舱的题目，并向同伴讲解自己的解题思路。

对C层学生：鼓励其交流不同的解题策略，特别是简便算法。引导其总结规律，提升思维的深刻性。对于完成较快的学生，可以让他们充当“小老师”，帮助A层或B层有困难的同学。

（四）总结反思，梳理建构（约5分钟）

1.全课总结：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“今天我们一起研究了什么问题？你有什么收获？在计算连续进位加法时，你认为最关键的地方是什么？你想提醒同学们注意什么？”

学生畅所欲言，从知识、方法、情感等多个角度进行总结。教师相机板书关键词：连续进位、细心、验算、转化。

2.分层自我评价：引导学生根据自己本节课的表现，在任务单上进行自我评价。

A层：我理解了连续进位的意思，能正确列竖式计算。（☆）

B层：我能熟练、准确地进行计算，并能解决生活中的实际问题。（☆☆）

C层：我不仅能准确计算，还能用巧妙的方法解决问题，并主动帮助同学。（☆☆☆）

（设计意图：通过总结，帮助学生将零散的知识系统化、结构化。分层评价让每个层次的学生都能看到自己的成长，增强学习自信心。）

六、教学评价设计

本设计采用过程性评价与结果性评价相结合、分层评价与统一标准相结合的方式。

1.过程性评价：贯穿于课堂提问、小组交流、练习指导等各个环节。教师通过观察、倾听，了解学生的思维过程和参与状态，及时给予肯定、点拨或鼓励。重点关注A层学生的参与度和B、C层学生的思维深度。

2.结果性评价：主要通过分层练习的完成情况来评价。对于A层学生，重点评价其基本计算的正确率和学习态度的进步；对于B层学生，评价其计算的熟练度和解决简单问题的能力；对于C层学生，则更侧重于评价其思维的灵活性、创新性和解决复杂问题的能力。不采用统一分数，而是通过星级或等级评语进行个性化反馈。

3.同伴评价：在小组交流和“小老师”活动中，鼓励学生互相评价，学习他人的优点，指出不足并帮助改进。

七、作业设计

为实现课内外的有效衔接，作业同样进行分层设计，学生可以自主选择或由教师指导选择。

1.