青岛版九年级数学下册第七章测试题（附答案）

青岛版九年级数学下册第七章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后”创〃字的对面是（

2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有"我"字的一面相对面上的字是（）

3.下列说法不正确的是（）

A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形

B.五棱柱有10个顶点

C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱

D.将折起的扇子打开，属于“线动成面〃的现象

4.如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）

5.如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体.其表面积是（）

6.下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（

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7.如图所示的正方体的展开图是（）

8.水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〃表示，如图是一个正方体的表

面展开图，若图中"2〃在正方体的前面，则这个正方体的后面是（

A.0B.6C.快D.乐

9.用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）

A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形

10吓列图形不能围成正方体的是（）

A.□口IB.p~|——

11.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成

平面，则展开图不可能是（）

12.将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长

方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）

A.7B.6C.5D.4

二、填空题（共8题；共15分）

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13.用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体.

14.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1

和5的对面数字分别是就.

15.如图是一个正方体纸盒的展开图，.当折成纸盒时，与点1重合的点是

16.如图，正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是

17.如图所示，一个长方体的长为4cm,宽为3cm，高为5cm.则长方体所有棱长的和为；长方体

的表面积为.

18.如图，已知圆柱底面的周长为24cm,高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌

有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长一一

000

(I(2或

BJ

19如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2,3,4,5,6.根据图中该正方体三种状态所显示

的数据，可推出“？〃处的数字是_______.

2。一个正方体边长2cm,这个正方体的表面枳为一______cm2,体积为_________cm3.

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三、解答题（共3题；共26分）

21.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起

22.如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题:

（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B,那么哪一面会在上面？

（3）从右面看是面C,面D在后面，那么哪一面会在上面？

23.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为用反数，试

写出A,B,（:分别表示的数.

四、综合题（共3题；共35分）

24.如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形.现将宽为15cm

的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2）,然后用这条平行四边形纸带按如图3的方

式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个

三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开

图,为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

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图3

（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即NABM的度数）.

25.已知一个直五棱柱的底面是4cm的五边形，侧棱长是6cm,请回答下列问题：

（1）这个宜五棱柱一共有几个顶点？几个面？

（2）这个直五棱柱的侧面积是多少？

26.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切

面都是白色.

问：

（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？

（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？

（3）每面切n刀呢？

答案

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一、单选题

1.B2.A3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.B12.C

二、填空题

13.圆柱14.3；415.7和1116.817.48cm；94cm2

18.W-：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的长度最小为2AC的长

度,

..•圆柱底面的周长为24cm,圆柱高为5cm,

,

/.AB=5cm/BC=BC=12cm,/

.\AC2=122+52=169,/

.\AC=13cm/

・••这圈金属丝的长最小为2AC=26cm--------------

故答案为：26cm.

20.24；8

二、解答题

21.解:如图所示

22.(1)解：这是一个长方体的平面展开图,共有六个面,其中面"A"与面"F”相对,面"B"与面"D"相对，面

"C"与面”〃相对.F面会在上面

(2)解：面C会在上面

(3)解：面A会在上面

23.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

"A"与"5〃是相对面，

"B"与，"是相对面，

"C"与"-*"是相对面,

•・•相对面上的两数互为相反数，

3Q__T______.

・・・A、B、C表示的数依次是・5,-TI,7

四、综合题//

24.(1)W：如图所示：-------T——D

(2)解：由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底

边周长，

151

AAB=30.•・•纸带宽为15,・・・sin/ABM=F"=而=亍，AZABM=30°.

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25.(1)有10个顶点，7个面(2)侧面积是120cm2

解析：解答：(1)这个直五棱柱一共有10个顶点，7个面；*2)4x6x5=120(cm2).

分析：(1)根据直五棱柱的特征解答；(2)求出直五棱柱1个侧面的面积，再乘以5即可得到这个直五

棱柱的侧面积.

26.(1)解：三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块，

12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块