2025-2026学年安徽省滁州市第五中学等校七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省滁州市第五中学等校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若为无理数，则a的值可能是（）A.-1 B.0 C.3 D.92.有一种流感病毒直径为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为（）A.1.2×108 B.1.2×10-8 C.0.12×10-7 D.1.2×10-73.下列计算正确的是（）A.（a-1）2=a2-1 B.a2•a3=a6 C. D.（a2）3=a54.如图，下列判断错误的是（）A.∠1与∠4是同旁内角B.∠5与∠6是同旁内角

C.∠3与∠4是内错角D.∠2与∠5是同位角5.下列各式能用完全平方公式因式分解的是（）A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.4x2-4x+16.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（）A. B.

C. D.7.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A.a≥-1 B.a＜-1 C.a≤1 D.a≤-18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°.则下列结论：①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有（

）A.1 B.2 C.3 D.49.已知实数a,b,c满足：a+b+c=0，c＞0，3a+2b+c＞0.则下列结论正确的是（）A.a+b＞0 B.2a+b＜0 C.0＜a＜c D.10.已知a2-3a+1=0，则分式的值是（）A.3 B. C.7 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若，且m为整数，则m的值为

.12.如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为

cm2.13.关于x的分式方程有增根，则m的值为

.14.如图，AB∥CD，三角形EFM的顶点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB与CD之间，EF平分∠AEM.

（1）如图1，FM平分∠EFD，∠BEM=20°，则∠M=

；

（2）如图2，已知点N为MF延长线上一点，且∠BEM=∠NEF=∠N=α，则∠NFC=

（用含α的式子表示）.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)。15.计算：(1)(2)a（a+2）-a3÷a.16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知：A=（x-2+）÷.

（1）化简A，并求当x=1时A的值；

（2）A的值能否等于3？请说明理由.18.如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，OE平分∠AOD(1)若∠BOD=40°，求∠COE的度数(2)若∠AOC：∠COF=2：1，求∠DOE的度数五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：

(2)写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并验证其正确性20.国庆节前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元．已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元（甲、乙两种物品均不得拆开销售）(1)求国庆节前购买一个甲种物品、一个乙种物品各需多少元？(2)国庆节期间，甲种物品的售价比上次购买时减少2元，乙种物品按上次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求此次妈妈最多能购买多少个甲种物品？六、(本题满分12分)21.如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC=180°(1)AB是否平行于CD？请说明理由(2)连接CE，若CE平分∠ACD，AB⊥BC，∠CED=38°，求∠ACB的度数七、(本题满分12分)22.【问题情境】

通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式．例如：由图1可以得到等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

【问题解决】(1)利用图1所得等式的方法，分解因式：x2+6xy+8y2=

(2)根据图2，可以得到的等式为

；

【拓展提高】(3)利用得到的等式，解决下列问题：

①已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

②如图3，将边长分别为a,b的正方形拼在一起，点B，C，C在同一直线上，连接BD和BF，若边长a,b满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．

八、(本题满分14分)23.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x=4在2＜x＜5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组的“关联方程”.

（1）在方程①3（x+1）-x=9；②4x-7=0；③中，不等式组的“关联方程”是______；（填序号）

（2）若关于x的方程2x-k=6是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围；

（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】5

12.【答案】8

13.【答案】-1

14.【答案】60°

15.【答案】【小题1】0【小题2】2a

16.【答案】解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，

去括号，得：4x-2-9x-2≤6，

移项，得：4x-9x≤6+2+2，

合并同类项，得：-5x≤10，

系数化为1，得：x≥-2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

17.【答案】解：（1）A=（x-2+）÷

=•

=•

=•

=，

当x=1时，A==0；

（2）A的值不能等于3

理由是：当A=3时，=3，

解得：x=-2，

当x=-2时，分母x+2=0，此时分式没有意义，

所以A的值不能等于3．

18.【答案】【小题1】∠COE=110°【小题2】∠DOE=60°

19.【答案】【小题1】【小题2】第n个等式可表示为=，

证明如下：

左边===右边，

所以此等式成立20.【答案】【小题1】国庆节前购买一个甲种物品需10元，一个乙种物品需5元【小题2】此次妈妈最多能购买21个甲种物品

21.【答案】【小题1】AB∥CD．

理由：因为AC∥DE，

所以∠D+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

因为∠D+∠BAC=180°（已知），

所以∠ACD=∠BAC（等量代换），

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【小题2】∠BCA=14°

22.【答案】【小题1】（x+4y）（x+2y）【小题2】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac【小题3】①45；②20

23.【答案】解：（1）①②

（2），

解不等式①得：x≥-1，

解不等式②得：x≤7，

所以原不等式组的解集为：-1≤x≤7，

2x-k=6，

解得：x=，

因为关于x的方程2x-k=6是不等式组的“关联方程”，

所以-1≤≤7，

解得：-8≤k≤8；

（