云南省文山壮族苗族自治州2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages77页云南文山壮族苗族自治州2026年春季学期学业质量监测八年级数学一、单选题1．高考是一场全力以赴的成长考验，据统计2026年云南省高考报名人数约为37.8万人．数据378000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．下列人工智能模型图标是轴对称图形的是（

）A．DeepSeek B．文心一言C．豆包 D．秘塔4．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（

）A．3，4，5 B．4，5，6 C．3，7，9 D．1，1，5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．文山西华公园的险峰亭耸立于山巅，是俯瞰文山城全景的绝佳位置．险峰亭每层均为正六边形，该正六边形的内角和为（

）．A． B． C． D．7．八（1）班开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球、乒乓球、篮球、足球四个项目的活动喜好，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的活动项目（A：排球、B：乒乓球、C：篮球、D：足球）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，该班的学生人数为（

）A．40 B．46 C．50 D．568．在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（

）A． B． C． D．9．如图，这是一架人字梯及其侧面示意图，为支撑架，为拉杆，分别是的中点．若，则两点之间的距离为（

）A． B． C． D．10．在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度和所悬挂物体质量的数据用电脑绘制成如图所示的图象，下列结论错误的是（

）．A．弹簧的长度与悬挂物体质量成一次函数关系B．没有悬挂物体时，弹簧长度为C．当悬挂物体质量为时，弹簧伸长了D．当悬挂物体质量为时，弹簧长度为11．如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍的中点为，若木棍长6米，则为（

）A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．3米12．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（

）A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等C．两条对角线互相平分 D．两组对角分别相等13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（

）A． B． C． D．14．有一组数据按如下规律排列：则第2026个数是（

）A． B． C． D．15．关于一次函数，下列说法正确的是（

）A．函数值随着的增大而减小 B．图象与轴的交点坐标为C．图象不经过第二象限 D．当时，二、填空题16．化简：___________．17．分解因式：___________．18．若正比例函数的图象经过点，则的值为___________．19．如图，将矩形沿折叠，使点与点重合，已知，则的度数为___________．三、解答题20．计算：．21．如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC

22．小聪同学在拓展课上进行了项目式学习实践探究，并制作了如下表格，请根据表格信息，完成表格中的任务．课题探究放风筝时风筝离地面的垂直高度模型抽象

测绘数据①测得水平距离的长为米．②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为米．③小聪牵线放风筝的手到地面的距离为米．任务求线段的长．23．在八年级“速算小达人”口算挑战赛中，甲、乙两位同学脱颖而出．为选出一名同学参加市级比赛，学校组织两人进行次模拟测试，每次满分分，将成绩整理分析如下：甲同学（次成绩）：，，，，，，，，，乙同学（次成绩）：，，，，，，，，，甲、乙同学的测试成绩统计表：项目学生平均数第二四分位数众数方差甲乙根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的同学去市里参加比赛，请问选___________更合适（填“甲”或“乙”）；(2)甲同学成绩的众数___________，乙同学成绩的第二四分位数__________(3)若规定“单次得分分及以上”为达标，请根据样本数据估算：如果两人各进行次训练，甲同学大约有多少次能达标？24．如图，在四边形中，是中点，，且，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，的周长为，求菱形的面积．25．文山州壮族刺绣包、苗族银饰挂件成为热门文旅商品．已知刺绣包进货单价比银饰挂件进货单价少6元，且用480元购进刺绣包的数量与用720元购进银饰挂件的数量相同．(1)求刺绣包、银饰挂件的进货单价分别是多少元？(2)某商店计划新进一批刺绣包和银饰挂件共90个，且银饰挂件的数量不超过刺绣包数量的2倍，刺绣包售价14元，银饰挂件售价21元．应如何进货才能使销售这批文旅商品获利最多？26．古希腊数学家海伦在《度量论》中给出了利用三角形三边求面积的公式：，其中为半周长．我国南宋数学家秦九韶也提出了类似的“三斜求积术”，二者本质相同，揭示了三角形面积与边长之间的代数关系．例如：某等腰三角形的腰长为，底边长为2，利用海伦公式推导计算其面积的过程如下：半周长，代入海伦公式得：请利用以上推导的结论，解决下列问题：(1)若，求的值；(2)由上述推导可知，即，求代数式的值．27．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点为坐标原点，顶点分别在轴、轴的正半轴上，一次函数的图象过，，点是线段的中点．(1)求一次函数的函数解析式；(2)若点是线段上的一个动点，求周长的最小值；(3)若点是轴上的一个动点，在一次函数的图象上是否存在点，使得以为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page99页，共=sectionpages1010页答案第=page1010页，共=sectionpages1010页《云南文山壮族苗族自治州2026年春季学期学业质量监测八年级数学》参考答案题号12345678910答案CCBACBAADC题号1112131415答案DBBDC16．17．/18．19．20．解：．21．证明：∵AC平分BAD，∴BAC=DAC，在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC（SAS）.22．解：由题意可知，，米，米，米，∵在中，由勾股定理得：（米）∴（米）答：线段的长为米．23．（1）解：∵甲的方差为，乙的方差为，又∵，方差越小越稳定，∴选甲更合适；（2）解：∵甲同学次成绩中，分出现的次数最多，共次，∴众数；方法一：∵第二四分位数即中位数，∴对乙同学的成绩进行从小到大排序，，，，，，，，，，，∴共个数据，中位数取第、第个数的平均值，第二四分位数；方法二：对乙同学的成绩进行从小到大排序，，，，，，，，，，，∵，∴取第、第个数的平均值，第二四分位数（3）解：∵甲同学次成绩中，单次得分分及以上有次，∴次训练中达标的数量：（次）答：次训练，甲同学大约有次能达标．24．(1)证明：是中点，，，四边形是平行四边形四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，，，，的周长为，，在Rt中，，，菱形的面积为．25．（1）解：设刺绣包的进货单价为元，则银饰挂件的进货单价为元，由题意得，解得：，经检验，是该方程的解，，答：刺绣包的进货单价为12元，银饰挂件的进货单价为18元；（2）解：设新进刺绣包m个，则新进银饰挂件个，∵银饰挂件的数量不超过刺绣包数量的2倍，，，（为整数），设销售这批文旅商品可获利元，则随的增大而减小当时，取得最大值此时银饰挂件的数量为：（个）答：当新进刺绣包30个，银饰挂件60个时，才能使销售这批商品获利最多．26．（1）解：由题意可知：当时，（2）解：由题意得．27．（1）解：∵一次函数的图像过点，，∴将，代入得，解得∴一次函数的解析式为；（2）解：作点关于直线的对称点，连接与线段相交于点，此时的周长最小为，∵正方形，边长为，∴，，∵是线段的中点，∴，∴，∵点、关于直线对称，∴，∴，∴，∴的周长最小为（3）存在①当以为矩形的对角线时；过点作的平行线交轴于点，∵正方形，边长为，∴∵，∴，，∴四边形是矩形，