期末检测卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册（人教版）

期末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版

一、选择题

1.椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技,

使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是（)

2.如图，4G8D相交十点O,（〃二OC,要使却，则下列添加的条件中，错

误的是（）

C.OB・ODD.AB•CD

C.1D.

4.如图，如图所示，在4EC中，.484C,Z.4«30°,P是a/HC内一点，且/l=/2,

则的度数为（）

C.110°D.105°

5.计算,~的结果正确的是（）

C.〃41D.

1

6.已知点.4（/2018）与点8（20245）关于J.轴对称，则u+力的值为（）

A.-4B.4C.YD.6

7.如图，RE・CF,AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证（）

C.4C|WD.=/DEF

8.将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形，中间正方形和四个

长方形面积之间的关系可以得到的等式是（）

A.（a^-by-a1+2ah+h'B.（u-/>f=<?"-2ab+b'

C.=o*-A-D.=（a**4加

9.某工厂计划X天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产10件，因此提前6天完

成计划，列方程为（）

10.如图，在A.4BC中，月是48的中点，与CE交于点O,且BE,CD.下

列几个说法:①Z/f£C=3N8C£；②当。为BC中点时，“8C是等边三角形；③当C£±18

时，018c是等边三角形.其中正确的是（）

A

\\

BZ--------------i~~*C

A.①②B,①③C.②③D.①②③

二、填空题

11.分解因式：____________

12.如果川-2.4),关于工轴对称，则〃

13.如图，已知NB=20。，NC=25。,若PM和QN分别垂直平分AB和AC,则NPAQ=

14.已知等腰三角形的顶角为80。，则这个等腰三角形的底角度数为二.

15.张老师和李老师同时从学校出发，乘车去距学校35千米的新华书店购买书籍，张老师比李

老师每小时多走2千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师

每小时走x千米，依题意，得到的方程是.

16.如图，点尸为“5C内部一点，使得/P5C■30°,,8。，4P5・150°,/C4P■22。,

则/4PC的度数为

17.化简：

⑴(。叫(〃♦2AI；

(2)I八I『卜2yr.

a.|[3-a\

18.先化简二不2+--L然后从-1,0,11中选择一个合适的数代入求值.

a-2a*lIa-\J

19.解分式方程：一二-1=3；

x♦I3x♦3

20.己知，如图，ABLCD,ED1CD,垂足分别为8,。，且EJC4,ED=CB.求证:

Ez

C/

21.为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期"看护难”问题，

某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A,B两种文具奖励在此次托管

服务中表现优秀的学生.已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买

B文具，口购买B文具的数量是A文具的2倍.

（1）求A,B文具的单价：

（2）为了调动学生的积极性,学校再次在该店购买了A.R两种文具.在购买当FI,正逢该

店促销活动，所有商品八折销售.在不超过预算资金120。元的情况下，A,B两种文具共买了

90件，则最多购买了A文具多少件？

22.如图，在平面直角坐标系中，.4（04），C（T4）.

y

（1）在图中画出A用（’关于-轴对称的AIR,C:

（2）在入•轴.匕作出一点〃，使〃,I•最小，请在图中标出点〃的位置并直接写出点〃的坐

标.

23.如图①，在边长为3。+%的大正方形纸片中，剪掉边长2d♦力的小正方形，得到图②，把

图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片.

图①图②图③

(1)用a,b的式子表示拼成的图③这个长方形纸片的长和宽；

(2)把图③这个长方形纸片的面积加上+后，就和另一个新的长方形面积相等.已知

这个新长方形的长为5。+38，求这一新长方形的宽.

24.【探究学习】

规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互

为“类似三角形

规定②：从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间

的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一

个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线

(1)如图1,在-48C中,乙1=36。,ABAC,CD平分4C8,则aCSD与48。

(填“是”或“不是”)互为“类似三角形

(2)如图2,在“8C中，。平分乙北万,"36°,Ztf>480.求证:CD为“8C的

完美分割线；

【概念应用】

(3)在中，乙454,(7)是A.48C的完美分割线，直接写出44CB的度数.

25.阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”，分子比分母大，或者分子，分

母同样大的分数，叫做“假分数”.类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，

当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时,

我们称之为“真分式如：一I*_1，r?这样的分式就是假分式：再如：3二2v这样的分

X4lx+1X4lX+1

式就是真分式，假分数可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式(即整式与真

分式的和的形式).

八x-1(x+1)-2,2

如：-----------=I-

X4-IX+1

解决下列问题：

（填“真分式''或"假分式”）；将假分式智化为带分式为

(1)分式二是

如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值;

(2)'IX

x-3

(3)若分式,「-I的值为m，直接写出用的取值范围是

x2^\

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11•【答案】(M*

12.【答案】-2

13.【答案】90。

14.【答案】50

35351

15.【答案】

xJC4-22

16.【答案】142

17.【答案】(1)解：(a-6)("2A)

a2♦lab-ah-2b2

〃♦ub-2b:：

(2)解：-八一)：

w2x3v2♦2xr-6xi♦2xv

-x:yVv.

a*I2xi-2+3-a

18.【答案】解：原式~~不+-----；—

。一1

7

(5I)TH

•・•要使分式有意义,则a・l和，a+l#0,

・••将a=0代入原式得，原式=1.

19.【答案】解：方程两边都乘以3（x411,得:

3x-3(x+1)=2x

3

解得:

经检验,是原方程的解.

20.【答案】证明：•・・48.CD,ED1CD,

在RsEDC和R/.CBA中

EC^CA

ED=CB

：.R^KD(-Ri：.(/»UHl.).

21•【答案】（1）解：设B文具的单价为x元，则A文具的单价为（x*5）元,

600900

依题意得：--x

x+5x

解得：x=15,

经检验，K15是原方程的解,

答：A文具的单价为20元,B文具的单价为15元;

（2）解：设购买A文具m件，则购买B文具（夕）-/〃）件,

依题意得：2OxO.8m+l5xO.8(9O-m)^l2OO,

解得：.

答：最多购买了A文具30件.

22.【答案】（1）解；如图，即为所求.

(