立方根 课后练习-2025-2026学年人教版七年级数学下册

8.2立方根（课后练习）

1.下列各式中正确的是（）

A.J(-2)2=-2B.V36=±6C.Vl6=4D函=3

2.下列各式中，正确的是()

A.囱=±3B.-V9=3C.O=-2D.J(-4f=-4

3.下列计算正确的是（）

D.(±^)2=-5

A.轲=10B.*=-6C.y/4=±2

4.已知5x+4的立方根是4,则2x+l的平方根是（）

A.5B.±5C.y/5D.士卡

5.下列说法正确的是（）

A.（-3『的平方根是3B.16的平方根是±4

C.9是血的算术平方根D.V=27=3

6.下列各式中计算正确的是（）

A.V16=±4B.，（-4）~=-4C.^H7=±4D.V64=4

7.如图，这是一个数值转换器，当输入x的值为64时，则输出），的值是（）

是

无

理

数

处〃理数

A.2B.>/2C.±>/2D.V3

8.血的立方根是（）

A.2B.±2C.8D.-8

9.1的立方根是.

10.化简V16+V-27值为.

11.C的算术平方根是,-8的立方根是.

12.有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm,大正方体纸盒的体积比小

正方体纸盒的体积大91cm3,则大正方体纸盒的棱Kcm.

13.已知痂、0.7937,狗引.7100,则痴^.

14.已知一个正数的平方艰是3〃+1和〃+11,则这个正数的立方根是.

15.定义：对于任意实数〃，b,有a*b=a2+指+1,例如，

1*(-8)=12+V-8+1=0,则(一3*64)*1=.

16.-125的立方根是_____.

17.已知2〃+1的算术平方根是3,匕的立方根为-1.

⑴求〃与〃的值；

(2)求。一4人的立方根.

18.已知：x-2的平方根是±1,2x+y+7的立方根是3,求x+y的算术平方根.

19.已知％+3的平方根是±3,x-y的立方根是2,求x+y的算术平方根.

20.求下列各式中的x：

⑴(X-3)2-1=3；

(2)8(X+1)5=I.

21.已知工一2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求产+产的平方根

22.已知〃?的算术平方根是3,〃的平方根是。+4与2〃-16.

(1)求相和〃的值；

(2)求加加-〃的值.

23.张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒

子的表面积是96cm2,你的呢？“小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面

积是多少,我制作的盒子比你的盒子的体积大279cm3,你能算出它的表面积吗？“小丽思

考了一会儿，顺利得到了答案,同学们，你能算出来吗？

参考答案

1.答案：c

解析：A.A/HF=2,计算错误，故选项不符合题意;

B.屈=6,计算错误，故选项不符合题意；

C.716=4,计算正确，故选项符合题意；

D.强工3,计算错误，故选项不符合题意；

故选：C.

2.答案：C

解析：A.H=3H±3,所以选项A错误；

氏-囱=-3工3,所以选项B错误；

C.^8=-2,所以选项C正确；

DJ(-4)2=4^-4,所以选项D错误；

故选：C.

3.答案：A

解析：A「・•河=10,符合立方根性质，，正确.

B.V-62=-36,>/-36在实数范围内无意义,，错误.

C.・・・6表示算术平方根，等于2,而非±2,.••错误.

A.•(士可=(国=5,不等于-5,・♦・错误.

故选:A.

4.答案：B

解析：・.・5x+4的立方根是4,

.・.5x+4=43=64,

x=12,

・・・2x+l=2xl2+l=25,

・,・21+1的平方根为±5.

故选：B

5.答案：B

解析：A.(-3)2=9,9的平方根是±3,故A错误，不符合题意；

B.16的平方根是±4,故B正确，符合题意；

C.781=9,9的算术平方根是3,而非9,故C错误，不符合题意；

D.V=27=-3,而非3,故D错误，不符合题意.

故选：B.

6.答案：D

解析：•・•加表示16的算术平方根，结果为4,而非±4,.・.A错误；

・.・如了二后二4,而非.4,・・・B错误；

V^4j?=V=64=-4,而非±4,.・.C错误；

・・•临二4,・・・D正确.

故选：D.

7.答案：B

解析：64的算术平方根是8,是有理数；

取8立方根为2,是有理数，

取2算术平方根为血，是无埋数，即可输出，

输出)，的值是；

故选B.

8.答案：A

解析♦：先根据算术平方根的意义，求得疯二8,然后根据立方根的意义，求得其立方

根为2.

故选A.

9.答案：1

解析：1的立方根是1；

故答案为：1.

10.答案：1

解析：原式=4+(-3)=1,

故答案为：1.

11.答案：V3；-2

解析：・・・的=3,3的算术平方根为

・・・囱的算术平方根为百，

V(-2)3=-8,

・・・-8的立方根为2

故答案为：＞/3；-2.

12.答案：6

解析：设大正方体纸盒的棱长为工cm,

由题意，得V—53=91,

整理，得/=216,

解得x=6.

即大正方体纸盒的棱长为6cm,

故答案为：6.

13.答案：7.937

解析：・・•痂*0.7937

・・・师=V0.5xl000=病xVlOOO士0.7937xlO=7.937

故答案为：7.937.

14.答案：4

解析：・・•一个正数的平方艰是3。+1和。+11,

・・・(3〃+1)+(〃+11)=0,

解得：＜7=—3,

则这个正数是(4+11)2=(-3+11)2=64,

即归二4,

故答案为：4.

15.答案：198

解析：根据题中的新定义，得原式=(9+4+1)*1=14*1=196+1+1=198.

16.答案：-5

解析：因为(-5)3=-125,

所以-125的立方根是-5.

故答案为：-5.

17.答案：(1)。=4,b=—\

(2)2

解析：(1)由题意，2a+l=32,；2=(-1)?

解得a=4,Z?=—1；

⑵由⑴可知。=4,b=-l；

・・・a-40=4—4x(—l)=8的立方根为2.

18.答案：717

解析：・・・工一2的平方根是±1,

Ax-2=l,

x=3,

•・•2x+y+7的立方根是3,

•••2x4-y+7=27,

把x的值代入解得：

y=14,

x+y=17,

它的算术平方根为所.

19.答案：2

解析：，x+3的平方根是±3

x+3=32=9»x=6；

x—y的立方根是2

x-y=23=8,

・・・6-y=8,

y=-2;

r+y=6—2=4»

x+y的算术平方根为"=2.

20.答案：（l）x=5或x=l；

⑵x=-L

2

解析：⑴(％-3)2-1=3

(X-3)2=4

x—3=±2

尢-3=2或工-3=-2

，x=5或x=1；

(2)8(X+1)3=1

(x+5

21.答案：±10

解析：TX—2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,

：.x-2=22,2才十)+7=3、=27,解得x=6,y=8.

x2+)，2=62+82=100,X2+y2的平方根是±10.

22.答案：(1)64

(2)-1

解析：(1)根据题意得〃；=3?=9,〃+4+2a