《长方形和正方形：与复习》教案（3课时）-2025-2026学年北京版三年级数学下册

《长方形和正方形：整理与复习》教案（3课时）-2025-2026学

年北京版（新教材）小学数学三年级下册

一、教学背景

本课是北京版三年级下册“长方形和正方形”单元的整理复习课，承接割形

特征、周长、面积、单位换算等新授内容。学生已掌握基础概念与公式，但存

在特征混淆、周长与面积概念模糊、单位误用、公式灵活应用不足等问题，需

通过3课时系统梳理、对比辨析、综合实操，构建完整知识体系，强化空间观

念与量感，为后续平面图形学习奠基。

二、教材分析

教材以“特征一周长一面积一应用”为逻辑主线，整合单元核心内容：先梳

理长方形与正方形的边、角特征及关系；再对比周长与面积的概念、公式、单

位；接着强化面积单位换算与公式变式应用；最后结合生活情境解决拼组、铺

砖等综合问题。教材通过表格、图形对比、实操案例，突出“区分概念、理清公

式、灵活应用”复习重点，贴合三年级学生具象思维特点，注重从直观到抽象的

认知进阶，是落实空间观念与应用意识的关键复习课。

三、核心素养教学目标

1.空间观念：系统掌握长方形、正方形的特征，明确二者包含关系：能准

确区分周长（线）与面积（面），建立图形特征、周长、面积的具象关联，提升

图形辨析与想象能力。

2.量感：熟练掌握常用长度单位（厘米、分米、米）与面积单位（平方厘

米、平方分米、平方米）的实际表象，能合理选择单位；准确进行单位换第，

强化量的感知与应用能力。

3.运算能力：熟记长方形、正方形的周长与面积公式，能熟练进行正向、

逆向计算；规范运算步骤，提升计算准确性与熟练度。

4.推理意识：通过对比周长与面积、公式变式推导、拼组图形分析，归纳

解题规律；能清晰表述推理过程，培养逻辑思维与归纳总结能力。

5.应用意识：能运用图形知识解决生活中围篱笆、铺地砖、拼组图形等实

际问题，感受数学与生活的联系，提升知识迁移与应用能力。

四、教学重难点

重点：系统梳理单元知识，构建“特征一周长一面积”知识网络；熟记周长

与面积公式，能正确计算并解决基础实际问题。

难点：准确区分周长与面积的概念、单位与公式；灵活运用公式解决拼组、

逆向计算、单位换算类综合问题；建立清晰空间观念。

五、教学过程（共3课时）

第1课时：知识梳理•特征与周长——夯实基础概念

（一）情境导入，唤醒旧知

师：同学们，本单元我们认识了长方形和正方形，学习了它们的特征、周

长和面积。今天开始，我们用3节课系统整理复习，把零散知识串成线、织成

网。先来回忆：本单元我们先学了图形的什么知识？（生：长方形和正方形的

特征）

师：没错！认识图形先看特征，再学周长和面积。今天第1节课，我们先

梳理图形特征与周长的知识，夯实基础。

（二）梳理图形特征，明确关系

师：请打开教材，快速浏览单元开篇内容，同桌合作，从“边、角”两个维

度整理长方形和正方形的特征，完成教材对比表格。

生自主梳理，师巡视指导，随后课件出示教材表格，师生共同完善：

图形边的特征角的特征关系

长方形4条边，对边相等（长、宽）4个角，都是直角正方形是特殊的长

方形（长二宽）

正方形4条边，四条边都相等（边长）4个角，都是直角

师：结合教材图形，我们再确认：拿出长方形纸片，指一指对边，说说特

点？（生：上下、左右对边相等）正方形呢？（生：四条边都相等）

师：判断：“有4条边、4个直角的图形一定是长方形”，对吗？（生：不对，正

方形也符合）

设计意图：依托教材表格，从边、角维度系统梳理特征，明确二者包含关

系，夯实图形认知基础，培养归纳能力。

（三）梳理周长概念与公式，强化理解

1.周长概念回顾

师：什么是图形的周长？教材里怎么说？（生：封闭图形一周的长度，就

是它的周长）

师：拿出长方形和正方形模型，指一指它们的周长在哪里？（生上台指：

长方形四条边总长、正方形四条边总长）

师：强调：只有封闭图形才有周长，周长是“线的长度”，用长度单位（厘

米、分米、米）。

2.周长公式推导与熟记

师：教材中长方形和正方形的周长公式是什么？怎么推导的？

生汇报，师结合教材图示讲解：

长方形周长：长方形对边相等，周长=长+宽+长+宽=（长+宽）x2（板书:

C=（a+b）x2）

教材例题：长6厘米、宽4厘米的长方形，周长是多少？

生列式：（6+4）x2=20（厘米），说清算理。

正方形周长：正方形四条边相等，周长二边长+边长+边长+边长二边长x4

（板书：C=ax4）

教材例题：边长5厘米的正方形，周长是多少？

生列式：5x4=201厘米），说清算理。

3.周长公式逆向应用

师：如果知道长方形周长和长，怎么求宽？知道正方形周长，怎么求边长？

（结合教材变式题）

生推导：

长方形：宽=周长—长；长=周长—宽

正方形：边长;周长;4

教材例题：周长2（）厘米的正方形，边长是多少？（生：2（H4=5厘米）

设计意图：结合教材例题，从概念到公式、正向到逆向，层层递进梳理周

长知识，强化公式理解与灵活应用，突破周长计算基础难点。

（四）基础辨析，巩固特征与周长

课件出示教材基础判断题，生快速判断并说明理由:

1.长方形的四条边都相等。（X,对边相等）

2.正方形是特殊的长方形。（乂长二宽的长方形）

3.一个长方形长5厘米、宽3厘米，周长是8厘米。（x,（5+3）x2=16厘

米）

4.周长相等的两个正方形，边长一定相等。W,边长=周长94）

师指名回答，重点追问判断依据，强化特征与周长公式记忆。

（五）课堂小结

师：今天第1节课，我们梳理了长方形和正方形的特征、周长概念与公式。

谁能总结：长方形和正方形的特征有什么异同？周长公式分别是什么？（生汇

报）

师：总结：特征看边角，长方正方有异同；周长是边线，长方正方公式清。

记住特征与公式，基础计算不犯错。

第2课时：对比辨析•周长与面积——突破核心难点

（-）复习导入，衔接旧知

师：上节课我们复习了图形特征和周长，谁能说说：周长是什么？用什么

单位？（生：封闭图形一周的长度，长度单位）

师：很好！本单元我们还学习了面积，今天第2节课，我们重点对比周K

与面积，理清概念、公式、单位的区别，突破易混难点。

（二）梳理面积概念、单位与公式

1.面积概念回顾

师：教材中面积的定义是什么？（生：物体表面或封闭图形的大小，就是

它们的面积）

师：摸一摸课桌面、数学书封面，感受“面的大小”，和周长（边线）有什

么不同？（生：周长是线，面积是面）

师：强调：面积是“面的大小”，用面积单位（平方厘米、平方分米、平方

米）。

2.面积单位梳理与换算

课件出示教材面积单位图示，师生共同回顾：

1平方厘米：边长1厘米的正方形面积，约大拇指指甲盖大小（cm?）

1平方分米：边长1分米的正方形面积，约成人手掌大小（dm?）

1平方米：边长1米的正方形面积，约方桌桌面大小（1峭）

师：常用面积单位进率是多少？（生：1平方米二100平方分米，1平方分米

二100平方厘米）

教材换算练习：3平方米二（）平方分米、500平方厘米二（）平方分米，

生说清算理。

3.面积公式推导与熟记

师：长方形和正方形的面积公式是什么？结合教材小正方形铺摆图推导：

长方形面积：用I平方厘米小正方形铺长方形，每行摆a个（长a厘米），

摆b行（宽b厘米），总面积二axb,即面积二长x宽（板书：S=axb）

教材例题：长6厘米、宽4厘米的长方形，面积是多少？（生：6x4=24平

方厘米）

正方形面积：正方形是特殊长方形，长二宽二边长，即面积二边长x边长（板

书：S=axa）

教材例题：边长5厘米的正方形，面积是多少？（生：5x5=25平方厘米）

设计意图：结合教材铺摆图示，直观推导面积公式，梳理单位表象与换算,

强化面积概念认知I,区分长度与面积单位。

（三）周长与面积对比辨析（教材核心对比例题）

师：现在我们把周长和面积放在•起对比，这是本单元最容易混淆的北方。

课件出示教材对比表，师生共同完善：

对比维度周长面积

概念封闭图形一周的长度（线）物体表面或封闭图形的大小（面.）

公式长方形：（长+宽）X2；止方长方形：长X宽；止方形：边长X

形：边长X4边长

单位长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方厘米、平方分米、

平方米

意义描述图形边线长短描述图形所占平面大小

I.同图对比（教材例题：长6cm、宽4cm长方形）

师：这个长方形的周长和面积各是多少？

生计算：

周长：（6+4）x2=20（厘米）

面积：6x4=24（平方厘米）

师：对比结果：数值不同、单位不同、意义不同，周长是20厘米（边线

长），面积是24平方厘米（面大小）。

2.易错点辨析（教材典型错题）

课件出示错题，生判断并改正：

1.一个正方形边长4厘米，周长和面积相等。（x,数值相等，单位和意义

不同，不能说相等）

2.长方形长5米、宽3米，面积是16米。（x,面积单位应为平方米，

5x3=15平方米）

3.教室地面面积约5（）米。（x,面积单位应为平方米）

设计意图：通过教材对比表、同图计算、易错辨析，从概念、公式、单位

三维度区分周长与面积，破解易混难点，强化空间观念。

（四）公式变式与单位换算巩固

1.面积公式逆向应用（教材变式题）：

长方形面积24平方厘米，长6厘米，宽多少？（生：24=6=4厘米）

正方形面积25平方厘米，边长多少？（生：5x5=25,边长5厘米）

2.单位换算综合练习（教材题）：

5平方分米二（）平方厘米

400平方分米二（）平方米

2平方米二（）平方分米二（）平方座米

师指名说解题思路，强化公式灵活应用与单位换算逻辑。

（五）课堂小结

师：今天第2节课，我们重点对比了周长利面积，谁能总结：周长和面积

有什么区别？（生：概念、公式、单位都不同，周长是线，面积是面）

师：总结：周长看边线，长度单位算；面积看表面，平方单位换；公式要记清,

区分不混乱。

第3课时：综合应用•实操巩固——提升解题能力

（-）复习导入，综合回顾

师：前两节课，我们梳理了图形特征、周长、面积的知识，对比了易混点。

今天第3节课，我们走进生活，综合运用所学，解决教材中的拼组、铺砖、围

篱笆等实际问题，提升解题能力。

（二）综合应用，解决教材典型例题

1.拼组图形问题（教材例题：两个长6cm、宽3cm的长方形拼图形）

师：用两个这样的长方形，能拼成什么图形？周长和面积各是多少？

生动手拼摆（教材配图），汇报两种拼法：

拼成长方形：长=6+6=12cm,宽=3cm

周长：（12+3）x2=30（cm）；面积：12x3=36（uni2）（或6x3x2=36）

拼成正方形：边长=6cm（3+3=6）

周长：6x4=24（cm）；面积：6x6=36（cm2）（或6x3x2=36）

师：对比发现：拼组后面积不变，周长减少（减少重合边的长度）。

设计意图：结合教材拼组案例，通过动手实操，理解拼组图形周长与面积

的变化规律，强化空间想象能力。

2.铺地砖问题

课件出示：教室地面长8米、宽6米，用边长2分米的正方形地砖铺地，需

要多少块？

师：解题关键是什么？（生：统一单位，先算地面面积和地砖面积，再用

地面面积;地砖面积）

生分步列式：

地面面积：8x6=48（平方米）=4800（平方分米）

地砖面积：2x2=4（平方分米）

地砖块数：4800^4=1200（块）

师：强调：单位必须统一，这是此类题的易错点。

3.围篱笆问题（教材周长应用变式题）

课件出示：长方形菜地长1（）米、宽6米，一面靠墙，围篱笆至少需要多少

米？

师：“至少”是什么意思？（生：让长的一边靠墙，用篱笆最少）

生列式：10+6x2=22（米）

师：追问：如果宽靠墙，需要多少米？