人工智能导论-技术、应用及伦理 教案 实验1 基于线性回归的房价预测、实验2 基于逻辑回归的助学贷款还款风险预测

实验1基于线性回归的房价预测一、实验目的及要求理解监督学习中回归任务的基本思想，掌握“数据准备→选择模型→定义损失函数→训练模型→评估与应用”的机器学习基本流程。掌握使用scikit-learn构建线性回归模型的方法，理解模型参数（权重、偏置）的含义及其对预测结果的影响。掌握训练集/测试集的划分方法，理解划分的目的在于客观评估模型在未见过数据上的泛化能力。掌握均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等回归评估指标的计算方法与业务含义。能够对预测结果进行可视化分析，并能够结合线性回归的假设条件（线性关系、异常值敏感性等）判断模型的适用性与局限性。二、实验学时2学时（建议时间分配：讲解10分钟，任务实践80分钟，总结报告10分钟）三、实验前准备软件环境：Python3.8及以上，建议使用JupyterNotebook或VSCode。依赖库：NumPy、Pandas、Matplotlib、scikit-learn。安装命令如下：pipinstallnumpypandasmatplotlibscikit-learn知识储备：已学习教材第4.1、4.2、4.3.1、4.4.1节内容，了解回归与分类的区别。四、实验任务任务1环境准备与数据集加载（10分钟）实验采用模拟生成的房价数据集，不依赖网络下载。数据集包含面积、卧室数、距市中心距离、楼层、房龄5个数值型特征，以及房价（万元）1个连续型目标变量。任务2数据探索与划分（15分钟）使用Pandas观察样本量、特征名称与统计分布；按8:2划分为训练集与测试集。注意：划分必须在任何预处理之前完成，避免测试集信息泄漏。任务3特征标准化（10分钟）由于面积、房龄、楼层等特征量纲不同，使用StandardScaler对训练集进行标准化，并用训练集的均值和标准差转换测试集。任务4模型训练与预测（15分钟）使用LinearRegression训练模型；训练完成后，对测试集进行预测。记录模型学习到的特征权重与截距，并解释其业务含义。任务5模型评估（15分钟）计算MSE、MAE、R²三个指标，理解它们各自的侧重点：MSE惩罚大误差；MAE更鲁棒；R²越接近1表示模型拟合越好。任务6结果可视化（15分钟）绘制真实房价vs预测房价散点图，以及残差图，直观判断模型效果。参考代码以下为完整可运行代码。若图表中文显示为方框，请根据本地环境修改plt.rcParams中的字体名称：#实验二：基于线性回归的房价预测

importnumpyasnp

importpandasaspd

importmatplotlib.pyplotasplt

fromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split

fromsklearn.preprocessingimportStandardScaler

fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

fromsklearn.metricsimportmean_squared_error,mean_absolute_error,r2_score

#设置中文字体（根据本地环境选择合适字体）

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei','MicrosoftYaHei','ArialUnicodeMS']

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

#1.构造模拟房价数据集

np.random.seed(42)

n=500

data=pd.DataFrame({

"面积":np.random.uniform(50,200,n),

"卧室数":np.random.randint(1,6,n),

"距市中心距离":np.random.uniform(1,20,n),

"楼层":np.random.randint(1,30,n),

"房龄":np.random.uniform(0,40,n),

})

#真实房价（万元）=面积*3-距市中心距离*2-房龄*0.5+楼层*0.3+卧室数*5+噪声

noise=np.random.normal(0,15,n)

price=(

data["面积"]*3

-data["距市中心距离"]*2

-data["房龄"]*0.5

+data["楼层"]*0.3

+data["卧室数"]*5

+noise

)

X=data

y=price

feature_names=list(X.columns)

print("特征名称:",feature_names)

print("样本数:",X.shape[0])

print(X.describe().round(2))

#2.划分训练集与测试集

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(

X,y,test_size=0.2,random_state=42

)

#3.特征标准化（仅使用训练集参数）

scaler=StandardScaler()

X_train_scaled=scaler.fit_transform(X_train)

X_test_scaled=scaler.transform(X_test)

#4.训练线性回归模型

model=LinearRegression()

model.fit(X_train_scaled,y_train)

#5.预测

y_pred=model.predict(X_test_scaled)

#6.评估

mse=mean_squared_error(y_test,y_pred)

mae=mean_absolute_error(y_test,y_pred)

r2=r2_score(y_test,y_pred)

print(f"\nMSE={mse:.4f}")

print(f"MAE={mae:.4f}")

print(f"R²={r2:.4f}")

#输出模型参数

print("\n特征权重:")

forname,coefinzip(feature_names,model.coef_):

print(f"{name}:{coef:.4f}")

print(f"截距（偏置）:{ercept_:.4f}")

#7.可视化

plt.figure(figsize=(12,5))

plt.subplot(1,2,1)

plt.scatter(y_test,y_pred,alpha=0.5,edgecolors="none")

plt.plot([y_test.min(),y_test.max()],[y_test.min(),y_test.max()],"r--",lw=2)

plt.xlabel("真实房价（万元）")

plt.ylabel("预测房价（万元）")

plt.title("真实值vs预测值")

plt.subplot(1,2,2)

residuals=y_test-y_pred

plt.scatter(y_pred,residuals,alpha=0.5,edgecolors="none")

plt.axhline(0,color="r",linestyle="--")

plt.xlabel("预测房价（万元）")

plt.ylabel("残差")

plt.title("残差图")

plt.tight_layout()

plt.show()

预期结果（参考）运行代码后，你应看到类似以下的结果（具体数值因随机种子固定而一致）：MSE=203.3851

MAE=11.4276

R²=0.9885

特征权重:

面积:135.6966

卧室数:7.5606

距市中心距离:-9.8135

楼层:1.5095

房龄:-5.1109

截距（偏置）:365.6645结果解读：R²接近0.99，说明线性模型能很好地解释房价变异；面积系数为正且最大，说明面积是房价最重要的正向影响因素；距市中心距离和房龄系数为负，说明距离市中心越远、房龄越老，房价越低。结果记录表请将你的实验结果填入下表，用于撰写实验报告：项目数值含义解读MSE预测误差的平方均值MAE预测误差的绝对值均值R²模型解释数据变异的比例面积系数面积每增加1单位，房价平均变化多少距市中心距离系数距离每增加1单位，房价平均变化多少房龄系数房龄每增加1单位，房价平均变化多少五、实验重点、难点重点：线性回归的建模流程、训练集/测试集划分原则、回归评估指标（MSE/MAE/R²）的含义与计算。难点：理解特征标准化的必要性；理解模型系数的业务含义；识别线性假设的局限。六、操作要点建议在JupyterNotebook中按代码块逐步执行，每执行一步观察输出，确认无误后再进行下一步。训练集与测试集的划分应在使用StandardScaler之前完成，严禁先对整个数据集标准化再划分。特征标准化仅对数值特征进行，本实验所有特征均为数值型，因此可直接对整个特征矩阵标准化。若运行环境缺少中文字体，图表标签可能显示为方框，可尝试将plt.rcParams['font.sans-serif']中的字体改为本地可用字体。七、注意事项线性回归对异常值较为敏感，若加入极端样本，可能对模型参数产生较大影响。线性回归假设特征与目标之间近似线性相关；若关系明显非线性，预测效果会变差。评估指标仅反映模型在测试集上的表现，不能代表模型在所有真实场景中的可靠性。建模过程中应固定random_state，确保实验结果可复现。八、实验报告要求填写“结果记录表”，并解释各指标的含义。结合模型系数，说明哪些因素对房价影响最大、影响方向如何。观察真实值vs预测值散点图，判断模型拟合效果。思考题：如果将“房龄”替换为“房龄的平方”，模型会有什么变化？这说明了线性回归的什么局限？实验2基于逻辑回归的助学贷款还款风险预测一、实验目的及要求理解监督学习中分类任务的基本思想，能够区分分类任务与回归任务在目标形式上的差异。掌握逻辑回归模型的核心原理，理解Sigmoid函数如何将线性得分映射到(0,1)区间以表示概率。掌握分类任务的常用评价指标：准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1分数与混淆矩阵，并能够根据业务场景选择合适的指标。理解分类阈值对模型决策的影响，能够根据“宁可多预警，也不漏掉高风险”等业务需求调整阈值。树立负责任使用分类模型的意识，关注敏感特征可能带来的公平性与伦理风险。二、实验学时2学时（建议时间分配：讲解10分钟，任务实践80分钟，总结报告10分钟）三、实验前准备软件环境：Python3.8及以上，建议使用JupyterNotebook或VSCode。依赖库：NumPy、Pandas、Matplotlib、scikit-learn。安装命令如下：pipinstallnumpypandasmatplotlibscikit-learn知识储备：已学习教材第4.3.1节（监督学习）与4.4.2节（逻辑回归），理解分类与回归的区别。四、实验任务任务1构造实验数据集（10分钟）参考教材表4-7，构造一个助学贷款还款风险数据集。每条样本包含：GPA（绩点）、家庭人均月收入（千元）、是否有兼职经历（0/1）、专业类型、贷款金额（万元）、是否按时还款（0/1）。任务2数据预处理（15分钟）将类别型特征“专业类型”进行独热编码；将数据集按8:2划分为训练集与测试集；对数值特征进行标准化处理。任务3训练逻辑回归模型（15分钟）使用LogisticRegression训练二分类模型。由于数据量较小，本实验使用solver='liblinear'以获得更稳定的收敛效果。输出模型系数，分析各特征对“按时还款概率”的影响方向。任务4模型评估（20分钟）计算准确率、精确率、召回率、F1分数，绘制混淆矩阵；结合资助中心的业务目标，解释不同指标的含义。任务5阈值调整实验（20分钟）改变分类阈值（如0.3、0.5、0.7），观察精确率与召回率的变化，绘制阈值—指标曲线，理解二者的权衡关系。参考代码以下为完整可运行代码。若图表中文显示为方框，请根据本地环境修改plt.rcParams中的字体名称：#实验三：基于逻辑回归的助学贷款还款风险预测

importnumpyasnp

importpandasaspd

importmatplotlib.pyplotasplt

fromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split

fromsklearn.preprocessingimportStandardScaler

fromsklearn.linear_modelimportLogisticRegression

fromsklearn.metricsimport(

accuracy_score,precision_score,recall_score,f1_score,

confusion_matrix,classification_report

)

#设置中文字体

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei','MicrosoftYaHei','ArialUnicodeMS']

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

#1.构造数据集

np.random.seed(42)

n=300

data=pd.DataFrame({

"GPA":np.round(np.random.uniform(2.0,4.5,n),2),

"家庭人均月收入":np.round(np.random.uniform(3,15,n),1),

"是否有兼职":np.random.randint(0,2,n),

"专业类型":np.random.choice(["理工","文史","经管"],n),

"贷款金额":np.round(np.random.uniform(1,5,n),1),

})

#生成标签：加入随机噪声，使任务更接近真实场景

score=(

0.6*data["GPA"]

+0.08*data["家庭人均月收入"]

+0.25*data["是否有兼职"]

-0.05*data["贷款金额"]

+np.random.normal(0,0.5,n)

)

data["是否按时还款"]=(score>score.median()).astype(int)

print("数据集样本量:",data.shape[0])

print("按时还款分布:\n",data["是否按时还款"].value_counts())

#2.独热编码

X=pd.get_dummies(data.drop("是否按时还款",axis=1),columns=["专业类型"],drop_first=True)

y=data["是否按时还款"]

#3.划分与标准化

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(

X,y,test_size=0.2,random_state=42

)

scaler=StandardScaler()

num_cols=["GPA","家庭人均月收入","贷款金额"]

X_train[num_cols]=scaler.fit_transform(X_train[num_cols])

X_test[num_cols]=scaler.transform(X_test[num_cols])

#4.训练逻辑回归（使用liblinear求解器，适合小数据集）

model=LogisticRegression(random_state=42,solver='liblinear')

model.fit(X_train,y_train)

#5.预测与评估

y_pred=model.predict(X_test)

y_prob=model.predict_proba(X_test)[:,1]

print("\n混淆矩阵:")

print(confusion_matrix(y_test,y_pred))

print("\n分类报告:")

print(classification_report(y_test,y_pred,target_names=["未按时","按时"]))

print(f"准确率:{accuracy_score(y_test,y_pred):.4f}")

print(f"精确率:{precision_score(y_test,y_pred):.4f}")

print(f"召回率:{recall_score(y_test,y_pred):.4f}")

print(f"F1分数:{f1_score(y_test,y_pred):.4f}")

#输出特征系数

print("\n特征系数（系数越大，对“按时还款”的正面影响越强）:")

forname,coefinzip(X.columns,model.coef_[0]):

print(f"{name}:{coef:.4f}")

#6.阈值调整实验

thresholds=np.arange(0.1,0.95,0.05)

precisions,recalls,f1s=[],[],[]

fortinthresholds:

pred_t=(y_prob>=t).astype(int)

precisions.append(precision_score(y_test,pred_t,zero_division=0))

recalls.append(recall_score(y_test,pred_t,zero_division=0))

f1s.append(f1_score(y_test,pred_t,zero_division=0))

plt.figure(figsize=(8,5))

plt.plot(thresholds,precisions,label="精确率",marker="o")

plt.plot(thresholds,recalls,label="召回率",marker="s")

plt.plot(thresholds,f1s,label="F1",marker="^")

plt.xlabel("分类阈值")

plt.ylabel("指标值")

plt.title("不同阈值下的精确率、召回率与F1")

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()

预期结果（参考）运行代码后，你应看到类似以下的结果：混淆矩阵:

[[198]

[825]]

分类报告:

precisionrecallf1-scoresupport

未按时0.700.700.7027

按时0.760.760.7633

准确率:0.7333

精确率:0.7576