2025-2026学年重庆市梁平区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025.2026学年重庆市梁平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若x?=25,则尸（）

A.5B.-5C.瓜D.±5

2.在平面直角坐标系中，点尸的丝标是（3,-4）,则点P到坐标原点的距离是（）

A.3B.4C.5D.6

8

3.下列实数：3.13，一通，V氏”，-<64,兀，2.010010001,0.1212212222-,是无理数的实数共有

（）个.

A.4B.3C.2D.1

4.下列调查中，下列叙述正确的是（）

（1）了解某工厂一批日光灯的使用寿命，选择抽样调查；

（2）「解某新能源汽车的抗撞击能力的调查，选择全面调查：

（3）了解某班学生的身高情况的调查，选择全面调查；

（4）在进行作业量调查时，可以提问“难道你不认为多做一些蚱业更好吗？”

（5）在调查全校学生体育锻炼时间时，可以在体训队中随机选取几个学生进行调查：

（6）随机抽取20个节能灯泡调查一批节能灯泡的使用寿命，样本容量是20.

A.（1）（2）（4）B.（1）（4）（5）

C.（2）（4）（6）D.（1）（3）（6）

5.如图，在做浮力实验时，某学生用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛___U

满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积（溢出水的体积即为正方悍三三三；

体的体枳，忽略浸入水中的细线的体积）为34c〃咒由此可估计该正方体铁块的棱：三铁块工；

-

-

・・・■」•••-

I••"-

-

-

>-

=-

长位于（）两个相邻的整数之间.辛蕊蕊V-

小

A.3和4B.4和5C.5和6D.6和7

6.下列说法中正确的是（）

（1）（・3）2的算术平方根是万;

（2）负数没为立方根：

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(3)带根号的数都是无理数；

(4)两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直；

(5)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行与相交两种;

(6)三角形的内角和为180度；

(7)如果x?=l,那么x=l.

A.(4)(5)B.(3)(5)

C.(4)(6)D.(4)(5)(6)

7.《九章算术》是中国古代数学的重要著作，书中有一个问题，原文是：“今有五雀、六燕，集称之衡,

雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？”意思是：“今有5

只雀、6只燕，分别聚集而且用称称重量，聚在一起的雀重、燕轻：将一只雀和一只燕交换位置而放，刚

好重量相等；并且所有的雀燕共重一斤；问雀、燕每只各重多少斤？”若设一只雀重x斤，一只燕重y

斤，则下列所列方程组正确的是()

41+y=5y+n

’+y=4y+工

A.

5N+6y=1

x

+y=6y++y=5y+n

C.x,yi

—+-=15n+6y=1

56

8.如图是某地某年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误的是()

“白期寸长

16h48min----------------------------释-------------------------------

14h24min

l2h(X)min

9h36min

7h12min-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

4h48min------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2h24min-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

OhOOminI建।।暴।政।।鼠।।滤।乳।।舅।志।।触।।馥।舞।।卷।二।।十।।讪气»日

A.夏至白昼时长最长，约为15小时B.冬至白昼时长最短，约为9时20分

C.从夏至到冬至，白昼时长持续增加D.从小寒到夏至，白昼时长持续增加

3N>N—4

9.若关于x的不等式组2k-I”有且只有2个整数解，且关于x的方程(心2)-3有整数解,

Ax-------<1

3一

则所有满足条件的整数%的乘积为()

A.3C.5D.-5

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10.如图，在平面直角坐标系中，动点尸从原点出发，以每秒有规律地

沿着箭头所示方向移动一个单位长度，如笫1秒时点。移动到点(0,

1),第2秒时移动到点(1,1),然后依次移动到(1,0),(1,-

1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,

2),…，则动点尸第256秒时移动到点()

A.(4,-4)

B.(8,-8)

C.(-7,7)

D.(7,-7)

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.已知关于xj的方程〃4尸6的一个解是｛；I」则4的值为—

12.若(机・1)x・4严=5是关于卬的二兀一次方程，那么加的值为一

13.若则下列各式中错误的个数是—.

(I)«-2<6-2：

(2)ac>bc；

(3)-3a>-3b；

(5)\-a>\-b；

(6)a2<b2x

(7)ac2<bc2.

14.如图，正方形川气?。的面积为6,它的顶点力在数轴上，且表示的

数为2.以点/为圆心，力。长为半径画弧，交数轴于点E(点七在点力

的左侧)，则点E所表示的数为—.

15.求59319的立方根,解答如下：

©•.1v/TlMHI|(b/limiool(Mb又•••1000V59319V10000C0,

•••10<\'59319<1MJ,•能确定59319的立方根是个两位数.

②59319的个位数是9,又•.•93=72的二能确定59319的立方根的个位数是9.

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③划去59319后面的三位319得到数59,而，J而♦\伺［,则：上盘bI，可得出卜\时而•用，

由此能确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39.根据以上步骤求出314432的立方根

是一

16.如图，在。中，△/1BC的面积为30,6ZA2CO,点七是4c的中点,

BE、力。交于点凡则四边形0c印的面枳为

三、计算题：本大题共2小题，共20分。

17.（1）计算：（一1产一九0.125+V14+（_4）?；

（y+2

（2）解方程组：1~厂一

12（3i/-1）=51+3

18.某校为了让学生体验农耕劳动，培养团结协作精神，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜亩开展种植

活动.据了解，市场上购买30株彳种菜苗和20株8种菜苗需花费240元，购买20株/种菜苗和30株B种

菜苗需花费260元.

（1）求市场上每株力种菜苗和每株3种菜苗的价格各是多少？

（2）经过协商，市场对儿4两种菜苗均提供九折优惠，学校决定在市场上购买48两种菜苗共100

株，力种菜苗的株数不超过8种菜苗株数的;，且购买48两种菜苗的总费用不超过480元请问有哪几

5

种购买方案？

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

（n+2>31—5

N-2<1+：5,并把解集在数轴上表示出来.

~3~-2

-4-3-2-I0I234

20.（本小题8分）

已知：点，F,G分别在"，RC,力。上，BDL1C于点。,乙1=乙4,z2+z4=180°,求证：EG1AC.

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B

21.（本小题10分）

在正方形的网格中，每个小正方形的边长为I个单位长度，△49。的三个顶点4B,。都在格点（正方形

网格的交点称为格点）.将△48c向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△川夕。.

（1）写出△力8C的三个顶点的坐标；

（2）在给出的坐标系中画出平移后的夕C,并写出平移后的三角形三个顶点的坐标：

（3）点。是x轴上的一动点，连接。夕，9构成△OP9，是否存在一点P,使得八”，若存

在，请求出点。的坐标：若不存在，请说明理由.

22.（本小题10分）

某校初一年级组织了一次国防知识竞赛，现从中抽取部分同学的竞赛成绩，并对成绩（百分制）进行整

理、描述和分析，下面给出部分信息：

①学牛.成绩的统计图如图（数据分为五组：50WxV60,60«70,70«80,804V90,

90WxW100）

②在80WxV90这•组的成绩是80808081818283848485858788898989

抽取学生成绩的频数分布表

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抽取学生成绩的扇形统计图

根据以上信息，完成下列问题:

（1）求出统计表中m与〃的值，并求出样本容量；

（2）在扇形统计图中，80WxV9。这组数据所对应的圆心角的度数是多少？并将频数分布直方图补充完

整；

（3）如果成绩不低于85分为“优秀”，初一年级共有200（）名学生，请你估计初一年级本次国防知识竞

赛中“优秀”的学生共有多少人.

23.（本小题10分）

（1）已知正实数，〃的两个不同平方根是2。+6和9-5。,10〃+352的立方根是3,求丫而-:打-，）+1的平方

根.

（2）如图，长方形纸片48co沿勿'折叠，4。两点分别与H,。对应，若4=242,求乙的度数.

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24.（本小题10分）

如图1,在△XBC中，于点。，4>4cm,8C=6"?,动点E从点8出发，沿射线8c以2c〃派的速度

匀速运动，到达点。时停留1s后以原速度继续运动.如图2为的面积S（。层）随时间/（$）的变化

图象.

（1）填写图2中数据：―,b=______,c=______,d=______；

⑵S"C£=2S^e时，求，的值；

（3）当动点E从点8出发时，动点E同时从点C沿C8边以0.5a〃/s的速度向终点8运动，当点尸到达终

25.（本小题10分）

(1)如图①,过点8作4W的平行线。£,若/。=50°,则乙4的度数为

(2)如图②,过点4作BDLAM交直线AM于点D求证：乙ABD"C；

(3)如图③,在（2）的条件下，点E,/在线段QM上，连接8凡BF,CF,BF平分乙DBC,BE平分

A.4BD,若"CR"NCF=T8。。,4RFC=3乙DBE,求，月月。的度数.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答