2025-2026学年 人教版数学八年级下册 期末必考题检测卷

期末必考题检测卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版

一、单选题（每题3分，共30分）

1.某学校八年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4,

3,5,5,2,5,3,4,I,这组数据的中位数、众数分别为（）

A.4,4B,4,5C.5,4D.5,5

2.若函数），=（4+1口+公-1是正比例函数，则k的值为（）

A.0B.]C.±1D.-1

3.油箱中存油18升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）

与流出时间/（分钟）的关系式是（）

A.Q=O2B.Z=18-0.2QC.Q=18+O.2O/D.2=18-0.2/

4.研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系.当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定

时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系：

氮肥施用量

03467101135202259336404471

/kg

土豆产量/115.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75

根据表格，下列说法错误的是（）

A.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量

B.氮肥施用量越大，土豆产量越高

C.当氮肥的施用量是110千克/公顷时,土豆的产量是32.29吨~34.03吨

D.当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加

5.如图，点P是等边三角形A8C内任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别是。、E、

F,若人8=6,则人石+3/+6的值为（）

A

6.如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的

正方形，则这个大正方形的边长为（）

7.关于工的不等式组工：53》只有两个整数解，且21，=2a+12,要使洞二5的值是

----<----2

24

整数，则符合条件的。个数是（）

8.如图，四边形48CD是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点3落在CD边上的

夕处，点A的对应点为A,且9C=3,则AM的长是（）

A.1.5C.2.25D.2.5

9.如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.若

“弦图”中的大正方形的面积为81,小正方形的面积为9.则一个直角三角形的面积为（）

试卷第2页，共8页

A.18B.24C.36D.72

10.如图，AC与8。交于点O,且。为AC中点，AD//BC,下列说法:

①V/WC与△O8C面积相等；

②乙4OQ是小OC的外角；

③是VABC的中线；

④N0OOND4C中，正确的个数（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题3分，共18分）

2

H.如果一个多边形的外角和是内角和的那么这个多边形的边数是一.

12.文博校园科艺节.上，同学们在操场进行无人机表演，甲、乙两架无人机离操场地面的高

度y（单位：米）与表演时间x（单位：秒）的图象如图所示，表演开始时甲、乙离地的高

度分别是5米、15米，在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时

13.某小区物业打算将小区内的一块空地建成周长为100米的长方形花园，若花园的宽为〃米,

面积为S平方米，则S关于。的关系式为.

14.实数”,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简河斤2）的结果是.

-3-2-1012

15.如图，一次函数丁="-2及d工0）的图象经过点户（1』），当米-时，工的取值范

16.运用几何变换探索图形之间的关系是解决几何问题的一种常用方法.如图，是长方

形相C。的对角线，四边形CEGF是正方形,且位于长方形ABCD内，连接£>G,8G,将4BGE

沿5G折叠得到VBG〃，将/沿OG折叠得到△DG”，点〃恰好落在上，若

BE=\,DF=2,则长方形A8CD的面积为.

三、解答题（共72分）

17.计算

18.欢欢骑共享单车匀速前往某主题公园游玩，他从家出发0.5小时后先到达中途的一家书

店，在书店看了一会书后继续骑车前往公园（速度保持不变），欢欢从书店出发的同时他的

爸爸骑摩托车沿相同的路线匀速前往公园，结果两人同时到达公园.如图所示的是他们离家

试卷第4页，共8页

路程s（km）与欢欢离家时间/（h）的关系图，请根据图象回答下列问题:

（1）欢欢从家到书店骑车的速度为km/h；书店到主题公园的路程为km；

（2）图中。的值为；

⑶求欢欢爸爸从家到公园骑摩托车的平均速度.

19.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地.翻

译成现代文为：如图，秋千。4静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进

两步（EB=10尺）,此时踏板升高，离地五尺（8。二5尺），求秋千绳索08的长度.

20.我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、8两种园艺造型摆

放在主干道两侧.搭配数量如下表所示：

甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）

A种园艺造型（个）80盆40盆

8种园艺造型（个）50盆90盆

⑴已知搭配一个人种园艺造型和一个8种园艺造型需50（）元.若园林局搭配人种园艺造型

24个，B种园艺造型15个共投入9300元.则A、B两种园艺造型的成本分别是多少元？

⑵如果搭配A、8两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过

2950盆，问符合题意的搭配方案有哪几种？写出具体方案；

⑶在（1）的条件下，若一个A种造型的售价是285元，一个8种造型的售价是370元，为

提高销量，决定对A种造型进行促销，每售出一个A种造型，返还顾客P元，要使（2）中

所有方案获利相同，求〃的值.（直接写出答案）

21.某校甲乙两班联合举办了“经典诵读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生.统计

这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析•.下面给出了部分信息.

甲班10名学生竞赛成绩：85,78,86,79,72,91,79,71,70,89

乙班10名学生竞赛成绩：85,80,77,85,80,73,90,74,75,81

【分析数据】

班平均中位方

众数

级数数差

甲

80ab51.4

班

乙

808080,85C

班

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：,b=,c=；

(2)根据【分析数据】中的信息，哪个班成绩比较好？选择一个数据简要说明理由；

(3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人.按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获

奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？

4

22.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A,B.点。在)，轴正半轴上，把△BAC

沿AC折叠，点8恰好落在工轴负半轴上的点。处.直线CQ交直线A3于点M.点。是)，

(2)求△M8C的面枳，

⑶连接尸。.AWBC与V4PQ全等(点P与点。不重合：)，直接写出所有满足条件的点Q坐

标.

试卷第6页，共8页

23.阅读材料，回答以下问题:

我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐

r=1

标的点，就会发现这些点在同一-条直线上.例如，是方程x-y=-2的一个解，对应点

[)，=3

尸(1,3),如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点(2,4),

(3,5),(4,6),…，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个

点的坐标也是方程x-y=-2的解.所以，我们就把这条直线就叫做方程x-y=-2的图象.-

般的，以任意二元•次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问：

(1)己知A(L-l)、B(-2,l)、C(-2,-l),则点一(填"A或B或C”)在方程2x+y=-3的图

象上.

(2)求方程2x+3y=l和方程3x-2y=8图象的交点坐标.

x+4y=5k

(3)已知以关于X、y的方程组的解为坐标的点M在方程2工+3)，=-7的图象上,

x-y=9-k

求Q的值.

24.数学活动课上，同学们以“折纸”为主题开展数学活动.

【动手操作】

如图I,将边长为6cm的正方形A8CO对折，使点。与点8重合，得到折痕AC.打开后,

再将正方形ABC。折叠，使得点。落在8C边上的点P处，得到折痕G”,折痕G"与折痕

AC交于点Q.打开铺平，连接P。、PD、PH.若点P的位置恰好使得P〃_LAC.

【探究提炼】

(1)NPHC=°；

(2)求CQ的长；

【类比迁移】

(3)如图2,某学校有一块边长为32m的菱形空地/WCD,其中N8CO=60。.现打算在空

地中修建步道人C,MN,ND,DM,使得点M在AC上，点N在人C上，且MN=N力.请

问步道MN,ND,0M所围成的AMN。(步道宽度忽略不计)的面积是否存在最小值？若

存在，求最小值：若不存在，说明理由.

试卷第8页，共8页

《期末必考题检测卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）》参考答案

题号12345678910

答案BBDBACBBAB

I.B

【分析】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的美键是掌握众数及中位数的定义.根

据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.

【详解】解：将数据从小到大排列为：1,2,3,3,4,4,5,5,5,

这组数据的中位数为4；众数为5.

故选：B.

2.B

【分析】本题考查了正比例函数的定义，根据正比例函数的定义可得，解之即可求解，掌握

正比例函数的定义是解题的关键.

【详解】解：•・•函数y=（k+l）X+公-1是正比例函数，

:.22_1=0且2+1工0,

，攵二1,

故选：B.

3.D

【分析】本题考查了用关系式表示变量间的关系，正确掌握相关性质内容足解题的关键.

根据“油箱中剩余的油量=原有存油量-流出的油量''进行列式，表达即可作答.

【详解】解：・・,油箱中存油18升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分钟,

则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间/（分钟）的关系式是Q=18-0.2，

故选：D.

4.B

【分析】小题考查结合实际土豆产量和施用氮肥量确定变量间的关系，解题的关键是掌握表

格法表示两个变量间的关系.根据表格信息逐一分析判断即可.

【详解】解：A、氮肥施月量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题

思；

B、氮肥施用量大于336千克/公顷时，土豆产量逐渐减少，原说法错误，故选项符合题意；

C、当氮肥的施用量是110T・克/公顷时，土豆产量32.29吨~34.03吨，原说法正确，故选项

答案第1页，共19页

不符合题意；

D、当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随施肥量的增加而增加，原说法正确，

故选项不符合题意.

故选:B.

5.A

【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、勾股定理、整式的混合运算等知识点，熟练掌

握勾股定理、整式的运算是解决问题的关键.

由等边三角形的性质可得人4=人。="7=6,设

AE=a,BF=b,CD=c,PF=x,PD=y,PE=z,则

BE=AB-AE=6-a,CF=BC-BF=6-b,AO=AC-CD=6-c；如图：连接PAPB,PC,

在RS4PE和中，由勾股定理得/+z2=（6—cf+），2,则z?=（6—c1+）?一/①，

在RtABPE和RsPBF中，由勾股定理得（（6—a『+z?=/+/②，在RtAPCF和RtzXPCO中,

由勾股定理得f+（6—与2=），2+。2,即x2=y2+c.2-（6一32③，将①，③代入②得

（6-«）2+（6-c）2+/-a2=b2+y2+c2-（6-/?）2,整理得108-12（〃+b+c）=0,即

a+〃+c=9,从而完成解答.

【详解】解：:•△ABC是等边三角形，AB=6,

，AB=AC=BC=6.

设AE=a,BF=b,CD=&PF=x,PD=y,PE=z,

/.BE=AB-AE=6-a,CF=BC-BF=6—b,AD=AC-CD=6-ct

如图：连接PAPB,PC,

在RSAPE中，由勾股定理得：PA2=AE2+PE2=a2+z2,

在RSAPD中，由勾股定理得：PA2=AD2+PD2=(6-c)2+/,

a2+z2=(6-c)2+y2,则z?=(6-c)?+y2一/①，

答案笫2页，共19页

在RtZXB尸石中，由勾股定理得：PB2=PE2+BE2=（6-«）2+Z2,

在RtaPH/7中，由勾股定理得：PB2=BF2+PF2=/?2+?,

・・・（6—a）2+z2=〃+f②，

在RtZ\PC”中，由勾股定理得：PC2=PF2+CF2=x2+|6-/?）2,

在Rt^PCD中，由勾股定理得：PC2=PD2+CD2=y2+c2,

222222

:.x+（6-b）=y+c,即Y=y+c一（6—〃/③，

将①，③代入②，得：（6-iz）2+（6-c）2+/-fl2=b2+y2+c2-（6-h）1,

A（6-«）2+（6-/?）2+（6-C）2=a2+b2+c2,

整理得：108-12S+〃+c）=0,解得：a+b+c=9.

AE+BF+CD=9.

故选A.

6.C

【分析】先求出小正方形沿对角线剪开后直角三角形的直角边长度，再计算大正方形的面积,

从而得出大正方形的边长,本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关

键.

【详解】解：小正方形边长为2,沿对角线剪开后，直角三角形的直角边为2,

根据勾股定理，直角三角形的斜边（即大正方形的边长）的平方为22+2z=8,

所以大正方形的边长为人=2&.

故选：C.

7.B

【分析】本题考查了解元次不等式组、根据不等式组的解集情况确定参数的取值范围，

算术平方根等知识，由不等式组解集的情况确定，的范围，再确定。的范围是解题的关键.由

不等式组只有两个整数解可确定，的取值范围，再由21，=2〃+12可确定〃的取值范围，根

据再三的值是整数即可确定符合条件a的个数.

答案第3页，共19页

—<0®

4

【详解】解:

x-53x

24

解不等式①得：x<r：

解不等式②得：x>-2,

由题意知不等式组的解集为：-2<xvt，

由于不等式组只有两个整数解，则0</£1：

由21，=2a+12得：

/=21

9

解得：-6<a<—；

•••府三的值是整数，

••・|。|=4或3,

・・.。=±4或±3,

所以。的取值共有4个.

故选：B.

8.B

【分析】本题考查了折叠的性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的

关键.连接8W,M8',根据折叠的性质可得=再由线段的和差可得。9,然后

在和RtJVfOB'中由勾股定理得到+B'M2=MD2+DB,2，洛

AB=9,=9-/UZ和DB,代入计算即可求得AM的值.

【详解】解：连接BM,WB',如图，

在中，&M2=MD2+D&2,

答案第4页，共19页

根据折叠的性质可知，MB=MB,

AB2+AM2=MD2+DB2，

•.,四边形48CO是边长为9的正方形，ZTC=3,

.•.A8=9,MD=9-AM,。3'=9-3=6,

/.92+A7W2=（9-AM）2+62,

解得AM=2.

故选：B.

9.A

【分析】先求出大正方形与小正方形的面积差，此差值为4个直角三角形的面积和，再除以

4得到一个直角三角形的面积.本题主要考查了图形面积的计算，熟练掌握大正方形、小正

方形与直角三角形面积之词的关系是解题的关键.

【详解】解：4个直角三角形的面枳和为81-9=72,

・•・一个直角三角形的面积为72+4=18.

故选：A.

10.B

【分析】本题考查平行线间的距离，三角形外角的性质，三角形的中线.根据平行线间距离

处处相等，可判断①；根据外角的定义及性质可判断②④；根据三角形中线的定义可判

断③.

【详解】解：•••AO〃8C,

•••点A与点。到BC边的距离相等，

VA8C与△OBC面积相等，故①正确；

4OD不是小OC的外角，故②错误；

•••。为AC中点，

是V/1BC的中线，故③错误：

•••ZDOC=ZDAC+ZAD0,

:'/DOC>/DAC,故④正确：

综上可知，正确的有2个，

故选B.

11.II

答案第5页，共19页

【分析】本题考查了多边形内角和与外角的关系，掌握多边形的内角和与外角和是解题的关

键；设这个多边形的边数为〃，则其内角和为（〃-2）x180。，而外角和为360。，由题中等量

关系列出方程即可求解•.

【详解】解：设这个多边形的边数为〃,则其内角和为（〃-2）x180。，而外角和为360。,

由题意得：-X（/7-2）X180°=360°,

解得：72=11：

故答案为：11.

12.24

【分析】

本题主要考查一次函数的应用，用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.用待定系

数法分别求出甲、乙两架无人机离操场地面的高度），与表演时间x的函数解析式，再分

情况讨论，即当大＜20时，龙一即=6,当天＞20时，y乙-价=-6,解得工的值，作差

即可.

【详解】

解：设即=力+々，

将（0,5）,（20,60）分别代入,

b.=5

即，，

204+々=60

优=2.75

解得：］＜,

b.=3

贝ijy甲=2.75x+5,

设坨=+H，

将（0,15）,（20,60）分别代入,

A=15

即立,

20公+"=60

I/—

b=15

解得2

内=2.25'

答案第6页，共19页

y乙=2.25x+i5,

当工＜20时，N乙一即=6,

即2.25x+15-2.75x-5=6,

解得：x=8,

当x〉20时，y乙一用=-6,

即2.25x+15-2.75x-5=-6,

解得：x=32,

32-8=24（秒），

答：在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时间可持续24s.

故答案为：24.

13.S=-n2+50n

【分析】本题考查了函数关系式，理解题意是解题的关键.

根据长方形的面积公式进行计算，即可解答.

=-a2+50。，

故答案为：5=-/+504.

14.2

【分析】本题考查了数轴上的点位置、化简二次根式、整式的加减运算法则等知识点，熟练

掌握和运用各运算法则是解题的关键.

先由实数。、。在数轴上的位置可得-3＜。＜-2.0＜人＜1,贝Ija—。＜0,再根据二次根式的性

质化简，最后根据整式的加减法则求解即可.

【详解】解：由实数八〃在数轴上的位置，可得

**•(i—b<0

yl(a-b)2-(b-a-2)

=-(a-b)-(b-a-2)

=-a+b-b+a+2

故答案为：2.

答案第7页，共19页

15.x>\

【分析】本题是两条直线相交问题，考查了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握待定系

数法和数形结合思想是解题的关键.根据题意得到点尸（1,1）是一次函数>二"-2上亿<0）和

y=x的交点坐标，然后利用图象求解即可.

【详解】解：•.•一次函数），二丘-2攵仕<0）的图象经过点尸（1,1）,

•・•点尸（1,1）在一次函数）图象上

••・点P0』）是一次函数），=kx-2k（k<0）和y=X的交点坐标

，由图象可知，当-X+2C时，X的取值范围是工之1.

故答案为：x>\.

16.4

【分析】本题考查/折叠的性质，勾股定理，根据折叠的性质«'J知BH=BE=1,DH=DF=2,

设正方形C反击的边长CE=CF=x,则8C=l+x,CD=2+x,在Rt/XBCD中，根据勾股定

^,BC2+CD2=BD2,可求出x的值，进而即可求出长方形A3CO的面积.

【详解】解：•将沿4G折叠得到V4G”,将沿OG折叠得到△七心”，

：.BH=BE=1,DH=DF=2,

••,点〃恰好落在8。上，

:.BD=BH+DH=1+2=3.

设正方形CEG尸的边长CE=b=x,则8C=l+x,CD=2+x.

在RtZXHS中，BC2+CD2=

.-.（1+X）2+（2+X）2=32,

整理得V+3x=2.

,：SARCD=AC。。=（1+工）（2+工）=*2+3x+2.

二.长方形A8c。的面积为S八BE=2+2=4.

故答案为：4.

17.（1）2

⑵-2

【分析】（1）先化简括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，计算负整数指数寤，

答案笫8页，共19页

再算乘法，然后算加法即可；

(2)先化简，然后计算加减法即可.

本题考查二次根式的混合运算，负整数指数基，立方根，熟练掌握运算法则是解答本题的关

键.

【详解】⑴g我+/卜&+

=[^+T]XT+I

4夜&2

=----X---+—

323

=阜

33

=2；

(2)/2丫十器-祗x迷

=-2+75-73

=—2.

18.(1)12,9

(2)1.25

⑶平均速度为20knVh

【分析】本题考查由函数图象获取信息，准确获取相关信息是解答本题的关键.

(1)由图象可求出欢欢的速度和书店到主题公园的路程；

(2)求出欢欢从书店到主题公园所用时间，再用总时间减去欢欢从书店到主题公园所用时

间；

(3)用爸爸所走路程除以苫爸所用时间即可求出笆爸的速度.

【详解】(1)解：由图象可知，欢欢从家到书店骑车的速度为白=l2km/h,

书店到主题公园的路程为：15-6=9km,

故答案为：12,9：

9

(2)•.•欢欢从书店到主题公园所用时间为：2=0.75h,

=2-0.75=1.25,

答案第9页，共19页

故答案为：L25；

(3)—=20knVh,

0.75

答：欢欢爸爸从家到公园掩摩托车的平均速度为20km/h.

19.14.5尺

【分析】本题考查勾股定理的应用，设0A=04=x尺，则0£=。4-£4=(1-4)尺，在

RlAOEB中，利用勾股定理列方程求得x值即可.

【详解】解：设。4=O8=x尺，

•.•EC=8D=5尺，AC=1尺，

.\EA=EC-AC=5-l=4(尺)，贝ljOE=OA-E4=(x—4)尺.

在RtZ\O£B中，OE=(x-4)尺，OB=x尺,E8=10尺,

根据勾股定理，得V="—4)2+1()2,

解得x=14.5.

答：秋千绳索OB的长度为14.5尺.

20.(1)A3两种园艺造型成本分别为200元和300元

(2)一共有三种方案:A种园艺造型31,8种园艺造型19；A种园艺造型32,3种园艺造型18；

A种园艺造型33,8种园艺造型17

(3)15

【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用和一次函数的应用，解题的关

键是正确分析题目中的等量关系和不等关系.

(1)设4种园艺造型的成本为x元，B种园艺造型的成本为〉元，根据题意列出二元一次

方程组求解即可；

(9)设搭配人种园艺造型加个,搭配4种园芝造型(50-/〃)个，根据题意列出不等式组求

解即可；

(3)设总利润为卬，表示出卬，然后根据题意得到15=0求解即可.

【详解】(1)解：设A种园艺造型的成本为x元，9种园艺造型的成本为元,

x+y=5()0

根据题意得:

24%+15y=9300

答案第10页，共19页

x=2(X)

解得：

y=300

答：A3两种园艺造型成本分别为200元和300元:

（2）解：设搭配A种园艺造型用个，搭配B种园艺造型（50-〃。个,

80/n+50(50-m)<3490

根据题意得:

40/n+90(50-w)<2950

解得：31<77?<33,

阳为整数,

m=31,32,33,

.•.50-〃?=19,18,17；

故共有3种方案：A种园艺造型31个，8种园艺造型19个；A种园艺造型32个，8种园

艺造型18个；A种园艺造型33个，8种园艺造型17个：

（3）解：设总利润为W，

由题意，得：vv=（285-«-200）w+（370-300）（50-w）

=（85-〃-70）"?+3500

=（15-«）/n+3500,

;三种方案的利润相同，即利润与利的值无关，

二.15-4=0,

.,.4=15.

21.（1）79,79,27

（2）乙班成绩比较好，理由见解析

⑶估计这两个班可以获奖的总人数是42人

【分析】本题考查方差、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利

用数形结合的思想解答.

（1）根据众数、中位数和方差的定义进行求解即可；

（2）根据平均数和方差的意义判断即可；

（3）分别用甲乙两个班的人数乘以样本中对应班级成绩在80分及80分以上的人数占比即

可得到答案.

答案第H页，共19页

【详解】（1）解：甲班10名学生竞赛成绩从小到大排列为：70,71,72,78,79,79,85,

86,89,91,

第5个数和第6个数都是79,

•••中位数4=用79+二79=79；

甲班成绩中79分的最多，所以众数6=79,

乙班成绩的方差

c=^［（73-80）2+（74-80）2+（75-80）2+（77-80）2+2x（80-80）2+（81-80）2+2x（85-80/+（90-80）2］=27

故答案为：79,79,27；

（2）解：乙班成绩比较好，

理由如下：两个班的平均数相同，乙班的方差小于甲班，代表乙班成绩比甲班稳定，所以乙

班成绩比较好；

46

（3）解:45x-+40x-=42（人），

答：估计这两个班可以获奖的总人数是42人.

22.（1）（6,0）,（0,8）,（0.3）

⑵6

⑶所有满足条件的点Q坐标为（3,4）或（-3/2）或，*三］

【分析】（1）当x=0时，）=8,即8（0,8）,当y=0时，—孑+8=0,解得x=6,即A（6,0）,

由勾股定理可得A3=10,设OC=x,则4c=8—x,由折叠的性质可得A7）=AB=10,

CD=BC=8-x,求出00=4,再由勾股定理计算即可得解；

4

3，=一尸+8（、

⑵求出直线O的表达式为.v=%+3,联立/求得M—,再由三角形面

43.I55J

y=-x+3、7

C4

积公式计算即可得解；

（3）川勾股定理逆定理证明得出△8CM为直角三角形，且/BMC=90。，分三种情况：当

点。在"的延长线上时，当NPQ"=90。时，过点。作。E_Ly轴，过点M作M/_Ly轴：

当点。在AB的延长线上时，当/。叫=90。时，过点M作M/7，S轴；当点。在AB上时，

当N3PQ=90。：分别利用全等三角形的性质求解即可.

答案第12页，共19页

4、

【详解】⑴解：在)，=-鼻工+8中，当x=0时，)，=8,即8(z0,8),

当),=0时，—gx+8=0,解得x=6,BP4(6,0),

OA=6,OB=8,

•••AB=1O#+OB?=10,

设OC=x,则8c=8—x,

由折叠的性质可得AO=/W=10,CD=BC=^-x,

：,OD=AD-OA=4,

由勾股定理可得：OZ)2+OC2=C£>2,

:.42+X2=(8-X)\

解得：x=3,

••・C((),3)；

(2)解：设直线C。的表达式为＞=丘+。(攵工。),

由(1)可得：D(-4,0),C(0,3),

-4k+b=0

代入表达式可得

b=3

解得"二Z,

b=3

,直线CQ的表达式为.丫=。+3,

4

412

y=--x+^x=一

5

联立?，解得

y=『3|24，

产彳

1224)

亍不》

'S^BC=gx5x£=6；

(I?24

(3)解：由⑴(2)可得:3(0,8),C(O,3),M—

InJ

BC=5,

答案第13页，共19页

(|2?(?4A2(nV(94A2

VBC~=25，/加2=()―+8-二=16,CM2=0——+3——=9,

I5jI5；5){5)

BC2=CM2+BM2,

•・.△BCM为直角三角形，且N8MC=90。，

•；AMBC与7BPQ全等(点P与点。不重合)，

，当点。在A8的延长线上时，当NPQ3=90。时，过点Q作QE_L)，轴，过点加作轴,

如图：

斗

APQBWACMB,

・•・QE=MF=^-,

把X=_1?2代入4y=-$+8可得，4y(=-12-xl-y)+8=T,

此时

\37

当点。在A8的延长线上时，当/QP8=90。时，过点M作轴，如图:

1.

12249

由题意可得：MF差,6=三-3.,

JJJ

MC=VCF2+AfF2=y+(1)=3,

丁QBaCMB,

.・.Qp=CM=3,

44

把x=_3代入y=_,x+8可得，y=--x(-3)+8=12,

答案第14页，共19页

此时。(一3/2)；

当点。在A8上时，

•・•点?与点C不重合,

•••N8Q尸=90。不存在；

当点。在人8上时，当NBPQ=90。，如图:

MBdCMB,

：.CM=PQ=3,

44

••・把x=3代入y=-铲+8可得，y=--x3+8=4,

此时。(3,4)；

综上所述，所有满足条件的点Q坐标为(3,4)或(-3,12)或

【点睛】本题考查了一次函数综合，全等三角形的性质，勾股定理，勾股定理逆定理，熟练

掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键.

23.⑴8

⑵(2,-1)

(3)2

【分析】本题主要考查了二元一次方程(组)与一次函数的关系，熟练掌握“二元一次方程

的解与对应的直线上点的坐标的关系、两一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的关系”

是解题的关键.

(1)将点的坐标代入方程，若等式成立，则点在方程图象上，否则不在.

(2)两方程图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，通过解方程组来求解.

(3)先解方程组得到工、》关于k的表达式，再根据点在方程图象上的条件列出关于攵的方

程，进而求解.

【详解】(1)解：•••2xl+(—l)=2—l=lw—3,

答案第15页，共19页

•・•点A(l「l)不在方程图象匕

v2x(-2)+l=-4+l=-3,

.••点4(-2,1)在方程图象上,

•.•2x(-2)+(-1)=^-l=-5^-3

.•.点C(-2,-1)不在方程图象上,

故答案为B.

2A+3>-=1

(2)解：联立方程组

3x-2y=S'

x=2

解方程组的解得,

产T

两方程图象交点坐标为(2,-1).

x+4)，=52①

(3)解:

x-y=9-k®

：.①+②得2工+3)，=9+4々，

•・•点M在方程2x+3y=-7图象上,

.•.9+伏=一7,

4攵二一16,

k=-4,

4-k=J-(-4)=4=2.

24.(1)45；(2)CQ=6cm；(3)存在，面积的最小值为64Gm?

【分析】(1)先根据正方形的性质得