2026成都八中高一数学分班考试真题含答案

2026成都八中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤3}

答案：B

2.函数f(x)=2x3的图像与直线y=4x+5的交点坐标是（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则该数列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x+1)的值。（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

5.若平行线l1：x2y+3=0与l2：2x+y5=0的距离为d，则d的值为（）

A.1

B.√5

C.√10

D.2√5

答案：D

6.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足的条件是（）

A.f(x)=f(x)

B.f(x)=f(x)

C.f(x)+f(x)=0

D.f(x)f(x)=0

答案：A

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.0

答案：A

8.若函数y=2sin(ωx+φ)（ω>0）的图像在x轴上的截距为2，则ω的值为（）

A.1

B.2

C.π

D.2π

答案：B

9.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x1)的值。（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

10.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，S8=90，则该数列的公比q=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²+3x+2，求f(1)的值。

答案：0

12.若平行线l1：x2y+3=0与l2：2x+y5=0的距离为d，求d的值。

答案：2√5

13.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求cosB的值。

答案：4/5

14.已知函数y=f(x)的图像关于原点对称，求f(x)满足的条件。

答案：f(x)=f(x)

15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的公差d。

答案：3

16.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x+1)的值。

答案：3

17.若函数y=2sin(ωx+φ)（ω>0）的图像在x轴上的截距为2，求ω的值。

答案：2

18.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x1)的值。

答案：3

19.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，S8=90，求该数列的公比q。

答案：3

20.若平行线l1：x2y+3=0与l2：2x+y5=0的距离为d，求d的值。

答案：2√5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x3的图像与直线y=4x+5的交点坐标是（1，1），求函数f(x)在x=2时的值。

解：由题意知，f(1)=1，即2(1)3=1，解得f(x)=2x3。所以f(2)=223=1。

22.（10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理知，a/sinA=b/sinB，所以sinB=bsinA/a=43/5