《常见的数量关系：问题提出》教案（2课时）-2026-2027学年西南版四年级数学上册

《常见的数量关系：问题提出》教案（2课时）-2026-2027学年西

南大学版（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已经掌握三位数乘、除两，'立数笔算方法，认识“单

价、数量、总价”“速度、时间、路程”两类基础乘法数量模型，

能根据单一条件完成一步计算应用题。学生习惯被动解答课本现成

数学问题，自主提取情境信息、自主提出数学问题的能力薄弱；区

分不开一步、两步计算问题的信息搭配逻辑，面对含有多条数据、

多余信息的生活情境时，容易遗漏有效条，'牛或胡乱组合数据提问。

学生具象思维占主导，能够借助表格、线段图整理信息，但逆向提

问、构建归一归总类两步问题存在思维障碍；同时学生容易混淆

“根据条件提问题”和“根据问题补条件”两种题型逻辑，需要分

两课时分层拆解提问方法，依托教材行程、购物、工作三类生活化

情境搭建探究阶梯，逐步建立从现实信息中发现、提出规范数学问

题的思维习惯，为综合运用常见数量关系解决复杂实际问题奠定基

础。

二、教材分析

本课是第五单元《常见的数量关系》核心实操课时，承接单

价、速度基础数量模型教学，设置2课时完成完整教学，教材整体

遵循“情境素材提取信息一根据已知条件刍主提一步问题一搭配多

条信息构建两步问题f辨析多余信息筛选有效条件一归一归总情境

综合提问”递进编排逻辑。

第1课时教材内容：以校园超市购物、自行车通勤两组基础情

境图为载体，给出完整配套数据，配套“议一议”探究板块，示范

从一组数量信息中提取关联数据，提出符合“单价X数量=总价”

“速度义时间=路程”的一步计算数学问题；设置课堂基础练习，只

含两组关联数据，无多余干扰信息，重点规范数学问题完整表述格

式，明确提问必须匹配对应数量关系。

第2课时教材内容：拓展多层复合情境，包含三组及以上数

据、多余无关信息，以李师傅骑行通勤归一例题为核心素材，引导

学生组合两组条件提出归一、归总类两步计算问题；侧边设置辨析

小提示，区分有效条件与多余条件，配套表格、线段图两种信息整

理工具；课后综合练习融合购物、行程、工作三类场景，要求学生

自主筛选数据、分步提出多层次数学问题，实现两类基础数量模型

综合运用。

本课承担发展学生问题意识、模型意识、推理意识的育人价

值，打通“认识数量关系一运用数量关系一自主构建数学问题”完

整学习链条，是单元知识从被动解题转向主动建模提问的关键过渡

内容。

三、核心素养教学目标

1.模型意识：牢固掌握“单价X数量=总价”“速度X时间二路

程”两大乘法模型，能根据情境数据匹配对应数量模型，依托

模型自主构建规范数学问题，理解一步、两步问题对应的模型

组合逻辑。

2.推理意识：能有序梳理情境中的各类数量信息，合情推理数据

之间的关联，有条理表达自己提出问题的思考依据；能区分有

效条件与多余干扰信息，合理搭配两组及以上数据生成两步计

算问题。

3.几何直观：会使用表格、简单线段图整理情境中的数量数据，

借助可视化工具梳理条件关联，降低自主提问的思维难度，直

观呈现数量之间的运算逻辑。

4.应用意识：能从超市采购、通勤出行、手工生产等真实生活情

境中提取数学信息，自主发现并提出有实际意义的数学问题，

体会数量关系在生活场景中的实用价值。

5.数据意识：能识别情境中无用的多余数据，筛选和问题匹配的

有效条件，养成先整理信息、再规范提问的严谨解题习惯。

四、教学重难点

总教学重点

1.第1课时：能从两组关联数据中提取信息，依据两类基础数量

模型规范提出一步计算数学问题，掌握完整数学问题的标准表

述方式。

2.第2课时：能筛选复杂情境中的有效条件，搭配多组关联数

据，结合归一、归总思路提出两步计算综合数学问题。

总教学难点

1.找准数据之间的内在关联，避免无逻辑胡乱搭配数据提问；

2.理解两步问题需要两组相关条件支撑，能结合不变量（单价、

速度）构建归一、归总类综合性数学问题。

五、教学过程（2课时）

第一课时：依托单一关联条件，提出一步计算数学问题

环节一：情境导入，依托教材开篇购物情境唤醒旧知

教师投影教材首页超市购物情境图，朗读教材配套文字信息：

笔记本每本8元，班级采购25本笔记本。

师：同学们观察情境，这里给出了哪两类数学信息？结合之前

学习的数量关系，说一说分别对应什么量？

生1：每本8元是单价，25本是购买数量。

生2：依据单价和数量，可以算出一共需要花多少钱，也就是

总价。

师；说得准确，平时做题大多是直接给出问题让我们列式计

算，今天我们换一种学习方式，不直接看问题，自己根据课本给出

的信息，主动提出合理的数学问题，板书完整课题：问题提出(第

一课时)。

设计意图：严格依托教材原生购物情境导入，唤醒学生已掌握

的单价、总价数量模型，制造“被动解题”到“主动提问”的认知

转变，自然引出本课核心学习任务，贴合教材由熟悉生活场景切入

新知的编排逻辑。

环节二：教材核心探究-----提取关联信息，规范提出一步计算问

题

师：翻开课本第一组探究素材，完整阅读教材文字：自行车每

分钟骑行25()米，一共骑行12分钟。对照教材标注，谁说一说这两

条信息分别对应速度、时间哪一个量？

生：每分钟250米是速度，12分钟是行驶时间。

师：课本提出核心探究问题：根据这两条关联信息，你能提出

一个完整的数学问题吗？先独立思考，再举手完整表述。

生：自行车骑行12分钟，一共能骑行多少米？

师：点评表述完整规范，我们对照课本示范问题，梳理一步提

问的通用规则，板书教材总结提问标准：给出一组关联数量（如单

价+数量、速度+时间），提问求对应的总量（总价、总路程），

语句完整、包含全部已知条件，问题指向明确。

教师板书两组基础数量关系对应提问模板（全部提取教材模

型）：

已知关对应数标准提问句式教材素材示例

联条件量模型

单价、单价X买XX物品XX个，一笔记本8元/本，买

数量数量二共需要多少元？25本，一共花多少

总价钱？

速度、速度X每分钟/每小时行XX每分钟行250米，骑

时间时间二米，行驶XX时间，一行12分，一共骑行

路程共行驶多少米？多少米？

师：结合表格模板，同桌两人互相利用教材两组情境素材，轮

流完整说出自己提出的一步数学问题，说完互相检查是否同时用到

两条已知信息。

同桌交流结束后，指名两组学生上台完整口述问题，教师对照

课本示范语句修正残缺表述，纠正只使用单一数据、语句不完整的

错误提问。

设计意图：紧扣教材购物、行程两组基础情境素材，提炼标准

化提问句式表格，通过同桌互说、上台口述落实规范提问表达，依

托旧数量模型搭建提问底层逻辑，夯实本课基础重点。

环节三：教材“议一议”板块探究—辨析无关数据，规避无效提

问

师：课本“议一议”板块增加一条干扰信息，完整情境文字：

笔记本每本8元，班级采购25本，铅笔每支2元。请大家找出三组

数据，分一分哪些是关联数据，哪一条是无关多余信息？

生：8元、25本是一组关联数据，对应笔记本的单价和数量；

铅笔2元是单独无关数据，和笔记本采购没有关联。

师：思考，如果只选用“笔记本8元、铅笔2元”这两条信

息，能不能提出符合数量关系的一步计算问题？为什么？

生：不能，一条是笔记本单价，一条是铅笔单价，不存在单

价、数量、总价的完整配套关系，数据没有内在关联，无法用乘法

模型计算，提问没有数学意义。

师：总结教材给出的第一条提问准则：只有具备对应数量关系

的两组数据，才能提出有效数学问题；两条无关联的单独数量，无

法构建合理一步计算问题。

出示随堂辨析素材（教材配套小练习）：电动车每小时行驶30

千米，骑行4小时，矿泉水3元一瓶。指名学生筛选关联数据，完

整提出一步数学问题。

生：电动车每小时行30千米，骑行4小时，一共行驶多少千

米？矿泉水价格不参与提问，属于多余信息。

设计意图：依托教材“议一议”干扰素材开展辨析探究，通过

问答区分关联、无关数据，明确有效提问的前置条件，规避学生随

意搭配数据乱提问的常见错误，落实数据意识素养。

环节四：课堂基础实操，依托教材习题自主提出一步问题

师：翻开课本本节课配套基础练习题，两道习题分别对应购

物、行程场景，全部只包含一组关联数据：无复杂多余信息。做题

硬性要求：完整读出题目给出的两条信息，再口头提出规范一步数

学问题，最后写出对应列式。

教师巡视指导，针对两类典型提问错误结合教材模板即时纠

正：

1.问题表述残缺，只问“一共多少元”，未说明物品、数量，对

照课本示范语句补充完整条件；

2.提问只使用单一数据，遗漏第二条关联信息，引导回看表格模

板，提问必须同时用到两条配套数量。

习题完成后集体核对，每道题抽取学生完整复述“信息+问题

+算式”完整流程，统一课堂提问表述规范。

第一课时课堂小结

木节课依托西南大学版教材购物、自行车通勤两组牛活情境素

材，学习根据两组关联数量信息提出一步计算数学问题；熟练掌握

“单价、数量求总价”“速度、时间求路程”两类标准化提问句

式，明确有效提问必须依托配套数量模型、完整使用两条关联数

据；能够识别情境中多余无关数据，区分可提问的关联条件与不可

搭配的孤立数据，学会规范、完整地表述数学问题，为下一节课搭

配多组条件提出两步综合问题做好知识铺垫。

第二课时：筛选多组条件，提出归一、归总类两步计算数学问题

环节一：复习旧知，衔接第一课时教材提问规则

教师投影第一课时教材自行车基础素材：自行车每分钟骑行

250米，骑行12分钟。指名学生完整提出一步计算问题并列式。

生：自行车每分钟行250米，骑行12分钟，一共骑行多少米？

算式250x12。

师：复习到位，上节课我们只用到两组单一关联数据，课本今

天给出更复杂的骑行情境，包含三组数量信息，我们不仅能提一步

问题，还能搭配两组关联条件，提出需要两步计算的综合数学问

题。板书课题：问题提出（第二课时）。

设计意图：复用第一课时教材行程素材复习一步提问规则，以

新增多层数据情境制造新旧知识冲突，自然引出两步综合提问新

知，保持教材情境连贯性。

环节二：教材核心例题精讲—李师傅骑行归一情境，分步提出两

步计算问题

师：翻到课本核心归一例题板块，完整朗读教材原文情境：李

师傅骑自行车上班，3分钟骑行750米，照这样的速度，骑行18分

钟到工厂，骑行30分钟到体育馆。

教师同步板书提取全部数量信息表格（复刻教材信息整理方

式）：

已知条件分类对应数据核心不变量

基础速度条件3分骑行750米每分钟骑行速度（不

变）

第一组延伸时全程18分钟（工厂）同速度下的新时长

间

第二组延伸时全程30分钟（体育同速度下的新时长

间馆）

师：课本提示，要提出两步计算问题，需要先选用基础条件算

出不变速度，再搭配延伸时间，求总路程。谁先说一说第一步可以

根据哪两条信息提出一步问题？

生：根据3分钟骑行750米，可以提出问题：李师傅每分钟骑

行多少米？

师：这是第一步基础问题，算出每分钟速度这个不变量，再搭

配18分钟、30分钟两组时间，就能组合生成两步综合数学问题c

小组交流，结合教材素材完整表述两步计算问题。

小组代表发言1：李师傅3分钟骑行75（）米，照这样的速度，

骑行18分钟到工厂，李师傅家到工厂一共有多少米？

小组代表发言2：李师傅3分钟骑行750米，照这样的速度，

骑行3（）分钟到体育馆，李师傅家到体育馆一共有多少米？

教师完整拆解两步问题对应的运算逻辑，同步对照教材解题思

路讲解：

第一步：3分750米，求每分钟速度（除法，归一）；

第二步：用算出的速度X延伸时间，求总路程(乘法)；

两步搭配组合，形成完整归一类综合数学问题，全部信息都依托不

变的骑行速度建立关联。

师：结合表格思考，如果去掉”3分钟骑行75()米”这条基础

条件，只用18分钟、30分钟两条时间，能不能提出两步问题？为

什么？

生：不能，缺少计算速度的基础条件，没有不变量，两条时间

数据没有关联，无法分步计算。

设计意图：深度拆解教材归一骑行核心例题，用表格分层梳理

多组数量信息、，通过小组交流自主生成两步综合问题，分步拆解归

一思路，厘清两步提问必须具备“基础不变量+延伸条件”的底层

逻辑，突破本课时教学重点。

环节三：教材侧边提示辨析—区分有效条件与多余干扰信息

师：课本侧边设置辨析小提示，在骑行例题中新增多余信息：

每瓶矿泉水2元。现在情境包含四类数据：3分75()米、18分、3()

分、矿泉水2元。请大家分组讨论，哪一条属于多余干扰信息，搭

配提问时为什么不能选用？

小组代表发言：矿泉水2元和骑行路程没有任何数量关系，属

于无关多余数据，搭配两步骑行问题时不需要使用这条信息，筛选

条件时直接忽略。

教师板书两步提问筛选规则(提取教材提示原文)：

1.先梳理全部情境数据，筛选出同一类数量模型下的有效条件，

剔除无关干扰数据;

2.两步计算问题必须包含两组关联条件：一组用来求出不变单一

量（单价、速度），一组延伸条件用来计算最终总量；

3.问题表述完整，依次用到分步计算的全部有效条件，逻辑清

晰。

出示教材配套购物归总变式素材：钢笔每支12元，买15支：

如果换成单价9元的笔记本，能买多少本？指名完整提出两步综合

问题。

生：钢笔每支12元，买15支的总钱数，如果用来买每本9元

的笔记本，可以买多少本？

师：点评完全符合归总两步提问逻辑，先依据钢笔单价、数量

算出总钱数这个不变总量，再搭配笔记本单价提出第二步问题，完

美运用总价数量模型。

同步板书归一、归总两类两步提问对比图表（贴合教材两类综

合情境）：

两步问题类型不变量教材典型素材提问逻辑

归一问题单一量（速骑行3分750米，先求单一量，

度、单价）再行18分再算总量

归总问题总数量（总钢笔12元买15先求总数量，

价、总路程）支，换9元笔记本再算新份数

设计意图：依托教材辨析提示板块区分多余信息，用对比图表

梳理归一、归总两类两步提问逻辑，结合购物归总变式素材迁移数

量模型，针对性攻克本课教学难点，厘清复合情境下筛选、搭配数

据的完整流程。

环节四：教材综合实操练习，多场景自主分层提出一步、两步问题

师：翻开课本本课时综合练习题，三道习题融合骑行、超市采

购、手工生产三类场景，每道习题包含三组及以上数据，部分习期

设置多余干扰信息。做题硬