辽宁大连市金普新区2025-2026学年八年级（下）学情调查 数学试卷【含答案】

八年级（下）学情调查数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将

答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.函数卜=后7中自变量x的取值范围是（）

A.x<3B.x<3C.x>3D.XH3

2.将下列长度的线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.3,4,7D.4,5,6

3.如图，在△45C中，点E、6分别为力8、4c的中点.若C8长为6,则£尸的长为（）

A.12B.3C.4D.不能确定

4.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用4（X）元钱去买单价为12元的某种笔记

本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）

A.y=\2xB.y=12x+400C.y=⑵-400D.y=400-\2x

5.如图，在矩形力8。。中，对角线/C与8。相交于点0,则下列结论一定正确的是（)

A.AB=ADB.A(J1BDC.AC=HDD.4AC8=4AOJ

试卷第1页，共8页

6.如图，数轴上的点A表示的数是-2,点B表示的数是1,于点B,且4c=2,

以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为（）

-2-101。

A.Vl3B.V13+2C.y/i3-2D.2

7.如果一个多边形的内角和比外角和多180。，那么这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

8.下列关于一次函数3图象的描述，不正确的是（）

A.y随x的增大而增大B.图象不经过第二象限

C.图象经过点（6,0）D.图象与y轴的交点坐标是（0,3）

9.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋下绳索长度的词《西江

月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为:

如图，秋千。1静止的时候，踏板离地高一尺（力。=1尺），将它往前推进两步（£8=10

尺），此时踏板升高离地五尺（%）=5尺），则秋千绳索（。/1或04）的长度为多少尺？设

秋千绳索。力的长为x尺，则可列方程为（）

A.x2+102=(x-l)2B.x2=(A-5)2+102

C.X2=(A--4)2+102D.x2+1C'2=(x-4)2

10.如图I,在正方形力5CQ中，动点P从点力出发，在正方形的边上以2cm/s的速度沿

ATBTCTD运动.设运动的时间为/（s）,△4以）的商枳为S（cn?）,S与/的函数图象如

图2所示，当△4PQ的面积为12cm2时，，的值为（）

试卷第2页，共8页

A.4B.6C.2或7D.1或8

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，四边形/8CD是平行四边形，若N/+NC=260。，则//='

r+1

12.已知函数y=l，当x=2时，函数值V=

x-\

13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于。点，E是AD的中点，连接OE,若

OE=2,则菱形ABCD的周长等于

14.大连市出租车收费标准是这样规定的：早晨5点到晚上22点，这个期间乘车不超过3

千米，付车费10元，超过3千米后，按每千米2元收物，己知李老师在上午8点至9点期

间，乘出租车行驶了x（x>3）千米，付车费y元，则y与x之间的函数表达式为.

15.如图，在。中，按以下步骤尺规作图：①以点。为圆心，适当的长为半径作弧,

分别交8C,DC于点G,H；②分别以点G,〃为圆心,大于的长为半径作弧，交于

点P;③连接。尸并延长交/出于点E;④过点、E作EF〃BC交DC于点、F.AD=4,

AB=6,则四边形力勿'。的周长为.

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DF"

/G

AEB

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理

过程）

16.根据要求完成以下问题

（1）如图，在Rt△44C中，ZC=90°,44=8,AC=6,求4C的长.

⑵已知y-1与x成正比例，且x=3时，y=4.求V与x之间的函数关系式；

17.如图，在口中，。为对角线8。的中点，过点。的直线所分别交力。、BC于E,

勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三

角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于°2,

另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，四个直角三角形的两条直角边长

分别为。，〃，小正方形的边长为/…，即飙x4+（从而得到等式

°2=；Hx4+S-4）2,化简便得结论〃2+/=/.这里用两种求法来表示同一个量从而得

到等式或方程的方法，我们称之为“双求法

试卷第4页，共8页

【方法运用】

⑴将两个全等的直角三角形按照图2所示摆放(△"(?丝△CDE,NB=ND=90°),使8C

和。。在一条直线上，连接4E.请用。，b,。分别表示出梯形川刃处，LABC,KDE,

△4CE的面积，再探究这四个图形面积之间的关系，证明：cr+b2=c2.

【方法迁移】

(2)如图3,在△48C中.力。是8。功卜的高，AB=6,AC=7,BC=8,设CO二x,求x

的值.

19.甲、乙二人分别沿同一条道路从学校出发，前往体育场锻炼，甲步行，乙骑自行车.乙

到达体育场停留一段时间后，原路原速返回学校.两人距学校的距离y(单位：m)与甲的

出发时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示.

(1)乙在体育场停留了min；

(2)当乙从体育场返回与甲相遇时，甲出发了多少min?

20.如图，在△力8c中，N84C=90。，点。是8c边的中点.AE\\BCfCE\\AD.

⑴求证：四边形力。。£是菱形：

⑵若/8=60。，AC=2下,求菱形4OCE的面积.

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21.综合与实践：音乐与函数的关系.

根据物理学中的振动频率和音调的关系可知.在敲击玻璃杯时，杯中水位高度不同，声音的

振动快慢（频率）也不同.如果水位越高，振动越慢，音调越低.如果水位越低，振动越快,

音调越高.为了从数学角度理解它们之间的关系，某兴趣小组开展了综合与实践活动，记录

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兴趣小组通过查阅资料，列出以下七个音阶与频率对照表.

音阶DoReMiFaSolLaSi

频率261.6293.7329.6349.2392440493.9

根据以上信息，解决下列问题：

(I)求该玻璃杯的须率/关于水位高度力的函数表达式(不要求写出自变星力的取值范围)：

(2)已知玻璃杯中的水量是随水位高度均匀变化的，当玻璃杯中的水位高度为1cm时，，所使用

的水量为20ml.当水位每升高1cm时，则所使用的水量增加20ml,若用筷子敲击一次玻璃

杯的杯口，想发出的音阶为Sol,求应该在玻璃杯中装多少亳升的水.

22.如图，直线”-2x+4与x轴,轴分别相交于点儿点凡直线8C与x轴相交于点。(-4,0).

⑴求直线8c的解析式；

(2)点P在直线力3上，过点。作尸。〃卜轴交直线8C于点0,当以点O,B,P,。为顶点

的四边形是平行四边形时，求点尸的坐标；

(3)点。在直线48上，若N4CD=N4BO,求点。的坐标.

23.如图I,四边形48CQ是正方形，点石在8c边上(点E不与点8,点C重

合).4£/=90。，且“交正方形外角的平分线。产于点片点G在48边上，AG=EC,

连接EG.

(1)求证：NBAE=/CEF；

(2)求证：AE=EF；

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(3)如图2,连接8。与肝相交于点〃，求证：点〃是线段"的中点;

DF

(4)如图3,点N是线段CF的中点，连接。E，DN,求万万的值•

试卷第8页，共8页

1.A

【分析】根据二次根式被开方数为非负数的性质，列不等式求解自变量取值范围即可.

【详解】•••二次根式中，被开方数必须是非负数，

3-x>0,

解得x«3.

2.B

【分析】根据勾股定理的逆定理，先确定三边中的最长边，计算最长边的平方，再计算两短

边的平方和，比较二者是否相等，若相等则能组成直角三角形，逐一验证选项即可.

【详解】解：A、••"+32=4+9=13,42=16,

••"+32工42,

•••不能组成直角三角形；

B、V32+42=9+16=25.父=25,

222

.-.3+4=5,

••・能组成直角三角形；

C、由于3+4=7,不满足三角形的三边关系，故不能组成三角形，更不能组成直角三角形:

D、v42+52=16+25=41.6?=36,

•••42+52*62,

，不能组成直角三角形.

3.B

【分析】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行于第三条边，且等于第三边

的一半是解题关键.由题意可知，Eb是的中位线，得到七尸=；8C,即可求解.

【详解】解：丁点E、尸分别为力B、4c的中点，

.•.所是△川纪的中位线，

:.EF=-BC=3,

2

故选：B.

4.D

【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数

即可.

【详解】解：由剩余的钱数=带的钱数400-购买笔记本用去的钱数可得，

答案第1页，共16页

y=400-12.r,

故选：D.

【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总

钱数”之间的关系是得出答案的前提.

5.C

【分析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可.

【详解】解：•••四边形力4CQ是矩形，

：.AB=CD,AC=BD,AD//BC,则/力C8=NZMC,

••・选项A中力6=力。不•定正确，故不符合题意：

选项B中彳不一定正确，故不符合题意；

选项C中4C=8。一定正确，故符合题意；

选项D中4c8=N4CO不一定正确，故不符合撅意，

故选：C.

6.C

【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.

【详解】••,数轴上的点A表示的数是・2,点B表示的数是1,

••.AB=3,

•.•。8，,48于点9,且AC「2,

■AC=>1AB2+BC2=VFTF=Vi3，

•••以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,

，AD=AC=VFJ，

・••点D表示的数为：V13-2,

故选C.

【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是

解题的关键.

7.B

【分析】多边形的外角和是360。，多边形内角和是（〃-2）-180°,依此列出方程式可求多

边形的边数.

【详解】解：设这个多边形是〃边形，

答案第2页，共16页

根据题意得,(«-2)*180°=360°+180°,

解得77=5.

故选:B.

【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，多边形内角和定理：n变形的内角和是(n一

2)-180°(n>3,且n为正数)；多边形的外角和等于360一掌握上述多边形的内角和与多边

形外角和知识是解题的关腱.

8.D

【分析】根据•次函数的性质判断选项A,B,求出x=6时的函数值，即可判断选项C,把

》=0代入解析式，求出函数值即可得到图象与y轴的交点坐标，即可判断选项D.

【详解】解：A选项：•.一次函数好?-3中，女=9。，

・.,y随x的增大而增大，故本选项正确：

B选项：•.•一次函数p=gx-3中，b=-3<0

・•・一次函数图象经过第一：三，四象限，不经过第二象限，故本选项正确；

C选项：当x=6时，y=；x6_3=0,

・••图象经过点(6,0),故本选项正确；

D选项：当x=0时，y=-x0-3=-3

・•.图象与N轴的交点坐标是(0,-3),不是(0,3),故本选项错误.

9.C

【分析】本题考查勾股定理的应用，理解题意是解题的关键.

根据题意可知力£=4,BO=AO=x,NOEB=90。,OE=x-4,由勾股定理，得到

OB2=OE2+BE2,即可解答.

【详解】解：根据题意，有力£=5-1=4,BO=AO=A,ROEB=90c,

:.OE=AO-AE=x-4,

由勾股定理，^OB2=OE2+BE2,

222

即x=(,Y-4)+IO.

故选C.

10.c

答案第3页，共16页

【分析】由图象可得，当，=3时，点尸到达点8,从而可得正方形力4c。的边长为6cm,

分别求出点P在44,BC,CO时，△4P。的面积关于时间，的关系式，进而可求出△力P。

的面积为12cm2时t的值.

【详解】解：由图象可得,当f=3时，点由到达点8,

48=2x3=6（cm）,

正方形ABCD的边长为6cm,

2>

二当点P在48上时，JP=2/cm,S^APD=-ADAP=-x6x2t=6t(cmj,

当△4PO的面积为12cm2时，6/=12,解得f=2；

yJD-JZ?=-ix6x6=18(cm2),不存在△/iPZ)的面积为

12cm2的情况:

(18-2r)cm,S=；/OZ)尸=/x6x(18-2f)=54-6/(cm，，

当△力尸Q的面积为12cm2时,54-6/=12,解得/=7：

综上所述,当△/尸。的面积为12cm2时，f=2或f=7.

11.130

【分析】根据平行四边形的性质得到4=/C,再根据4+NC=260。即可求解.

【详解】解：•.・四边形Z8CQ是平行四边形，

:，Z.A=ZC,

vZJ+ZC=260°,

.Z=1300.

12.3

答案第4页，共16页

【分析】把x=2代入函数解析式计算即可.

【详解】解：当x=2时，^=|4=7=3-

2-1I

13.16

【分析】由菱形的性质可得出ACLBD,AB=BC=CD=DA,再根据直角三角形斜边上的中线

等于斜边的一半得出AD的长，结合菱形的周长公式即可得出结论.

【详解】；四边形ABCD为菱形，

.••ACJLBD,AB=BC=CD=DA,

••.△AOD为直角三角形，

•••0E=2,且点E为线段AD的中点，

••.AD=2OE=4.

C殳形ABCD=4AD=4X4=16.

故答案为16

【点睛】考查菱形的性质，直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

是解题的关键.

14.y=2x+4（x〉3）##y=4+2x（x>3）

【详解】解：由题意，得y=10+2（x—3）=10+2x—6=2x+4,

即y与x之间的困数表达式为y=2x^4（x>3）.

15.12

【分析】由平行四边形的性质得48〃CO,AD//BC,BC=4D=4,证明=

得BE=BC=4,从而4E=AB-BE=2,再证明四边形4。庄1是平行四边形，即可求解.

【详解】解：•jBCD中,AD=4,AB=6,

:.AB"CD、AD〃BC,BC=AD=4,

："BEC=ZECF.

由作图可知，4BCE=4ECF,

:"BCE=NBEC,

:.BE=BC=4,

•••AE=AB-BE=2.

vEF//BC//AD,AB//CD,

答案第5页，共16页

•••四边形X。心是平行四边形，

.•・四边形力的周长=2（/1Q+4E）=2X（4+2）=I2.

16.（1）277

⑵T=x+1

【分析】（1）利用勾股定理求出4。的长度即可：

（2）设卜-1=依（4工0）,因为当x=3时，y=4,可得：4-1=3左，解方程求出k即可.

【详解】（1）解：•••/C=90°,4B=8,AC=6,

二.在中，

根据勾股定理得：BC=yjAB2-AC2=>/82-62=>/28=2V7；

（2）解：•••二1与x成正比例，

设y-」=b（kwO）,

X=3时，y=4,

.•.4-1二3左，

解得：k=l,

:.y-\=xt

即y=x+i.

17.见解析

【分析】先根据平行四边形的性质得到//=/D?C,AD=BC,再证明

△EOD@XFOB,得到ED=8F,则4D-ED=BC-BF,ERAE=CF.

【详解】证明：•.•四边形A8CO是平行四边形，

：ZDB=NDBC,AD=BC,

・•・O为对角线8。的中点，

•••BO—DO,

在△EO。与丛FOB中，

ZEDO=ZFBO

OD=OB,

NEOD=/FOB

:.AEODWFOB般A）,

答案第6页，共16页

•••ED=BF»

：.AD-ED=BC-BF,^AE=CF.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，熟知平行四边形对

边平行且相等是解题的关健.

18.(1)证明见解析

。噂

【分析】(1)根据全等三角形的性质及直角三角形两锐用互余推出N4CE=90。，再根据

(2)=AB2-BD2=62-(8-X)2,在中得

9=心-B=T-K，据此得到关于x的方程，求解后可得答案.

【详解】(I)讦明：NB=ND=9Q。.

："ACB=NCED,NECD+NCED=9伊,

.•・N£CQ+4CB=90。，

ZJC£=180°-(ZECD+NACB)=90°,

S栉形=~(a+6)(。+b),Sy耽='SACDE=jab,S“CE~»

观察图形可知：S梯舷4BDE=\ABC+S.CDE+S^CE,

­■•a2+b2=c2;

(2)解：•.•力。是8c边上的高,

.-.Z/1D5=Z/1DC=90°,

•:AB=6,AC=7,8C=8,设CO=x,

:.BD=BC-CD=8-x,

在中，AD1=AB2-BD2=62-(S-X)2,

在RtAJCD中，4=M}-B=个一犬

.-.62-(8-X)2=72-X2,

答案第7页，共16页

即X的值为

16

19.（1）5

（2）甲出发了37.5min

【分析】（1）根据函数图象可得乙往返时间为40分钟，进而求得停留时间：

（2）分别求得甲乙的函数关系式，令50x=-150x+7500,解方程，即可求解.

【详解】（1）解：根据函数图象可得乙往返时间为2x（25-5）=40分钟，

乙在体育场停留了50-5-40=5分钟

（2）设即=幻（3心0）,代入（40,2000）,得2000=404，1=50,

**•y\\\=50x,

设九=心+6（&工0），由题意得，代入（30,3000）,（50,0）,

30幺+6=3000

"\50k2+b=0'

解得［依-=575。0。，

.-.^=-150x+7500.

4-50x--150x+7500,解得x-37.5.

•••当乙从体育场返回与甲相遇时，甲出发了37.5min.

20.⑴见解析

（2）273

【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证：四边形力。CE是平行

四边形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证4。=。。，根据一组对边相等

的平行四边形是菱形可证结论成立；

（2）方法一，利用菱形的性质和勾股定理可以求出。£=2,根据菱形的面积公式即可求出

结果；方法二，过点4作力尸_L4O,垂足为尸，根据直角三角形的性质求出/尸的长度，

利用勾股定理求出8的长度，根据菱形的面积公式即可求出结果.

【详解】（1）证明：••FEIIBC,即力EIICQ,

vCF||ADt

答案第8页，共16页

••・四边形力QCE是平行四边形，

•.•/及1。=90。，点。是3C边的中点,

/.AD=CD=-BC,

2

••・四边形4QCE是菱形；

(2)解：方法一，如下图所示，连接QE与nC相交于点

:四边形力。C£是菱形，

:.DE—

ZDOC=90°tOD=OE,OA=OC,

:)8=60。，NB4C=90。,

ZACB=30°,

•.•力。=26，

二.OC=-AC=-x2y/3=^/3f

22

在RtZXOQC中，CD=20D,

根据勾股定理得：OD?+OC?=CD。,

(7D2+(V3)2=(2OD)2,

•••OD>0,

0D=\,

DE=2OD=2,

二.菱形4OCE的面积为1.4C•。七='x2jjx2=2jj；

22

方法二，如下图所示，过点力作力产_L4。，垂足为产，

/.ZJFC=90°,

vZ5=60°,NBAC=9M,

ZJC5=30°,

答案第9页，共16页

JF=-JC=-x2V3=73,

22

vAD=CD,

NO/C=/4CQ=30°,

/.Z.ADF=60°,

/.NZM尸=30°,

：.AD=2DF,

在Rt△月。尸中，根据勾股定理得，AF2+DF2=AD2，

.-.(V3)2+Z)F2=(2Z)F)2,

*/DF>0,

DF=\,

7.AD=2DF=2,

•;AD=CD,

CD=2,

.•.菱形ADCE的面积为CDJF=2A/3.

21.(l)/=-16A+580

(2)应该在玻璃杯中装235ml的水.

【分析】(1)根据这些点在同一条直线上，确定/是人的一次函数，设/=M+b(k/0),利

用待定系数法即可求解；

(2)发出的音阶为Sol时，令/=392,代入(1)中解析求出力的值，再根据题意列式计算

即可.

/、,、/、(5A+力=500

【详解】⑴解：由题意设/=筋+〃(女工0),代入(5,500),”420)得［o〃+b=42展

k=-\6

解得＜

b=580

/./'=-16/?+580：

答案第1()页，共16页

(2)解：当/=392时，392=-16/;+580,A=11.75.

20+(11.75-l)x20=235(ml),

答：应该在玻璃杯中装235ml的水.

22.(l)y=x+4

(2)点尸的坐标为或弓)

⑶点。的坐标为弓或(4,-4)

【分析】⑴先由y=-2x+4确定与y轴交点8的坐标，再用待定系数法求解析式；

(2)由条件知根据平行四边形的判定方法，再添加尸。=08,以点o,B,P,

0为顶点的四边形就是平行四边形，所以根据解析式设出点尸、。的坐标，根据点尸的位置

分情况表示线段尸。长度，再根据尸。=。？列方程求解，最终确定点。的坐标；

(3)根据点。在宜线力后卜的位置进行分类讨论,结合4co=/48O,构造全等三角形.

确定线段长，进而确定点G(或，)的坐标，表示直线C。解析式，直线和直线48两个

解析式联立求点。的坐标.

【详解】(1)解：•.•直线)=-2X+4与x轴，V轴分别相交于点力，点8,

••・当彳=0时，y=4,

・•・4(0,4).

设直线8c的解析式为y=6+4,代入C(-4,0),

.•.0=-4〃+4,解得4=1,

・•・直线8c的解析式为y=x+4；

(2)•••。。〃)，轴，当尸。=04时，以点。，B,P,。为顶点的四边形是平

行四边形，

设点P(m,-2〃?+4),

：.Q(rn,ni+4),当x>0时，PQ=w+4-(-2/7/+4)=3m,

•••08=4,

3m=4,

4

答案第11页，共16页

484

当〃?=:时，-2"i+4=-----1-4=—,

333

当x<0时，PQ=-2m+4-(加+4)=-36，

08=4,

一=4,

4

「・m=—.

3

4

当〃?二—时

3

I33J

综上所述，当以。，B,P,。为顶点的四边形是平行四边形时，点P的坐标为或

卜泻｝

(3)在y=-2x+4中，当》=0时，-2x+4=0,x=2,

.,•力(2,0).

如图1,当点。在x轴上方时，设C。交N轴于点G,

•；NACD=/ABO,0C=0B=4,NCOG=/BOA,

..△OCG%O6H(ASA),

/.OG=。4=2,

・•.G(O,2).

设直线CG的解析式为y=/心+2,代入C'(-4,0),

...-4阳+2=0,解得tn=:,

4

x=­

"万'+2,解得,5

・••直线CG的解析式为y=；x+2联立

12

y=-2x+4

答案第12页，共16页

如图2,当点。在工轴下方时，设交N轴于点〃.同理可得AOC”二△。胡(ASA),

:.OH=OA=2,

设直线C〃的解析式为V=内-2,代入C(-4,0),

/.-4/1-2=0.

1

n=——.

2

]y=-lv-2[x=4

直线C”的解析式为y=-2,联立,2”,解得.

2[歹―1I

综上所述，点。的坐标为或(4,-4).

【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点、待定系数法求解析式、平行四边形的判定、全

等三角形的性质和判定、联立解析式求交点.解题关键是根据点的位置进行分类讨论.

23.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)72

【分析】(1)根据同角的余角相等即可证明；

(2)根据正方形的性质得到N8=/SCO=90。，AB=BC,再由/G=EC,得至ij8G=8E,

因此/8GE=45。，4GE=180O-N8GE=135。，根据CE是正方形外角的平分线得到

Z£CF=135°,得出4GE=NECF,从而证得z^EG也AER^ASA),即可得证结论；

(3)过点、F作FO//BC交BD于点、Q,则四边形5CF。是平行四边形，因此