2025-2026学年四川省达州市渠县贵福中学七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省达州市渠县贵福中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算：（-a）2•a4的结果是（）A.a8 B.a6 C.-a8 D.-a63.一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3.估计其中黑球有（）A.14个 B.3个 C.6个 D.12个4.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（）A.13 B.12 C.11 D.105.表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系：x/cm40506080100y/cm2530354555用关系式表示y与x的这种关系正确的是（）A.y=x-15 B.​​​​​​​

C.y=2x+5 D.6.如图，将四边形CDFE沿AB折叠一下，如果CD∥EF，∠1=130°，那么∠2是（）A.110°

B.115°

C.120°

D.130°7.要使（x2+ax+5）（-6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A.1 B.-1 C. D.08.如图，点B，F，C，E在一条直线上，若AC=DF，AB∥DE，AC∥DF，BE=m,BF=5，FC=8，则m的值是（）A.15

B.16

C.18

D.20二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红.”已知荷花粉的直径大约为0.0025米.数据0.0025用科学记数法表示为

.10.如图，运动会上，小明以直线AB为起跳线，两脚落在点P处，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.5米，PB=5.1米，则小明的真实成绩为

米.

11.面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升，则从计时开始，拧不紧的水龙头所滴的水y（毫升）与时间x（秒）之间的关系式是

.12.如图，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性的大小关系：P甲

P乙（填“＞”，“＜”或“=”）

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC=8，BE=4，则△BDE的周长为

.

14.若3a•3b=27，（3a）b=3，则a2+b2=______．15.如图，点B、C、D分别为∠AOE内部三点，连接OB、OC、OD，∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOD=90°，∠1=20°，则∠AOE的补角的度数为

°.

16.如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂AF∥MN，FG∥AB，若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN=130°，∠AFG=114°，则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为

.

17.如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是______.

18.如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2.若3个阴影部分的面积满足3S3+2S1-S2=10，则大长方形的面积为

.

三、计算题：本大题共1小题，共9分。19.解答下列问题：(1)化简：（m+1）2-（m+1）（m-1）+2m（m-1）(2)先化简，再求值：[（xy-2）2-2x（xy-2y）-4]÷（-2xy），其中，y=3四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）a2•a4+（-2a2）3+a8÷a2.21.(本小题9分)

如图，点B，E，F，C在同一直线上，点A、D为线段BC上方两点，连接AB、DC、AF、DE，AF与DE交于点O，AB=CD，BE=CF，AF=DE.求证：∠OEF=∠OFE.22.(本小题9分)

某地组织居民开展义务献血活动.参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“AB”“O”四种血型.在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了下面两幅不完整的统计图表.血型ABABO人数a105b（1）表中的a=______，b=______.

（2）若活动中该地有2000人参与义务献血，请根据抽样结果回答：

①从所有献血者中随机抽取一人，其血型是O型的概率是多少？

②估计这2000人中有多少人是O型血.23.(本小题12分)

如图，直线AB∥CD，BEC是一条折线段，BP平分∠ABE.

（1）如图①，若BP∥CE，探究∠BEC和∠DCE的数量关系；

（2）CQ平分∠DCE，直线BP，CQ交于点F.

①如图②，探究∠E和∠F的数量关系，并说明理由；

②当点E在直线AB，CD之间时，若∠BEC=40°，直接写出∠BFC的度数.24.(本小题10分)

在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度.已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示.根据图象回答下列问题：

（1）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？

（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米/分钟？

（3）图中a,b表示的数分别是多少？

（4）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？25.(本小题10分)

图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系为______.

（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且已知m+n=6，mn=5，求m-n的值；

（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=28，求图中阴影部分面积.26.(本小题10分)

【初识图形】

数学爱好者小明观察图形1，并选取图形的一部分如图2进行研究，发现AC=BC，∠ACB=90°，他在∠BCA的内部作一条射线CF，过B点作BD⊥CF于点D，过A点作AE⊥CF于点E，小明猜想△BDC≌△CEA.请问猜想是否正确，并说明理由.

【迁移应用】

如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥CD，AD=3，求△ADB的面积.

【拓展延伸】

如图4，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=10，过C点作CP⊥AB于点P，CP=8，BP=6，以线段PD为直角边构造等腰Rt△PDQ，请直接写出△APQ的面积.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】2.5×10-3

10.【答案】5.1

11.【答案】y=0.1x

12.【答案】=

13.【答案】12

14.【答案】7

15.【答案】40

16.【答案】64°

17.【答案】5

18.【答案】23

19.【答案】【小题1】原式=m2+2m+1-m2+1+2m2-2m

=2m2+2【小题2】原式=（x2y2-4xy+4-2x2y+4xy-4）÷（-2xy）

=（x2y2-2x2y）÷（-2xy）

=

当，y=3时，

原式=

20.【答案】2；

-6a6．

21.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BF=CE，

在△DCE和△ABF中，

∵，

∴△DCE≌△ABF（SSS），

∴∠OEF=∠OFE．

22.【答案】a=12，b=23；

①46%；②920人．

23.【答案】∠BEC+∠DCE=180°；

①∠E+2∠F=180°，理由见解析；②70°或20°或160°．

24.【答案】解：（1）根据图象，无人机在50米高的上空停留的时间是6-2=4（分钟）；

（2）在上升或下降过程中，无人机的速度=25（米/分）；

（3）图中a表示的数是6+=7（分钟）；b表示的数是12+=15（分钟）；

（4）在第14分钟时无人机的飞行高度为75-（14-12）×25=25（米）．

25.【答案】解：（1）由图形特征可得（a-b）2=（a+b）2-4ab；

故答案为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

（2）由（1）得：（m-n）2=（m+n）2-4mn,

∵m+n=6，mn=5，

∴（m-n）2=62-4×5=16，

∴m-n=±4；

（3）由条件可知BC=CF，，，

∵AB=8，S1+S2=28，

∴AC+BC=8，AC2+BC2=28，

∴2AC•BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=64-28=36，

∴AC•BC=18，

∴阴影部分面积为：，

∴图中阴影部分面积为9．

26.【答案】【初识图形】∵∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ECA=90°，

∵BD⊥CF，AE⊥CF，

∴∠BDC=∠CEA=90°，∠BCD+∠DBC=90°，

∴∠DBC=∠ECA，

在△BDC和△CEA中，

，

∴△BDC≌△CEA（AAS）；

【迁移应用】

如图，过点B作BE⊥AD于点E，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，

∴AB=AC，∠BAE+∠DAC=90°，

∵AD⊥CD，BE⊥AD，

∴∠BEA=∠ADC=90°，∠BAE+∠EBA=90°，

∴∠EBA=∠DAC，

在△BEA和△ADC中，

，

∴△BEA≌△ADC（AAS），

∴BE=AD=3，

∴S△ADB=AD×BE=×3×3=；

【拓展延伸】①如图，当∠PDQ=90°时，

过点D作DH⊥CD，使得DH=CD，连接QH，过点Q作QG⊥BA交BA的延长线于点G，BA交DH于点I，

∴PI⊥DH，

同上理可得：△DPC≌△DQH（SAS），

∴DH=CD=10，

∵CP⊥AB，

∴CP=DI=8，∠BPC=90°，

∴HI=DG=2，BP==6，

∴AP=AB-BP=4，

∴S△APQ=AP×QG=×4×2=4；

②如图，过点Q作QM⊥QB于点M交CD于点N，

同上理可得：△QDN≌△DPC（SAS），