2026-2026学年河南省天一大联考高一数学上阶段性测试试题

考试时间：120分钟满分：150分试卷说明本试卷旨在全面检测高一学生在本学期上半段的数学学习成果，重点考查集合、函数的概念与基本性质、基本初等函数（I）等核心内容。试题力求体现基础性、综合性与适度的灵活性，注重考查学生对数学概念的理解、数学方法的运用以及初步的逻辑思维能力。希望通过本次测试，能够帮助学生查漏补缺，明确后续学习方向，同时也为教师教学提供参考。---一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的基本运算与关系：本题主要考查集合的含义、元素与集合的关系、集合之间的基本关系（子集、真子集）以及集合的交、并、补运算。要求学生能够准确理解集合语言，并进行简单的集合运算。2.函数的概念：本题考查函数的定义，包括定义域、值域的理解，以及函数的三要素。可能涉及判断给定的对应关系是否为函数，或根据函数解析式确定其定义域。3.函数的单调性：本题旨在考查学生对函数单调性定义的理解和应用。可能要求判断简单函数的单调区间，或利用单调性比较函数值的大小。4.函数的奇偶性：本题考查函数奇偶性的概念、图像特征及判定方法。学生需能根据定义判断函数的奇偶性，并利用奇偶性解决简单问题。5.基本初等函数的图像与性质：本题可能涉及指数函数或对数函数的图像识别、定义域、值域、单调性等基本性质的应用。考查学生对这些基本函数模型的掌握程度。6.函数图像的变换：本题考查函数图像的平移、对称等简单变换。要求学生能够根据已知函数的图像，判断变换后所得函数的图像。7.分段函数：本题考查分段函数的概念及应用。可能涉及分段函数的求值、定义域、值域，或结合单调性、奇偶性等性质进行综合考查。8.指数与对数的运算：本题考查指数幂的运算性质和对数的运算性质。要求学生能够熟练运用这些性质进行化简、求值。9.函数与方程：本题可能考查函数零点的概念，或利用函数图像判断方程解的个数。体现函数与方程思想的初步应用。10.幂函数：本题考查幂函数的概念、图像和性质。要求学生了解常见幂函数的图像特征，并能根据幂指数的不同判断函数的基本性质。11.函数的应用：本题可能以实际问题为背景，考查学生运用函数知识解决简单实际问题的能力，如建立函数模型、分析函数关系等。12.综合题：本题为选择题的压轴题，可能综合考查函数的多个性质（如单调性、奇偶性、周期性等），或结合不等式、方程等知识进行交汇考查，要求学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。---二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.集合问题：考查集合的表示方法、元素与集合的关系，以及简单的集合运算，要求学生能准确理解集合语言。14.函数定义域与值域：本题可能要求求解给定函数的定义域或值域，考查学生对函数概念中这两个核心要素的掌握。15.对数或指数方程：考查学生利用指数函数、对数函数的性质求解简单方程的能力，体现方程思想。16.函数性质的综合应用：本题可能涉及函数的单调性、奇偶性、最值等性质的综合运用，要求学生能灵活运用所学知识解决问题，可能具有一定的难度和区分度。---三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）考查内容：集合的运算与关系。题目简述：可能给出两个或三个集合（可能涉及不等式的解集），要求进行交集、并集、补集的运算，或判断集合间的包含关系，求解参数的值或范围。考查目标：检验学生对集合基本运算的掌握程度，以及运用数轴等工具解决集合问题的能力。18.（本小题满分12分）考查内容：函数的概念与解析式。题目简述：可能给出函数的某种表示形式（如图像、表格、文字描述），要求求出函数的解析式；或已知复合函数的解析式，求内层或外层函数的解析式；或根据函数的奇偶性等性质求解析式。考查目标：考查学生对函数概念的深刻理解，以及运用待定系数法、换元法等方法求函数解析式的能力。19.（本小题满分12分）考查内容：函数的单调性与奇偶性的综合应用。题目简述：给定一个具体函数（可能是二次函数、分式函数或基本初等函数的组合），要求判断其奇偶性，并证明其在某个区间上的单调性；或利用函数的单调性和奇偶性解决不等式问题。考查目标：重点考查学生对函数单调性、奇偶性定义的理解和严格证明能力，以及利用函数性质解决问题的逻辑推理能力。20.（本小题满分12分）考查内容：基本初等函数（指数函数、对数函数）的图像与性质。题目简述：可能要求比较几个指数式或对数式的大小；或根据指数函数、对数函数的单调性解指数不等式或对数不等式；或结合图像解决与定义域、值域、零点相关的问题。考查目标：考查学生对指数函数、对数函数的图像特征和基本性质的掌握程度，以及运用这些性质分析和解决问题的能力。21.（本小题满分12分）考查内容：函数的最值问题。题目简述：给定一个具体函数（可能是二次函数、基本初等函数或简单的分段函数），要求在给定区间上求出函数的最大值和最小值。考查目标：考查学生利用函数的单调性、图像法或配方法等求函数最值的能力，体会数形结合思想的应用。22.（本小题满分12分）考查内容：函数的实际应用问题。题目简述：以生活、生产中的实际问题为背景（如成本控制、利润最大化、增长率问题等），要求学生通过分析，建立适当的函数模型（可能是一次函数、二次函数、指数函数模型等），并利用函数知识解决问题（如求最值、预测趋势等）。考查目标：重点考查学生的数学建模能力，即从实际问题中抽象出数学关系，运用函数知识解决实际问题的能力，同时考查阅读理解能力和数据处理能力。---注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。这份阶段性