青岛版2025-2026学年七年级数学上册期末考试质量评估试卷（含答案）

青岛版2025-2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第1卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

I.2024年1至II月份，全国铁路累计发送旅客4008000000人次，年度旅客发送量首次突

破40亿人次大关.将4008000000用科学记数法表示为（）

A.4.008x10*B.4.008xlO9C.40.08x10*D.0.4008xlO9

2.2025年国际数学日的主题是“数学•艺术・创意”，2025的绝对值是（）

A.-2025B.2025'"2025口.2025

3.下列说法中正确的是

A.一史的系数是一5

B.单项式x的系数为1,次数为0

5

C.-22中Z?的次数是6D.孙+x—l是二次三项式

4.某商店有两进价不同的耳机都卖120元，其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次

买卖中，这家商店（）

A.赔10元B.赔36元C.赚10元D.不赔不赚

5.现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量

竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（）.

A.；x=(x-5)-5I

B.—X=(x+5)+5

2

C.2x=(x-5)-5D.2x=(x+5)+5

6.如图，点M、点C在线段48上，M是线段力〃的中点，AC=2BC,若/出=12,则MC

的长为（）

AMCB

A.4B.3C.2D.1

7.解方程"I-4，去分母正确的是（）

24

A.2x=l-(x-l)B.2x=4-x-lC.2x=4-(x-l)D.4x=4-2(x-l)

8.若关于K的方程2-QT=0的解和方程2x+3=5的解互为相反数，则。的值为（）

A.3B.2C.1D.-1

9.a,b,。大小关系如图，下列各式

®a-h-c<O®^+^+^-=^®ac-b>O®\a-c\-\a+b\=c+b,其中错误的个数为（）.

---44•*.

a06c

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.观察下列图形：第I个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小

棍…，则第〃（〃为正整数）个图形中小棍根数共有（）

第1个图形第2个图形第3个图形

A.5（〃-1）B.6〃C.5/7+1D.6〃-1

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

2]

11.比较大小：一§（填=”或“>”）

12.若2a+3b=-2,贝IJ整式-2。一35+7的值是

13.若单项式-与单项式6.R/的和仍然是单项式，则。+Z）的值为.

14.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为.

/输入减1卜一>4果大项分/输出/

15.已知力，〃两地相距450千米，甲、乙两车分别从才、〃两地同时出发，相向而行.若

甲车速度为11（）千米/时，乙车速度为90千米/时，经过i小时两车相距50千米，则，的值

为•

16.已知线段川？的长为12,"为线段14的中点，若。点将线段M8分成MC：C3=1：2,

则线段的长为.

IIII

AMCB

第H卷

青岛版2025-2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14>15、16、

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算或化简

(1)18+32-F(-2)3-(-4)2X5

(2)(7+2xy-y2)-2伽-3x2-y2)

18.解方程:

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

(2)

46

19.先化简再求值：(61+4帅+y)-213/+岫一；/],其中a=2,b=—l.

\乙)

20.如图，/力直角，NBOC锐角，。。是N/OC的平分线，OE是48。。的平分线.

B

ED

C

OA

(1)当/8。。=50。时，N40D=_。,NDOE=_0；

(2)当N80C的大小发生改变时，NOOE的大小是否为定值？若是，请求出这个定值；若不

是，请说明理由.

21.力、8两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从/地出发前往8地，乙车速度是甲车

4

速度的两车开出2小时后甲车到达服务区。地，此时两车相距40千米，甲车在服务区

休息15分钟后按原速开往4地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达8地.

(I)求两车速度；

(2)两车开出后是否有一个时刻两车与。地距离相等？

(3)两车开出多少时间两车相距30千米？

22.已知有理数从。在数轴上的位置：

~ca0b~

(1)a+20：a+c_0；b-cO(用“>,<,="填空)

(2)试化简|a+6|-2|a+c|一|b—c|.

23.已矢口；A=3x2I2xy3y1,A=x2xy.

⑴计算：A-3B；

(2)当x=T,y=2时，求力-38的值；

⑶若38的值与y的取值无关，求x的值.

24.如图，直线/上有力8两点，点。是线段上的一点，OA=2OB.

■_____________।।/

AOB

(I)若力Z?=l8cm,贝ij。，二cm,OB=cm.

⑵在(1)的条件下，若动点、P,0分别从4,8同时出发，向右运动，点尸的速度为2cm/s,

点。的速度为lcm/s.设运动时间为心，当点尸与点。重合时，P、。两点停止运动.当,为

彳可值时，2OP-OQ=6.

(3)。为直线/上一点，且满足|力。-〃。|二。。，直接写出塔的值.

25.如图，将一副三角尺的两个角的顶点重叠在。处，其中/4。8=60。，/。。。=45。，

两条直角边落在直线上.将三角尺OCQ从图1的位置绕。点以2度/秒的速度顺时针旋

转/秒(0</<120).在旋转过程中，若“'为/80C的角平分线，OG为N4O。的角平分

线.

(1)如图1,求N/10。的度数.

(2)如图2,三角尺0C。旋转过程中，若0</<竿，当/Q0G=2/B0尸时,求f的值.

(3)三角尺0C。旋转过程中，当/=_秒时，3/40。-2/尸06=105。.

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BB1)CACCAAC

二、填空题

11.<

12.9

13.7

14.63

15.2或2.5

16.8

三、解答题

17.【解】(1)解：18+32+(-2『-(-4『x5

=18+32+(-8)-16x5

=18-4-80

=14-80

=-64；

(2)解：[-X2+2xy-y2]-2(xy-3x2-y2)

=-x2+2xy-y2-2xy+6A2+2y2

=(-l+6)x2+(2-2)Ay+(-l+2)/

=5x2+y2.

18.【解】⑴解:去括号：3x-7x+7=3-2x-6,

移项：3x-7x+2x=3-6-7,

合并同类项：-2x=-lO

系数化为1：x=5；

(2)解：去分母：3(3x-I)-l2=2(5x-7),

去括号：9x-3-12=10x-14,

移项：9x-l()x=-14+3+12,

合并同类项：-x=l

系数化为1：x=-l

19.【解】解：(6〃2+4,力+乂)-2(3“2+〃人一；/)

=6a2+4ab+b2-6a2-2ab+h2

=2ab+2b2

当a=2,6=-1时，原式=2x2x(-l)+2x(-l『=-4+2=-2.

20.【解】(1)解：.///。8=90。，/8OC=50°,

...NAOC=ZAOB+ABOC=90°+50°=l40°,

•・・。。是“/。。的平分线，

...ZAOD=ZCOD=-AAOC=70°,

2

•「OE是/BO。的平分线.N8OC=50。，

/COE=、NBOC=25。,

2

ZDOE=ZCOD-/COE=70°-25°=45°,

故答案为：70,45；

（2）/。。£的大小是定值，

设ZBOC=a,贝UZAOC=ZAOB+ZBOC=90。+a,

OD是ZAOC的平分线，，

二.^AOD=ZCOD=^ZAOC=^（90°+a）,

OE是NBOC的平分线.NBOC=a,

/.ZCOE=-ZBOC=-a,

22

：.NDOE=ZCOD-ZCOE=g（90。+a）-ga=45°,

NDOE的大小足定值为45。.

4

21.【解】（1）解：设甲车的速度为X千米/小时，则乙车的速度为gx千米/小时，

4

根据题意得:2x-2x?=40,

解得：.”100,

44

・•・丁=/100=80（千米/小时）.

答：甲车的速度为100千米/小时，乙车的速度为80千米/小时；

（2）两车开出后有一个时刻两车与C地距离相等，

设两车开出My>2）小时，两车与c地距离相等，

根据题意得：100X2-80『=1oofy二〕-1（）（）X2.

\60J

QC

解得：V=

36

答：两车开出77小时，两车与C地距离相等；

(3)300—100=3(小时)，15分钟=5小时,

1911315

2+—=—（小时），3+—=—（小时）,300-5-80=—（小时）.

44444

设两车开出m小时，两车相距30千米，

当0<〃?42时，100比一806=30,

解得：/〃=■!；

9

当2c时,2。。-8。“=3。,

17

解得：w=—;

o

913(|A

当宁时，10()^M--J-80,H=3(),

解得：m=¥；

4

当竺<加0亘时,300—8。〃?=3(),

44

97

解得：〃?=三.

o

317]I27

答：两车开出5或1或彳或不小时，两车相距30千米.

22.【解】解：⑴由点在数轴上的位置可得,c<a<0<b.|c|>|a|>|d|

则a+bVO,a+cVO,b-c>0；

(2)Va4-/><()：a+c<0；b-c>0

•.\a-\-b\—2\a-\-c\—\b-c\

=­(a+b)~2[—(，+c)]—(b-c)

=-a-b\-2a\2c—b\c

=a-2b+3c.

23.【解】(1)解：A-3B=3x2+2xy^3y-\-3(x2-xy)

=3x2+2xy+3y-l-3x2+3xy

=+3y-\；

(2)解：当x=—l,)，=2时，

原式=5又(-1)*2+3乂2-1=-5；

(3)解：4-34=5盯+3y-l=(5x+3)y-l,

•・・4-34的值与y的取值无关，

・•・5x+3=0,

解得：x=-|.

24.【解】(1)解：•：OA=2OB,且04+08=48,

，20B+0B=AB,

/.OB=^AB,

：.OA=-AB.

3

V44=18cm,

/.OB==6(cm),

2

・・.O4=§48=12(cm),

故答案为：12,6.

(2)解：•••动点P,。分别从力，8同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s,点。的

速度为lcm/s.设运动时间为，s,

得/尸=21cm),5g=/(cm),此时。0=|2/—力。|=|2z—12|(cm)

00=08+80=(/+6)(cm),

当点P与点。重合时，AP=AB+BQt此时2/=18+/,

解得f=18,

•/20〃一。。=6,

/.2|2/-12|-(/+6)=6,

:.4Z-24-/-6=6或24-4/-/-6=6,

12

解得y12或/=(,

都符合题意，

12

故当，为12s或时，2。尸-。。=6.

(3)解：当点。在OZ上时，AQ=OAOQ=12OQ,BQ=OBIOQ=6IOQ,

-\AQ-BQ\=OQt

：.\\2-OQ-OQ-(]=OQ.

・•・6-200=或200-6=。。，

解得8=2或。。=6,

…0。21„0Q6I

此时一^二一二一或一^=一二一；

AB189AB183

当点Q在06上时，力。=。月+00=12+0。，BQ=OB-OQ=6-OQ,

•：\AQ-BQ\=OQt

：.\12+OQ+OQ-6\=OQ,

・•・6+2OQ=O。或-200-6=。0,

解得。。=-2(舍去)或。。=6,

此…时一0Q^=一6=一1：

AB183

当点。在点/左侧时，AQ=OQ-OA=OQ-\2t8。=48+4。=18+。。-12=6+。。，

•：\AQ-BQ\=OQf

：.\OQ-\2-OQ-6\=OQ.

解得。。=18或00=78(舍去),

此时箸加

当点0在点8右侧时，AQ=OQ+OA=OQ+\2,BQ=OQ-OB=OQ-6,

-\AQ-BQ\=OQt

・・.|00+12-OQ+6|=O0,

解得。。=18或。。=-18(舍去)，

此时一上=一=1.

AB18

综上所述，塔的值为《或5或1.

AB93

故答案为：［或;或1.

25.【解】(1)解：•••/408=60。，ZZ)OC=45°,

:.ZJOQ=180。一AAOB-ZCOD=180°-60°-45°=75°；

(2)解：旋转/秒时，ZAOD=75°+2t°,Z5OC=180p-2/°,

,••。夕