期末模拟练习卷（含答案）-2025-2026学年人教版数学七年级上册

期末模拟练习卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版

一、选择题

1.下列各平面图形绕虚线旋转一周，能得到球的是（）

2.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120,他做完作业后

还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了（）

A.4。分钟B.42分钟C.44分钟D.46分钟

3.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）止放表不止数，斜放表不负数，如图1可列式计算为

（+1卜（-2）=-1,由此推算图2可列的算式为（）

C.(-6)-(^8)=-14D.(+6)-(-8)=14

4.如图，将一副三角板按如绍所示的位置摆放,点A,B,E在同一直线上，则/C47）的度数

为（）

D.25°

I变形正确的是（)

A.12

6

c.D.6(v-3)-2(2v-l)«12

83

6.若吁R>,3,则代数式3。-2H>-3A的值为（）

A.-6B.72C.6D.12

7.有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳

长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳

三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？假设井深为

X尺，则符合题意的方程应为（）

A.-x-3=-x-lB.3x+3«4.r4-1

34

C.-jr*3=-xfID.3（.v>3）=4（.r4l）

8.已知|u-2|.2（八3/=0,则（a.b）皿的值是（）

A.1B.-|C.2022D.-2022

9.如果单项式和一-『是同类项，则的值为（）

A.2B.3C.4D.5

10.如图，C、D、E、尸是线段上的四点，48=18,/。工,E、尸分别是

8C的中点，则「尸的长为（）

111111

AEDCFB

A.6B.8C.10D.12

二、填空题

11.如图，小华从点C到书后B去，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路

12.若代数式3f2）r5是关于x的二次二项式，m的值是.

13.已知关于x的方程5x-3k=24与方程x+3=0的解互为相反数，则k的值为.

14.若b<0,则同卜（填或“"）；并写出一组满足该条件的数:

a=,b■

15.对于多项式《八,+（八一1，当XI时，它的值为J+〃-1;若〃6，则当为-1时,

多项式/1+依-|的值为

16.一个角的度数是63%2',则这个角的余角的度数是.

三、解答题

17.（1）计算：（T产+卜5）；

［一KX4）

（2）解方程：.

36

18.如图1,C、D是线段上的两点，/8=2W，CD«8,HD・3/C.

ACDB

111I

图1

AMCDNB

I11________________I________I」

备用图

（1）求线段/C的长;

（2）若M为.4c的中点，点N在线段"）上，且=求线段"V的长.

19.新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲桌上（如图所示），请根据

图中所给的数据信息，解答下列问题.

（1）讲桌的高度是多少厘米？

（2）请写出整齐叠放在讲桌上的X本数学课本的顶部距离地面的高度的代数式（用含工的代

数式表示）；

（3）若讲桌上有，6本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走IX本后，求余下的数学

课本的顶部距离地面的高度.

20.已知多项式A二:'1八>.

（1）求A・B；

（2）如果.八夕C-0,求多项式（'.

21.【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足乂=6+&,则称该方程为“友好方程”,例如:

方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“友好方程

【运用】

（1）①-2x=：,②;x=-l,两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；

（2）若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；

（3）若关于x的一元一次方程-2x=mn+n（n^O）是“友好方程”，且它的解为x=n,求m与

n的值.

22.给出定义如下：我们称使等式〃-人办+1的成立的一对有理数为"相伴有理数对”记为

II)2(\\(2\

(。力).如：3--=3xl>|,5-^=5xr4|,所以数对X-,5,-都是“相伴有理数对”.

/LJS\✓\J

(1)数对FSHT中，是“相伴有理数对''的是

（2）若“+L5）是“相伴有理数对”，请求出x的值.

（3）若（。力）是“相伴有理数对“，求3办-u・>5加）的值.

23.为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊.其

中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：

甲乙

进价（元/本）108

售价（元/木）2013

（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共500本，全部售完后总利润（利润=售价一进价）

为4250元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？

（2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠

了10%,小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还少赚

了230元，求甲书降价了几元？

24.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，也们决定研究宁波地铁的运行.

宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出

行.为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相

素

等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒.如图1是

材

1号线部分线路图：

1

（）（）［［（）［）（）［）［）［）【）1

东门口江夏桥东舟孟北路樱花北路福明路世纪大道海里北路福庆北路盛英路东环南路

三1

小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如

下图2的数轴.其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推.数

素

轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要

材

暂停30秒，代表地铁到站停靠.

2

PAB

01234567890123456789

图2图3

（1）图2中数字5代表站.

（2）如图2,动点P从原点出发，运动I分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和

数字4）,求点P在数轴上表示的数（用含I的代数式表示）.

（3）如图3,A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上

车，往东门口方向坐地铁.若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人

在数轴上刚好相距2.5个单位长度.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】③；两点之间线段最短

12.【答案】2

13.【答案】-3

14.【答案】＞；4:-3

15.【答案】-8

16.【答案】26”8’

17.【答案】解：⑴（-1产

I-x"2.

(z2)X+--=----------1,

36

去分母得：fix+2(l-x)=++2-6,

去括号得：6i+22v1+26,

移项，合并同类项得：31--6,

系数化为1得：x«-2.

18•【答案】（1）解：..・dH=24，CD=8,

：.AC^BD叫CD・16,

XVRD3.4C,

/.4fC-16，

(2)解：DV=;.40二1(4C.CO)；|4.8)=4,

•・，M为/K的中点，

AA\f-(V/-l.K-2,

一

A/VWC+CD*DV2+8+4=14.

19•【答案】(I)解：根据题意，得每本书的高度为：(XX«65)(63)二I、3二0.5(厘米),

A86.53x0.586.51.585(厘米)，

・,•讲桌的高度是85厘米；

(2)解：根据题意，得整齐叠放在讲桌上的入•本数学课本口勺顶部距离地面的高度为：(X5・O.5i)

厘米；

(3)解：根据题意，得85+(56-I8)XO.5=85・38XO.5=85+I9=IO4(厘米)，

・•・余下的数学课本的顶部距离地面的高度是104厘米.

20.【答案】(1)解：4-8,"3.£1〜.1,、I1

=-x3-3孙

-4n-5r2：

(2)解：,・・-6-C・0，

»-x2-3xv-2v:4-f-x2♦xv+3『］

2\2)

22

-x2-2vy'^y2.

21.【答案】(1)①

(2)

解：

方程3x=b的解为x=g.

所以g=3+b.

解得b=--；

9

答：b=--

（3）解：

・・♦关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“友好方程”，并且它的解是x=n,

/.-2n=mn+n,且mn+n-2=n,

2

解得m=-3,n=--.

答：m=-3,n=_j

22.【答案】（1）卜河

（2）解：•・•（《♦L5）是“相伴有理数对”,

,\“-5=5（H+1）+1,

解得K=:.

■

（3）解：•••（〃,）是“相伴有理数对”,

..a-bah*\,

：.ah-a-¥b--\,

-+—-Sub)4-1=3<j6-a+-u

—